1、导入新知导入新知现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？一位比较合适？教练的烦恼教练的烦恼导入新知导入新知甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：第一第一次次第二第二次次第三第三次次第四第四次次第五第五次次甲命中环数甲命中环数78889乙命中环数乙命中环数1061068农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子选择种子时，甜农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、玉米的产量和产量
2、的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 10 块自然条件相同块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t t）如）如下表：下表：探究新知探究新知知识点 1甲甲7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41乙乙7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜
3、玉米种子呢？探究新知探究新知7 5377 515xx甲乙，=.=.=.=.（1 1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大探究新知探究新知甲甲7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41乙乙7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 产量波动较
4、大产量波动较大产量波动较小产量波动较小（2 2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲种甜玉米的产量甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量探究新知探究新知 设有设有n n个数据个数据x1x1，x2x2，xnxn，各数据与它们的平均数，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差x22212-nxx
5、xxxx（），（），（）2222121nsxxxxxxn（）（）（）=-+-+-探究新知探究新知1.方差的概念：方差的概念：2.方差的意义方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的即这组数据偏离平均数的大小大小).方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是：两组数据的方差分别是：22227 65 7 5377 50 7 5377 41 7 5370 01010s
6、甲（）（）（）.-.+.-.+.-.-.+.-.+.-.=.=.22227 55 7 5157 56 7 5157 49 7 5150 00210s乙（）（）（）.-.+.-.+.-.-.+.-.+.-.=.=.根据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定显然 ，即说明甲种甜玉米产量的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致2s甲2s乙探究新知探究新知1.下面两组数据，你认为哪一组稳定？下面两组数据，你认为哪一组稳定？（1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21.答：第（答：第（2 2）组比较稳定）组比较稳定.
7、巩固练习巩固练习甲团甲团 163164164165165166166167乙团乙团 163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？例例1 1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：，参加表演的女演员的身高（单位：cmcm）分别是：）分别是：探究新知探究新知素养考点素养考点 1利用加权平均数方差解答实际问题利用加权平均数方差解答实际问题166816821671661652164163165816716631652164163乙
8、甲xx解解:甲、乙两团演员的平均身高分别是甲、乙两团演员的平均身高分别是.22员的身高更整齐可知，甲芭蕾舞团女演由乙甲ss探究新知探究新知方法一：方法一：2222(163 165)(164 165).(167 165)1.58S甲2222163-166165-166.168-1662.58S乙（）（）（）163 164 2 165 2 166 2 1671658x 甲163 165 2 166 2 168 2 1671668x 乙方差分别是方差分别是方法二：方法二：解解:取取 a=165a=165 甲芭蕾舞团数据为：甲芭蕾舞团数据为：-2-2，-1-1，-1-1，0 0，0 0，1 1，1 1
9、，2 2乙芭蕾舞团数据为：乙芭蕾舞团数据为：-2-2，0 0，0 0，1 1，1 1，2 2，3 3，3 3求两组新数据方差求两组新数据方差.探究新知探究新知21.5S甲22.5S乙探究新知探究新知 方法点拨求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：1.任取一个基准数任取一个基准数a；2.将原数据减去将原数据减去a，得到一组新数据；，得到一组新数据；3.求新数据的方差求新数据的方差.1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计
10、算器进入统计状态；然后依次输入通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据数据x1，x2，xn；最后按动求方差的功能键（例如；最后按动求方差的功能键（例如 键），计键），计算器便会求出方差算器便会求出方差 的值的值.2x使用计算器说明：使用计算器说明：2222121nsx xxxxxn=-+-+-=-+-+-（）（）（）探究新知探究新知例如：例如：4.SHIFT+S-Var+xn+=；5.将求出的结果平方，就得到方差将求出的结果平方，就得到方差.1.MODE+2-SD 1.MODE+2-SD 进入进入SDSD模式；模式；2.SHIFT+CLR+=2.SHIFT+CLR+=清除统
11、计存储器；清除统计存储器；3.3.输入数据，每输入一个数据后按输入数据，每输入一个数据后按 DT DT ；探究新知探究新知2.甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：天出的合格品数如下（单位：件）：甲：甲：7 10 8 8 7；乙：乙：8 9 7 9 7.计算在这计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？天中，哪台编织机出合格品的波动较小？乙台编织机出的产品的波动性较小。乙台编织机出的产品的波动性较小。巩固练习巩固练习 2222178108781 25s甲.=.=.222218898780 85s乙.
