1、3.余角和补角余角和补角1【根据最新版数学教材编写】2【根据最新版数学教材编写】123【根据最新版数学教材编写】214【根据最新版数学教材编写】12 如果两个角的和是一如果两个角的和是一个直角，那么就说这两个个直角，那么就说这两个角互为余角，其中一个角角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。是另一个角的余角。5【根据最新版数学教材编写】图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o6【根据最新版数学教材编写】347【根据最新版数学教材编写】348【根据最新版数学教材编写】34 如果两个角的和是一个如果两个角的和是一个平角，那么就说这两个角互平角
2、，那么就说这两个角互为补角，其中一个角是另一为补角，其中一个角是另一个角的补角。个角的补角。9【根据最新版数学教材编写】图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o10【根据最新版数学教材编写】我来试一试：我来试一试：的余角的余角的补角的补角5324577622327371173785175581484513510313x90 x180 x11【根据最新版数学教材编写】一、填空一、填空1、70的余角是的余角是 ，补角是，补角是 。2、（90 ）的余角是）的余角是 ，它的补，它的补角是角是 。110 2090-180-12【
3、根据最新版数学教材编写】解：解：设这个角是设这个角是x，则它的补角是，则它的补角是 （180-x）,余角是余角是(90-x)。根据题意得：根据题意得：（180-x）=4(90-x)解得：解得：x=60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60。13【根据最新版数学教材编写】如图如图2143探究:余角和补角的性质余角和补角的性质14【根据最新版数学教材编写】如图如图214315【根据最新版数学教材编写】如图如图214316【根据最新版数学教材编写】如图如图214317【根据最新版数学教材编写】例例2 如图，如图，1与与2互补，互补，3与与4互补，如果互补，如果1=3，那么，那么2与与4相等吗？为
4、什么相等吗？为什么?1234解：解：2与与4相等。相等。这里，这里，我们用到了我们用到了“等量减等等量减等量，差相量，差相等等”。因为因为1与与2互补；互补；3与与4互补，互补，所以所以2=180-1；4=180-3，又因为又因为1=3，所以所以2=4。18【根据最新版数学教材编写】等角的补角相等19【根据最新版数学教材编写】如图1243探究:余角和补角的性质余角和补角的性质20【根据最新版数学教材编写】如图124321【根据最新版数学教材编写】如图124322【根据最新版数学教材编写】等角的余角相等23【根据最新版数学教材编写】如图如图AOB=90 COD=90 则则1与与2是什么关系？是什
5、么关系？答：答：1=2 因为因为1+BOD=90 2+BOD=90 所以所以1=2AOBCD（等角的余角相等（等角的余角相等)1224【根据最新版数学教材编写】12211+2=901+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等互互 余余互互 补补数量数量关系关系对对应应图图形形性性质质25【根据最新版数学教材编写】如图，已知如图，已知AOBAOB是一直线，是一直线，OCOC是是 AOBAOB的平分线，的平分线，DOEDOE是直角，图是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？相等？AOBECD1234探索研究探索研究26【根据最新版数
6、学教材编写】ABCDEFG27【根据最新版数学教材编写】ABCO28【根据最新版数学教材编写】29【根据最新版数学教材编写】30【根据最新版数学教材编写】如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。31【根据最新版数学教材编写】32【根据最新版数学教材编写】如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。33【根据最新版数学教材编写】如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。两个角两个角直角直角互为互为另一个角另一个角两个角两个角互为互为
7、另一个角另一个角平角平角34【根据最新版数学教材编写】若若1+2=180,则则 .()若若1和和2互补互补,则则 .()若若3+4=90,则则 .()若若3和和4互余互余,则则 .()34121和和2互补互补互补定义互补定义1+2=180 互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3+4=90 互余定义互余定义35【根据最新版数学教材编写】1和和2互余，互余，3和和4互余，如果互余，如果1=3，那么，那么，2和和4相等吗？相等吗？为什么？为什么？123433336【根据最新版数学教材编写】同角或等角的补角相等。同角或等角的余角相等。37【根据最新版数学教材编写】如图如图AOB=90 CO
8、D=90 则则1与与2是什么关系？是什么关系？答：答：1=2 因为因为1+BOD=90 2+BOD=90 所以所以1=2AOBCD（同角的余角相等（同角的余角相等)1238【根据最新版数学教材编写】互为余角互为补角对应图形数量关系性 质1+2=90 1+2=180 同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。121239【根据最新版数学教材编写】AOBEDC1.1=120,1与与2互补互补,3与与2互余互余,则则3=.2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB，COE=90 则则BOC=，COD=。检测检测DOEAOE30 40【根据最新版数学教材编写】同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等.如图如图,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上在一条直线上,且且2=4,请说出请说出1与与3之之间的关系？并试着说明理由？间的关系？并试着说明理由？4321EDBACO41【根据最新版数学教材编写】课后作业 完成练习册本课时对应习题42【根据最新版数学教材编写】同学们下课啦同学们下课啦授课老师：授课老师：xxxxxx同学们下课啦同学们下课啦授课老师：授课老师：xxxxxx
