1、八年级上八年级上学学期数学期中期数学期中试试卷卷一一、单单选题选题1.81 的平方根是（）A.9B.-9C.9 和D.81中，无理数有（）个2.在实数A.1B.23.下列选项中，运算正确的是（）A.33B.C.3D.47C.5D.124.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.B.C.D.的对边，下列条件中不能判断是直角三角C.D.向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点，5.已知中，分别是 形的是（）A.B.6.在平面直角坐标系中，将点 则点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限7.下列四点中，在函数的图象上的点是（）D.第四象限A.B.C.8.一次函数且 y
2、随 x 的增大而增大，则其图象可能是()D.A.B.C.D.9.若函数是关于的一次函数，则的值为（）A.0B.C.1D.1 或10.的整数部分是（）A.4B.5C.6的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，若D.711.如图，以，则图中阴影部分的面积为（）D.3，在容器内壁离容器底部的点 的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬A.B.C.12.如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿 行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（）A.二二、填填空题空题B.C.D.13.若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 14.在平面直角坐标系中，点与点关于
3、x 轴对称，则的值是 15.如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为16.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2）按这样的运动规律经过第 2021 次运动后，动点P 的坐标是三三、解解答题答题17.计算：（1）（2）18.解方程组：（1）（2）19.如图，点坐标为，、均在格点上，请在图中作出关于轴的对称图形1请你画出2求并写出的坐标 的面积20.如图，在四边形中，1求证：2求四边形直角三角形 的面积21.地表以下岩层的温度 关系：随着所处深度的变化而变化，在某个地点与之间满足如
4、下深度1 2 34温度55901251601请直接写出 y 与 x 之间的关系式2当时，求出相应的值3若岩层的温度是，求相应的深度是多少？22.如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点1求的面积2过点作直线的面积是，求点的坐标，是23.如图，已知在与轴相交于点，若 中，上的一点，的运动时间为，点从点出发沿射线方向以每秒 2 个单位的速度向右运动，设点连结（1）当秒时，求的长度（结果保留根号）为等腰三角形时，求 的值做于点，在点的运动过程中，当 为何值时，能使2当3过点 出答案，请直接写答案答案解解析部分析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：的平方根是故答案为：C，【分析】利用平方根的定
5、义求解即可。2.【答案】B【解析】【解答】均是无理数，均是有限小数，属于有理数，是整数，属于有理数，综上，无理数有 2 个，故答案为：B【分析】利用无理数的定义逐项判定即可。3.【答案】D【解析】【解答】A、，此项不符合题意；B、，此项不符合题意；C、，此项不符合题意；D、，此项符合题意；故答案为：D【分析】根据二次根式的加减、乘除逐项判定即可。4.【答案】B【解析】【解答】A.该方程中含有一个未知数，它属于一元一次方程；故本选项不符合题意；B.该方程中含有两个未知数，它属于二元一次方程；故本选项符合题意；C.该方程中含未知数的项的次数是 2，它属于二元二次方程；故本选项不符合题意；D.该方程
6、属于分式方程；故本选项不符合题意；故答案为：B【分析】利用二元一次方程的定义逐项判定即可。5.【答案】A【解析】【解答】解：A、A：B：C=3：4：5，且A+B+C=180，所以C=7590，故ABC 不是直角三角形；B、因为C=A-B，且A+B+C=180，所以A=90，故ABC 是直角三角形；C、因为 a2-b2=c2，a2=b2+c2，故ABC 是直角三角形；D、因为 a：b：c=6：8：10，62+82=102，故ABC 是直角三角形 故答案为：A【分析】利用三角形的内角和、勾股定理的逆定理逐项判定即可。6.【答案】B向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点【解析】