12、=.=.22ss甲乙71088785x甲8979785x乙解解:（2019宁波）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡宁波）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数棵，每棵产量的平均数 （单位：千克）及方（单位：千克）及方差差S2,如表所示：如表所示：今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）植，应选的品种是（）A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考B 甲甲乙乙丙丙丁丁 24242320S22.11.921.9x
13、x1.样本方差的作用是（样本方差的作用是（）A.表示总体的平均水平表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小表示样本的波动大小 D2.一组数据一组数据2,0,1，x,3的平均数是的平均数是2，则这组数据的方差是，则这组数据的方差是()A.2 B.4 C.1 D.3A基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动均数根据表中数据，要从中选择
14、一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择员参加比赛，应该选择()A.甲甲 B.乙乙 C.丙丙 D.丁丁A课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题甲甲乙乙丙丙丁丁平均数平均数/cm561560561560方差方差s2/cm23.53.515.516.54.已知样本已知样本x1，x2，x3，xn的方差是的方差是1，那么样本，那么样本2x13,2x23,2x33，2xn3的方差是的方差是()A.1 B.2 C.3 D.4D课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题6.在样本方差的计算公式在样本方差的计算公式数字数字10 表示表示 ，数字，数字20表示表示 .)20(2.)
15、20(22)20(121012sxnxx5.样本样本5、6、7、8、9的方差是的方差是 .2样本平均数样本平均数样本容量样本容量课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）（单位：分）数学数学7095759590英语英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？你有什么建议？平均数平均数:都是都是8585方差方差:数学数学 110;110;英语英语 1010建议：英语较
16、稳定但要提高建议：英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步数学不够稳定有待努力进步!课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题 为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行在相同条件下对他们的电脑知识进行1010次测验，成绩（单位：次测验，成绩（单位：分）如下：分）如下：甲的甲的成绩成绩76849084818788818584乙的乙的成绩成绩82868790798193907478拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测（1 1）填写下表：）填写下表：同同学学平均成平均成绩绩中位数
17、中位数众数众数方差方差85分以分以上的频上的频率率甲甲84840.3乙乙84843484900.514.4（2 2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价的成绩进行评价.课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题解：从众数看，甲成绩的众数为解：从众数看，甲成绩的众数为8484分，乙成绩的众数是分，乙成绩的众数是9090分，乙的成绩比甲好；分，乙的成绩比甲好；从方差看，从方差看，s2s2甲甲=14.4=14.4，s2s2乙乙=34=34，甲的成绩比乙相对稳定；，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平
18、均数都是从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是8484分，分，两人成绩一样好；两人成绩一样好；从频率看，甲从频率看，甲8585分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题方方差差方差的统计学意义（判断数据的波动程度）：方差的统计学意义（判断数据的波动程度）：方差越大（小），数据的波动越大（小）方差越大（小），数据的波动越大（小）.公式：公式：2222121nsx xxxxxn=-+-+-=-+-+-（）（）（）课堂小结课堂小结利用方差做决策 某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了某工厂研制甲、乙两
19、种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了2020只进行寿命试验，得到如下数据（单位只进行寿命试验，得到如下数据（单位:小时）：小时）：灯泡甲：灯泡甲：1610 1590 1540 1650 1450 1650 1570 1610 1590 1540 1650 1450 1650 1570 1630 1690 1720 1580 1620 1500 1700 1530 1670 1630 1690 1720 1580 1620 1500 1700 1530 1670 1520 1690 1600 15901520 1690 1600 1590灯泡乙：灯泡乙：1670 1610 1550 1490 143
20、0 1610 1530 1670 1610 1550 1490 1430 1610 1530 1430 1410 1580 1520 1440 1500 1510 1540 1400 1430 1410 1580 1520 1440 1500 1510 1540 1400 1420 1530 1520 1510 1420 1530 1520 1510 根据上述两个样本，你准备选哪种灯泡根据上述两个样本，你准备选哪种灯泡?请说明理由！请说明理由！导入新知导入新知每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性抽样调查抽样调查 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现有甲、乙两家农副某
21、快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 （1 1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？（2 2）如何获取数据？）如何获取数据？探究新知探究新知知识点 1例例1 1 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 15 个，记录它们的个，记录它们的质量（单位：质量（单位：g g）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐公
22、）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？司应该选购哪家加工厂的鸡腿？解：样本数据的平均数分别是：解：样本数据的平均数分别是：74 7472 737515x甲+=75 7371 757515x乙+=样本平均数相同，样本平均数相同，估计这批鸡腿的估计这批鸡腿的平均质量相近平均质量相近甲甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75探究新知探究新知素养考点素养考点 12222274 7574 7572 7573 75315s甲（）（）
