1、培优训练（培优训练（4 4）圆圆解：如图，连接DO，EO.O是ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，OEAC，ODBC，CDCE，BDBF2，AFAE3.又C90，四边形OECD是矩形.又EODO，矩形OECD是正方形.设EOx，则ECCDx.在RtABC中，BC2+AC2AB2，（x+2）2+（x+3）2（2+3）2.解得x1（负值已舍去）.BC3，AC4.解：（1）过点A作ADBC，垂足为D，连接OB，OC.ABAC，ADBC，AD垂直平分BC.OBOC，点O在BC的垂直平分线上，即O在AD上.（2）P也经过B，C两点，点P在BC垂直平分线上.设PBr，PA2，则PD6-24或PD=6+2
2、8，BD2.（2）AB与CD互相垂直，理由如下：由（1）得，AB为直径，取AB中点O，则点O为外接圆圆心，连接OC，OD.CEDB，E90.解：（1）证明：连接OD，如图所示.BC与 O相切于点B，CD与 O相切于点D，ODCOBC90.在RtODC和RtOBC中，ODOB，OCOC，RtODC RtOBC（HL）.DOCBOC.OAOD，ODAOAD.AOD+ODA+OAD180，AOD+DOC+BOC180，ODA+OADDOC+BOC.ODADOC.ADOC.（2）小聪与小明在做这个题目的时候，对CDA与AOC之间的关系进行了探究：小聪说，CDA+AOC的值是一个固定的值；小明说，CDA+AOC的值随A度数的变化而变化.若CDA+AOC的值为y，A度数为x，你认为他们之中谁说的是正确的？若你认为小聪说的正确，请你求出这个固定值；若你认为小明说的正确，请你求出y与x之间的关系.（2）小聪说的对，CDA+AOC的值是一个固定的值.CDA+AOCy，Ax，ODAOADx，ODC+ODA+AOCy.ODC90，90+x+AOCy.ADOC，OAD+AOC180，即x+AOC180.90+180y，即y270.小聪说的对，CDA+AOC的值是一个固定值270.