7、【解答】解：将点点B 的坐标为点B 在第二象限 故答案为：B【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点 B 的坐标，从而判断出 所在的象限7.【答案】C【解析】【解答】解：A、把（-1，1）代入 y=4x+3 得：左边=1，右边=4（-1）+3=-1，左边右边，故 A选项不符合题意；B、把代入 y=4x+3 得：左边=0，右边=4+3=6，左边右边，故 B 选项不符合题意；代入 y=4x+3 得：左边=-1，右边=4（-1）+3=-1，左边=右边，故 C 选项符合题意；代入 y=4x+3 得：左边=0，右边=4（-3）+3=-9，左边右边，故 D 选项不符合题意C
8、、把 D、把故答案为：C【分析】将点的横坐标分别代入解析式求出 y 的值进行比较即可。8.【答案】A【解析】【解答】解：一次函数中，y 随x 的增大而增大，的图象过一、三、四象限一次函数故答案为：A【分析】先根据一次函数中，y 随 x 的增大而增大，且判断出 k 与 b 的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答9.【答案】C是关于的一次函数，且【解析】【解答】函数且，故答案为：C【分析】根据一次函数的定义列出方程及不等式求解即可。10.【答案】B【解析】【解答】解：，即，的整数部分是 5 故答案为：B【分析】估算的大小，再利用不等式的性质求出的范围即可。11.【答案】D【解析】【解答】
9、解：阴影部分分别是以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，又为直角三角形，故答案为：D，进【分析】先用直角三角形的边长表示出阴影部分的面积，再根据勾股定理可得：而可将阴影部分的面积求出。12.【答案】D【解析】【解答】解：如图，将圆柱展开，为上底面圆周长的一半，交作关于的对称点，连接则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为于，的长，即，延长，过作于，中，由勾股定理得：，该圆柱底面周长为：故答案为：D，【分析】将容器侧面展开，建立 A 关于 EG 的对称点 A，根据两点间线段最短可知 AB 的长度即为 最短 路径，由勾股定理求出 AD 即为圆柱底面周长的一半，由此即可解题。二、填空题13.【答案】x2
10、【解析】【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即 x20，解得 x2；故答案为：x2【分析】根据二次根式有意义的条件，可得 x20，解不等式求范围 14.【答案】15【解析】【解答】解：点与点关于 x 轴对称，故答案为：15【分析】利用关于 x 轴对称的点坐标的特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，求出 a、b 的值，再代入 计算即可。15.【答案】1【解析】【解答】解：由题意可知：为的解，将，代入得，2-，得，将代入得，故答案为：1【分析】根据二元一次方程组的解得定义可求出。16.【答案】【解析】【解答】解：观察点的坐标变化可知：第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2
11、，0），第 3 次接着运动到点（3，2），第 4 次接着运动到点（4，0），第 5 次接着运动到点（5，1），按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是 1，0，2，0，4 个数一个循环，由于 202145051，所以经过第 2021 次运动后，动点 P 的坐标是（2021，1）故答案为：（2021，1）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为 1、0、2、0，每 4次一轮的规律，进而求解。三、解答题17.【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）先利用立方根、平方根化简，再计算即可；（2）先利用分母有理化化简，再利用 二次根式的混
12、合运算求解即可。18.【答案】（1）解：+得：，解得：，把代入得：，解得：，所以方程组的解为；（2）解：由得：把解得：，代入得：，把代入得：原方程组的解为【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可。19.【答案】（1）解：如图，（2）解：【解析】【分析】（1）分别作出点 A、B、C 关于 y 轴的对称点，再顺次连接可得；再根据图中坐标解答 即可；（2）由ABC中底边 BC与 x 轴平行，根据三角形的面积公式即可得出。20.【答案】（1）解：，在中，是直角三角形，（2）解：在四边形中，由（1）得，中，在，由勾股定理，【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理即可证
