1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第 4课时 电话计费问题 学习目标 ： 1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择 分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案 . 2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和 能力 . 重点 ：能够理解题目信息，建立方程模型解决电话计费问题 . 难点 ：关键点的选择，整体方 案的确定 . 一、 要点探究 探究点 1： 电话计费问题 下表中有两种移动电话计费方式： 想一想 你觉得哪种计费方式
2、更省钱？填填下面的表格，你有什么发现？ 问题 1 设一个月内移动电话主叫为 t min (t 是正整数 )，列表说明：当 t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费 . 想一想： 计费多少是与 _有关；计费时，首先主要关注的是 _; 考虑 t值时，不同时间范围的划分点为 _、 _ 列表如下： 主叫时间 t/min 方式一计费 /元 方式二计费 /元 月使用 费 /元 主叫限定 时间 /分 主叫超时 费 /(元 /分 ) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 主叫时间 (分 ) 100 150 250 300 350 450 方式一计费 (元
3、) 方式二计费 (元 ) 课堂探究 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 配套 PPT 讲授 1.情境引入 （见 幻灯片3） 2. 探究点 新知讲授 （见 幻灯片4-21） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 问题 2 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法 . 结论： 当 t_时，选择方式一省钱； 当 t_时，两种方式费用相同； 当 t_时，选择方式二省钱 想一想： (1)回顾问题的解决过程，谈谈你的收获 . (2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是 哪些？本题中运用了哪些方法突破这些难点？ (3)
4、电话计费问题的解决过程中运用一元一次方程解决了什么问题？ 归纳： 例 小明和小强为了买同一种火车模型， 决定从春节开始攒钱，小明原有 200 元，以后每月存 50 元；小强原有 150元，以后每月存 60元设两人攒钱的月数为 x（个）（ x为整数） （ 1）根据题意，填写下表： （ 2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？ （ 3）若这种火车模型的价格为 780元，他们谁能够先买到该模型？ 教学备注 配套 PPT 讲授 3.课堂小 结 教学备注 配套 PPT 讲授 4. 当 堂 检 测（见 幻灯片22-29） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教
5、育资源文库 = 方法总结： 解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案 . 针对训练 移动公司推出两种智能手机上网流量包： 如何选择流量包更划算？ 二、 课堂 小结 1. 解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省钱”与“主叫时 间”有关 . 2. 此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后 建立方程模型分类讨论， 从而得出整体选择方案 . 1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5吨，每吨水费 x元；超过 5吨，超过部分每吨加收 2元，小明家今年 5月份用水 9吨，共交水费为 44 元，根据题意列出关于
6、x的方程正确的是（ ） A 5x+4（ x+2） =44 B 5x+4（ x-2） =44 C 9（ x+2） =44 D 9（ x+2） -4 2=44 2.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若 每户每月用 水不超过 7 m3，则按 2元 /m3收费；若每户每 月用水超过 7 m3，则超过的部分按 3 元 /m3 收费 . 如果某居民户去年 12 月缴纳了 53元水费，那么这户居民去年 12月的 用水量为 _m3 3. 某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一 . A计时制： 0.05元 /分钟； B 包月制： 60 元 /月（限一部个人住 宅电话上网） .
7、 此外，两种上网方式都得加收通 信费 0.02 元 /分钟 (1) 某用户某月上网时间为 x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的 费用； (2) 你认为采用哪种方式比较合算？ 月使用费（元） 含上网流量（ M） 流量超出部分(元 /M) A种 30 320 0.2 B种 50 550 0.1 当堂检测 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 4. 用 A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过 20时每页收费 0.12元；复印页数超 过 20时，超过部分每页收费 0.09元 . 在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少 页，每页收费 0.1元 . 问：如何根 据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？ （复印的页数不为零） 5.小明可以到甲或乙商店购买练习本 .已知两商店的标价都是每本 1 元，甲商店的优惠方 法是：购买 10本以上时，从第 11 本开始按标价的 70% 出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的 80% 出售 . (1) 小明要买 20本时，到哪家商店购买省钱； (2) 买多少本时，到两个商店花的钱一样多； (3) 小明现有 24元钱，最多可买多少本练习本 . 教学备注