13、明三角形 ABD 是直角三角形；（2）根据四边形内角 和定理可得BCD 是直角三角形，再根据勾股定理即可得 BC，再分别求出ABD 与BCD 的面积即可。21.【答案】（1）（2）解：由 令时，则（3）解：由令时，则故相应的深度是，解得【解析】【解答】（1）由图表可知，深度每增加，温度增加，即与之间的关系式为：；【分析】（1）根据图表可知，深度每增加 1km，温度增加 35，据此直接写出y 与 x 的关系式即可；2根据（1）所得关系式，令 x=8，求得 y 的值即可；3根据（1）所得关系式，令 y=510，求得 x 的值即可。22.【答案】（1）解：直线与轴相交于点，与轴相交于点令，则，；，则
14、令，的面积为（2）解：根据题意得：点到的距离为点到点的距离为当点位于点左侧时，有；当点位于点右侧时，有或【解析】【分析】（1）根据已知条件可求得 A（-4,0），B（0,3），从而可求出 OA=3，OB=3，再根据三 角形的面积公式即可求得；（2）根据题意可求得点 C 到点 A 的距离为 12，再对点 C 相对于点 A 的位置进 行分类讨论即可求得点 C 的坐标。23.【答案】（1）解：根据题意，得，在中，根据勾股定理，得：，答：的长为中，（2）解：在根据勾股定理，得：，若，则，解得，若，而，根据等腰三角形三线合一可得，为中点，即，解得，则若中，即，解得：，答：当为等腰三角形时，的值为、12、
15、（3）解：若在点的左侧，D 在的角平分线上，故，在中，解得：，若在点的右侧，同理，中，在解得：，答：当 为 0 或 12 时，能使【解析】【分析】（1）根据动点的运动速度和时间先求出 PC，再根据勾股定理即可得出；2根据动点运动过程中形成三种等腰三角形，分情况即可求解；3根据动点运动的不同位置利用勾股定理即可求得。八年级上八年级上学学期数学期中期数学期中试试卷卷一一、单单选题选题1.下列各数中，不是无理数的是（）A.B.C.0.25D.0.101001 0001（相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1）2.实数的倒数是（）A.3B.C.D.3.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是()A
16、.(-2，-3)B.(3，-2)4.下列线段不能组成直角三角形的是（）A.6，8，10B.1，C.(2，3)D.(-2，3)C.，1，D.2，4，5.一次函数 ykx+3 的图象经过点 A（1，2），则其解析式为（）A.B.yx+3C.yx+36.若+（a4）20，则化简的结果是（）A.B.C.7.下列计算正确的是（）A.33B.2C.D.D.D.38.已知 A、B 两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：点 A 在第四象限；点 B 在 第一象限；线段 AB 平行于 y 轴；点 A、B 之间的距离为 4其中正确的有（）A.B.C.D.9.已知正比例函数 y=kx 的图象经过第一
17、、三象限，则一次函数 y=kxk 的图象可能是下图中的（）A.B.C.D.10.如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形两条直 角边长分别为和.若，大正方形的边长为 5，则小正方形的边长为()A.1二二、填填空题空题B.2C.3D.411.16 的平方根是，的立方根是 12.已知点 A（a，）与 B（，b）关于 x 轴对称，则 ab 13.比较大小：2.（填“”或“”）14.以水平数轴的原点为圆心过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为.15.某市为提倡居民节约
18、用水，自今年 1 月 1 日起调整居民用水价格图中 l1，l2 分别表示去年、今年水 费 y（元）与用水量 x（m3）之间的关系小雨家去年用水量为 160m3，若今年用水量与去年相同，水 费将比去年多 元16.如图，一 蚂蚁沿着棱长为2 的正方体表面从点 最短的，则最短路径长为出发，经过2 个侧面爬到点，如果它运动的路径是17.如图，在平面直角坐标系中，点 P 是正比例函数 yx 图象上的一点，点 A 的坐标为（0，1），点 B 的 坐标为（4，1），当 PB+PA 取最小值时，点 P 的坐标为三三、解解答题答题18.计算：19.我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以“+3”，分母就变成了 4
19、请仿照这种方法化简：20.如图，已知正比例函数 ykx 经过点 A，点 A 在第四象限，过点 A 作 AHx 轴，垂足为点 H，点A 的横坐标为 3，且AOH 的面积为 3求正比例函数的表达式21.十一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成 的，且小正方形的边长代表实际长度 100m，在该图纸上可看到两个标志性景点 A，B若建立适当的平面 直角坐标系，则点 A（3，1），B（3，3），第三个景点 C（1，3）的位置已破损1请在图中画出平面直角坐标系，并标出景点 C 的位置；2平面直角坐标系的坐标原点为点 O，ACO 是直角三角形吗？请判断并说明理
20、由22.已知一次函数 ykx+b 的图象与 y 轴的交点是（0，3），且过点（2，1）1求该一次函数的解析式；2画出该一次函数的图象，并根据图象回答：当 x 取何值时，一次函数 ykx+b 的函数值大于 3？23.材料：海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：S（其中 a，b，c 为三角形的三边长，p，S 为三角形的面积）利用上述材料解决问题：当 a，b3，c2时1直接写出 p 的化简结果为2写出计算 S 值的过程24.用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图.经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量 E（单位：%）与充电时间 t（单位：h）的函数图象
21、分别为图中的线段 AB、AC.根据以上信息，回答下列问题：1在目前电量 20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用多少小时？2求线段 AB、AC 对应的函数表达式；3已知该手机正常使用时耗电量为每小时 10%，在用快速充电器将其充满电后，正常使用 ah，接着再 用普通充电器将其充满电，其“充电耗电充电”的时间恰好是 6h，求 a 的值.25.如图所示，已知ABC 中，B90，AB16cm，AC20cm，P、Q 是ABC 的边上的两个动 点，其中点P 从点A 开始沿AB 方向运动，且速度为每秒1cm，点Q 从点B 开始沿BCA 方向运动，且速度为每秒 2cm，它们同时出
22、发，设出发的时间为 ts 根据以上信息，回答下面问题：1求 BC 的长度；2当 t 为何值时，点 P 在边 AC 的垂直平分线上？3当点 Q 在边 CA 上运动时，是否存在 t 的值，使BCQ 为等腰三角形，若存在，请求出 t 的值；若不 存在，请说明理由答案答案解解析部分析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：A、是无理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项不符合题意；C、是有理数，故本选项符合题意；D、是无理数，故本选项不符合题意；故答案为：C【分析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义对每个选项一一判断即可。2.【答案】D【解析】【解答】解：实数的倒数是：故答案为：
23、D【分析】互为倒数的两数相乘等于 1 计算求解即可。3.【答案】D【解析】【解答】解：由图可知，点 A 的坐标为（-2，3）故答案为：D.【分析】根据点的坐标即可得到答案。4.【答案】D【解析】【解答】A、，能组成直角三角形；B、能组成直角三角形；C、，能组成直角三角形；D、，不能组成直角三角形 故答案为：D【分析】利用勾股定理的逆定理计算求解即可。5.【答案】B【解析】【解答】解：一次函数 ykx+3 的图象经过点 A（1，2），k+32，解得 k1，解析式为yx+3 故答案为：B【分析】先求出 k+32，再求出 k1，最后求函数解析式即可。6.【答案】A，【解析】【解答】由算术平方根的非负
24、性、偶次方的非负性得：解得，则，故答案为：A【分析】先求出，再求出，最后化简求值即可。7.【答案】C【解析】【解答】解：A、原式2，所以 A 选项的计算不符合题意；B、原式，所以 B 选项的计算不符合题意；C、原式523，所以 C 选项的计算符合题意；D、原式，所以 D 选项的计算不符合题意 故答案为：C【分析】A.乘法分配律：3-=（3-1）=2B.分母相同的两个分数相加，分母不变，分子相加：=C.平方差公式（a+b）（a-b)=a2-b2D.根据二次根式除法法则：（)8.【答案】C【解析】【解答】解：A、B 两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），点 A 在第二象限；点 B 在第一象限；线
25、段 AB 平行于 x 轴；点 A、B 之间的距离为 4，故答案为：C【分析】根据 A、B 两点的坐标对每个结论一一判断即可。9.【答案】D【解析】【解答】解：根据正比例函数的图象经过第一,三象限可得:所以,所以一次函数中,所以一次函数图象经过一,三,四象限,故答案为：D.,【分析】根据正比例函数的图象经过第一,三象限可得:直线倾斜方向向右上方,因此在一次函数中 直线与y 轴的交点在y 轴负半轴,画出图象,根据,即可求解.10.【答案】C【解析】【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，每一个直角三角形的面积为：ab84，根据 4ab（ab）25225，得 44（ab）225，（ab）
26、225169，ab3（舍负），故答案为：C.【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为 ab，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正 方形的边长.二、填空题11.【答案】4；2【解析】【解答】16 的平方根是，8，8 的立方根是 2，故填：，2【分析】根据平方根和立方根的定义解答12.【答案】1【解析】【解答】解：点 A（a，a，b，则 ab1 故答案为：1.）与 B（，b）关于 x 轴对称，【分析】先求出 a，b，再代入求出 ab 的值即可。13.【答案】【解析】【解答】解：2，2，故答案为：.【分析】先把 2化为小.14.【答案】（3,240），根据二次根式的性质比较和的大小，则知-
27、和2的大【解析】【解答】解：图中为 5 个同心圆，且每条射线与 x 轴所形成的角度已知，、的坐标分别表 示为、，根据点的特征，所以点的坐标表示为；故答案为：.【分析】根据同心圆的个数以及每条射线所形成的角度，以及 A，B 点坐标特征找到规律，即可求得 C 点 坐标.15.【答案】240【解析】【解答】解：由图象可得，去年用水量 160m3 时，需缴纳水费 480 元，今年用水量 160m3 时，需 缴纳水费 720 元，今年用水量与去年相同，水费将比去年多 720480240（元），故答案为：240【分析】先求出今年用水量与去年相同，再求出 720480240 即可作答。16.【答案】【解析】
28、【解答】解：将正方体展开，右边与后面的正方形放在一个面上，展开图如图所示：此时 AB 最短，AB=故答案为：.，【分析】先画图，再利用勾股定理计算求解即可。17.【答案】【解析】【解答】解：在PAB 中，PA+PBAB，当点 P 在线段AB 上时，PA+PB 取得最小值，此时PA+PBAB点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（4，1），直线 AB 的解析式为y1 当 y1 时，x1，当PB+PA 取最小值时，点P 的坐标为（1，1）故答案为：（1，1）【分析】当点 P 在线段 AB 上时，PA+PB 取得最小值，此时 PA+PBAB，由点 A、B 坐标可知直线 AB 的解 析式为 y1，利
29、用一次函数图象上点的坐标特征求出 PA+PB 取得最小值时点 P 的坐标即可.三、解答题解：原式+18.【答案】-【解析】【分析】利用二次根式的加减乘除法则计算求解即可。19.【答案】解：【解析】【分析】利用平方差公式化简求值即可。20.【答案】解：AHx 轴，点A 的横坐标为 3，OH3，AOH 的面积为 3，AHOH3，AH3，点A 在第四象限，点A 的坐标为（3，2）将 A（3，2）代入 ykx，得23k，解得：k，正比例函数的表达式为yx【解析】【分析】利用三角形的面积公式求出 AH3，再求出 点 A 的坐标为（3，2），最后利用待 定系数法求函数解析式即可。21.【答案】（1）解：如
30、图:（2）解：ACO 是直角三角形理由如下：A（3，1），C（1，3），OA=，OC=，AC=2，OA2+OC2=AC2，AOC 是直角三角形，AOC=90【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据点的坐标利用勾股定理求出 OA、OC、AC 的值，再求出 OA2+OC2=AC2，可。最后证明求解即22.【答案】（1）解：一次函数 ykx+b 的图象与y 轴的交点是（0，3），b3，又过点（2，1），2k+31，解得 k2，故一次函数的解析式为 y2x+3（2）解：由（1）可得一次函数 y2x+3 过点（0，3），（2，1），描出两点，连线可得一次函数 y2x+3 的图象，如图所示：由图
31、象可得，当 x0 时，一次函数的 y 值大于 3【解析】【分析】（1）先求出 2k+31，再求出 k2，最后求函数解析式即可；（2）先作图，再根据函数图象求取值范围即可。23.【答案】（1）（2）解：S3【解析】【解答】解：（1）a，b3，c2，p；故答案为：【分析】（1）将 a，b3，c2，代入计算求解即可；（2）利用二次根式的加减乘除法则计算求解即可。24.【答案】（1）解：由图象可知快速充电器给该手机充满电需 2 小时，普通充电器给该手机充满电需 6小时，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用 4 小时；（2）解：设线段 AB 的函数表达式为，将（0，20），（2，100）
32、代入，可得，线段 AB 的函数表达式为：设线段 AC 的函数表达式为；，将（0，20），（6，100）代入，可得，线段 AC 的函数表达式为：t+20（3）解：根据题意，得解得 a.答：a 的值为.（62a）10a，【解析】【分析】（1）利用函数图象可知快速充电器给该手机充满电需 2 小时，普通充电器给该手机充满电需 6 小时，由此可求出结果；（2）利用点 A（0，20），点 B（2,100）,点 C（6,100）再利用待定系数法求出线段 AC，线段 AB 的函数 解析式；（3）利用已知条件：“充电耗电充电”的时间恰好是 6h，利用函数解析式，建立关于 a 的方程，解方 程求出 a 的值.25
33、.【答案】BC=（1）解：B90，AB16cm，AC20cm=12（cm）（2）解：点P 在边 AC 的垂直平分线上，PCPAt，PB16t，在 RtBPC 中，即解得：t（3）解：存在 t 值，使BCQ 为等腰三角形当 CQBQ 时，如答图 1 所示，则CCBQ，ABC90，CBQ+ABQ90A+C90，AABQ，BQAQ，CQAQ10，BC+CQ22，t22211 秒；当 CQBC 时，如答图 2 所示，则 BC+CQ24，t24212 秒；当 BCBQ 时，如答图 3 所示，过 B 点作BEAC 于点E，CE，CQ2CE14.4，BC+CQ26.4，t26.4213.2 秒综上所述：当
34、t 为 11 秒或 12 秒或 13.2 秒时，BCQ 为等腰三角形【解析】【分析】（1）利用勾股定理计算求解即可；（2）先求出 PCPAt，PB16t，再利用勾股定理求出 t即可作答；（3）分类讨论，结合图形，利用等腰三角形的性质求解即可。八年级上八年级上学学期数学期中期数学期中试试卷卷一一、单单选题选题1.下列图形具有稳定性的是（）A.B.C.D.2.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.已知三角形的两边长分别为 1cm 和 4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4.如图，ABC 的外角CAE 为 115，C80，则B 的度
35、数为（）A.55B.455.已知一个 n 边形的每个外角都等于A.5B.66.如图，ACEDBF，AEDFC.35，则 n 的值是C.7D.30D.8，AB3，BC2，则 AD 的长度等于（）A.27.设 AD 是A.B.8的中线，则（）B.C.9D.10C.D.8.如图，在ABC 中，B=65，过点 C 作CDAB，ACD=40，则ACB 的度数为（）A.60B.659.在平面直角坐标系中，点 P（a，A.-1B.1C.70D.75的值为（）关于 x 轴对称点为 Q（3，b），则C.-2D.210.如图，在ABC 中，ABC45，AC9cm，F 是高 AD 和 BE 的交点，则 BF 的长是
36、（）A.4cm二二、填填空题空题B.6cmC.8cmD.9cm11.如图，在RtABC 中，C=90，CDAB，垂足为 D.若A=32，则BCD=.12.如图，ABCADE，且EAB120，CAD10，CAB 中，13.如图，在的面积为.，AD 平分交 BC 于点 D，若，则中，14.如图，在.的垂直平分线分别交、于点 E、F.若是等边三角形，则15.如图，33 方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样 的轴对称图形共有个。16.如图，AB=AD，12，要得到ABCADE，添加一个条件可以是 17.如图，在一个三角形的纸片（ABC）中，C90，将这个纸片沿
37、直线 DE 剪去一个角后变成一个四边形 ABED，则图中1+2 的度数为三三、解解答题答题18.如图，点B，E，C，F 在一条直线上，ABDE，ACDF，BCEF，求证 ABDE.19.要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C，D，使CDBC，再定出 BF 的垂线 DE，使 A，C，E 在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得EDAB，因此测得 ED 的长就是 AB 的长，请你运用自己所学知识说明他们的做法是正确的20.如图，ABC 中，ABCC70，BD 平分ABC，求ADB 的度数21.如图，已知 ABDC，ABCD，E、F 是 AC 上两点，且 A
38、FCE 1求证：ABECDF；2若BCE30，CBE70，求CFD 的度数22.如图，在RtABC 中，C90，AD 平分CAB 交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，且 E 为 AB 的中点1求B 的度数2若 DE5，求 BC 的长23.在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C 三点在格点上1作出关于 x 轴对称的；2写出点 C1 的坐标；3通过画图，在 y 轴上找一个点 D，使得 AD+BD 最小24.如图，已知和均为等边三角形，且点、在同一条直线上，连接、，交和分别于、点，连接（1）请说出的理由；2试说出3试猜想：的理由；是什么特殊的三角形，并加以说明中，ABCACB，点为25.如图
39、，已知点如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段的中上由点向点运动，设点 P 运动的时间为 t1用含 t 的式子表示 PC 的长为；2若点的运动速度与点的运动速度相等，经过 1 秒后，理由与是否全等，请说明（3）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使 全等？与答案答案解解析部分析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：三角形具有稳定性，A 选项符合题意而B，C，D 选项不合题意 故答案为：A【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性2.【答案】C【解析】【解答】解：A 不是轴对称图形，不符合题意；B 不
40、是轴对称图形，不符合题意；C 是轴对称图形，符合题意；D 不是轴对称图形，不符合题意；故答案为：C【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴 对称图形。根据轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。3.【答案】B【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应两边之差，即 4-1=3；而两边之和，即 1+4=5答案中，只有 4 符合条件 故答案为：B【分析】利用三角形的三边关系判断求解即可。4.【答案】C【解析】【解答】解：BCCAE，BCAEC，CAE115，C80，B1158035，故答案为：C【分析】先求出BCAEC，再根据CAE115
41、，C80，计算求解即可。5.【答案】B【解析】【解答】多边形的外角和为 360，每个外角都等于 60，n 的值是 36060=6 故答案为：【分析】根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个 数，即多边形的边数6.【答案】B【解析】【解答】解：由图形可知，ACABBC325，ACEDBF，BDAC5，CDBDBC3，ADACCD538，故答案为：B【分析】根据全等三角形的性质求出 BDAC5，再求出 CD=3，最后计算求解即可。7.【答案】D【解析】【解答】解：AD 是ABC 的中线D 为BC 边的中点BD=CD故答案为：D.【分析】三角形的
42、中线：三角形的一个顶点和它对边中点所连线段。8.【答案】D【解析】【解答】解：在中，故答案为：D.【分析】先求出，再求出DCB=115，最后计算求解即可。9.【答案】C【解析】【解答】解：点 P（a，5）与点 Q（3，b）关于 x 轴对称，a3，b5，ab352 故答案为：C【分析】根据关于 x 轴对称的点的坐标特点求出 a3，b5，再代入计算求解即可。10.【答案】D【解析】【解答】解：ADBC，BEAC，ADCADB90，BEA90，又FBDBDFBFD180，FAEFEAAFE180，BFDAFE，FBDFAE，又ABC45，ABDBAD90，BAD45，BDAD，在FBD 和CAD 中
43、，FBDCAD（AAS），BFAC，又AC9cm，BF9cm 故答案为：D【分析】先求出FBDFAE，再利用 AAS 证明FBDCAD，最后根据全等三角形的性质计算求解即可。二、填空题11.【答案】32【解析】【解答】解：ACB=90，A+B=180-90=90（三角形内角和定理），又CDAB，垂足为 D，CDB=90，BCD+B=180-90=90（三角形内角和定理），A=BCD（同角的余角相等），BCD=A=32.故答案为：32.【分析】根据C=90，由三角形内角和定理得到A+B=90，CDAB，垂足为 D，得到12 B.C【D答+案B=】9 0 5，5 同角的余角相等得到A=BCD，即可
44、得到答案；【解析】【解答】解：ABCADE，EADCAB，EAB120，CAD10，CABEAD（12010）255，故答案为：55【分析】先求出EADCAB，再根据EAB120，CAD10，计算求解即可。13.【答案】5【解析】【解答】解：作 DHAB 于 H，如图，AD 平分BAC，DHAB，DCAC，DH=DC=2，ABD 的面积=故答案为 5.【分析】求三角形面积，由面积公式 S=ah，将 AB 作为底，做 AB 边上的高，求高即可.14.【答案】30【解析】【解答】解：EF 垂直平分 BC，BF=CF，B=BCF，ACF 为等边三角形，AFC=60，B=BCF=30.故答案为：30.
45、【分析】根据垂直平分线的性质得出 BF=CF，进而根据等边对等角得到B=BCF，再利用等边三角形的性1质5得.【到 答 案A】FC=630，从而可得B.【解析】【解答】解：在 3 个空白的角落处的小方格中分别画上半径相等的圆，即可得到轴对称图形.故这样的轴对称图形共有 3 个.【分析】可分别在每个空白的小方格中画上半径相等的圆，然后判断图形是否是轴对称图形，进而解决问 题.16.【答案】BD（或者CE，AC=AE）【解析】【解答】解：12，BACDAE，且 ABAD，故再加一组边即 ACAE，或再加一组角即BD，或CE，故答案为：BD（或者CE，ACAE）【分析】根据全等三角形的判定方法求解即
46、可。17.【答案】270【解析】【解答】解：C90，AB90，1AB2360，1236090270，故答案为：270【分析】先求出AB90，再根据1AB2360，计算求解即可。三、解答题18.【答案】证明：在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SSS），BE，ABDE.【解析】【分析】19.【答案】证明：BFAB，DEBD，ABCBDE又CDBC，ACBDCEEDCABC（ASA），DEBA【解析】【分析】先求出 ABCBDE，再利用ASA 证明 EDCABC，最后根据全等三角形的性质求解即可。20.【答案】ADB105【解析】【解答】解：ABCC70，BD 平分ABC，DBC35，ADBC+
47、DBC70+35105【分析】由角平分线的定义可得DBC，再利用三角形的外角的性质即可求出ADB 的度数21.【答案】BAEFCD，AFCE，AECF，又ABCD，（1）证明：ABCD，ABECDF（SAS）（2）解：BCE30，CBE70，AEBBCE+CBE30+70100，ABECDF，CFDAEB100【解析】【分析】（1）根据平行线的性质求出 BAEFCD，再求出 AECF，最后利用 SAS 证明ABECDF 即可；（2）先求出AEB=100，再根据全等三角形的性质求解即可。22.【答案】（1）解：DEAB 于点 E，E 为 AB 的中点，DE 是线段 AB 的垂直平分线，DADB，
48、2B，C90，B12=30（2）解：DEAB，B30，BD2DE10，AD 平分CAB，C90，DEAB，DCDE5，BCCD+BD15【解析】【分析】（1）先求出 DE 是线段 AB 的垂直平分线，再求出 2B，最后计算求解即可；（2）先求出 BD2DE10，再根据角平分线的性质求出 DCDE5，最后求解即可。23.【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）（3，-2）（3）解：如图所示，确定关于轴对称的点，连接，交轴于，点 D 即为所求【解析】【解答】解：（2）根据图形可得：点的坐标为故答案为：【分析】（1）根据关于 x 轴对称的点的坐标特点作图即可；2根据平面直角坐标系求点的坐标即可；
49、3根据题意作图即可。24.【答案】（1）解：和，均为等边三角形，即在和中，（2）解：由（1）已证：，即，点、在同一条直线上，在和中，是等边三角形，理由如下：，（3）解：由（2）已证：，又，（3）根据全等三角形的性质求出 CH=CG，再根据ACG=60求解即可。是等边三角形（有一内角为 60 度的等腰三角形为等边三角形）【解析】【分析】（1）先求出ACD=BCE，再利用SAS 证明三角形全等，最后利用全等三角形的性质求 解即可；（2）先求出CBH=CAG，再利用 ASA 证明三角形全等即可；25.【答案】（1）8-3t（2）解：全等，理由：当 t1 时，BP3，CP5，CQ3，BPCQ，点 D
50、是 AB 的中点，BDAB5，CPBD，在BPD 和CQP 中，BPDCQP（SAS）（3）解：BP3t，CP83t，设点 Q 的运动速度为 xcm/s，CQxt，当BPDCQP 时，BPCQ，3txt，x3（不符合题意），当BPDCPQ 时，BPCP，BDCQ，3t83t，5xt，t，x，点 Q 的运动速度为cm/s 时，能够使BPD 与CQP 全等【解析】【解答】解：（1）由运动知，BP3t，BC8，PCBCBP83t；【分析】（1）先求出 BP3t，再根据 BC=8 作答即可；2先求出 BPCQ，再求出 CPBD，最后利用 SAS 证明三角形全等即可；3分类讨论，利用全等三角形的性质，列