23、（）（）-+-+-+-+-+-+-=2222275 7573 7577575 75815s乙（）（）（）（）-+-+1 1-=样本数据的方差分别是：样本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿xx=甲乙2s甲2s乙探究新知探究新知1.某撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一某撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛名参加比赛.下表是这两名运动员下
24、表是这两名运动员10次测验成绩（单位：次测验成绩（单位：m）.甲甲4.854.935.074.914.995.134.985.055.005.19乙乙5.115.084.834.924.844.815.185.174.855.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？探究新知探究新知解：我认为应该选甲运动员参赛解：我认为应该选甲运动员参赛.理由是：甲、乙运动员理由是：甲、乙运动员1010次测验成绩的平均数分别为次测验成绩的平均数分别为4.85 4.935.00 5.19=5.0110 x甲甲、乙运动员甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为次测验成绩的方差分
25、别为222224.85 5.014.93 5.015.00 5.015.19 5.010.00950410s 甲由由 可以知道，甲运动员的成绩更稳定，因此，我认可以知道，甲运动员的成绩更稳定，因此，我认为应该选甲运动员为应该选甲运动员.22ss甲乙探究新知探究新知5.11 5.084.855.21=5.0010 x乙222225.115.005.085.004.855.005.215.00=0.0243410s乙分数分数5060708090100人数人数 甲组甲组251013146乙组乙组441621212例例2 2 一次科技知识竞赛一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下两组学生成绩统计如下:
26、已经算得两个组的人平均分都是已经算得两个组的人平均分都是80分分,请根据你所学过的统计请根据你所学过的统计知识知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说并说明理由明理由.探究新知探究新知解解:(1):(1)甲组成绩的众数为甲组成绩的众数为9090分分,乙组成绩的众数为乙组成绩的众数为7070分分,以成以成绩的众数比较看绩的众数比较看,甲组成绩好些甲组成绩好些.(3)(3)甲、乙两组成绩的中位数都是甲、乙两组成绩的中位数都是8080分分,甲组成绩在中位数以上甲组成绩在中位数以上(包括中位数包括中位数)的人有的人有3333人人,乙组成绩在中
27、位数以上乙组成绩在中位数以上(包括中位数包括中位数)的人有的人有2626人人,从这一角度从这一角度,看甲组成绩总体较好看甲组成绩总体较好;(4)(4)从成绩统计表看从成绩统计表看,甲组成绩高于甲组成绩高于8080分的人数为分的人数为2020人人,乙组成绩乙组成绩高于高于8080分的人数为分的人数为2424人人,乙组成绩集中在高分段的人数多乙组成绩集中在高分段的人数多,同时同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6 6人人,从这一角度看从这一角度看,乙乙组的成绩较好组的成绩较好.探究新知探究新知22172,256ss甲乙(2)(2)因为因为 ，从数据的离散程
28、度的角度看，甲组较优；，从数据的离散程度的角度看，甲组较优；22ss甲乙2.甲、乙两人在相同条件下各射靶甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情次，每次射靶的成绩情况如图所示：况如图所示：巩固练习巩固练习（1）填写下表：）填写下表：平均数平均数 方差方差中位数中位数命中命中9环及环及9环以上的次数环以上的次数甲甲71.21乙乙5.4（2 2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）从平均数和中位数相
29、结合看（分析谁的成绩好些）从平均数和命中从平均数和命中9 9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力）从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力）巩固练习巩固练习平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9环及环及9环以上的次数环以上的次数甲甲71.2 1乙乙5.4777.53（1）甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力乙较有潜力.巩固练习巩固练习解：解：，甲乙二人的平
30、均水平相当，但是甲乙二人的平均水平相当，但是甲比乙发挥稳定，甲的成绩好些甲比乙发挥稳定，甲的成绩好些.，甲的中位数，甲的中位数 乙的中位数，乙的中位数，乙的成绩比甲好些乙的成绩比甲好些.，命中，命中9 9环以上的次数乙比甲好些，环以上的次数乙比甲好些，乙的成绩比乙的成绩比甲好些甲好些.22xxSS甲乙甲乙，乙甲xx 乙甲xx 例例3 3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛在最近际比赛在最近1010次选拔赛中，他们的成绩（单位次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm:cm）如下：）如下：甲：甲：585 596 610 598 612
31、597 604 600 613 601585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1 1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？）这两名运动员的运动成绩各有何特点？分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大好，根据方差判断出谁的成绩波动大探究新知探究新知110 x=甲 (585+596+610+598+6
32、12+597+604+600+613+601)=6016，11 0 x=乙 (613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=5993，由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩也不突出，所以甲队比较突出乙队员的成绩也不突出，所以甲队比较突出探究新知探究新知解解:s2甲甲65.84；s2乙乙284.21（2）历届比赛表明，成绩达到）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达了夺冠应选谁参加这项比
33、赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛这项比赛解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能但由解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大 但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛探究新知探究新知（1）在解决实际问题时
34、，方差的作用是什么？反映数据的波动大小方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况探究新知探究新知队员队员平均成绩平均成绩方差方差甲甲9.72.12乙乙9.60.56丙丙9.80.56丁丁9.61.343.甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员
35、，你的选择是（果你是教练员，你的选择是（）A.甲甲 B.乙乙 C.丙丙 D.丁丁C巩固练习巩固练习（2019南京）如图是某市连续南京）如图是某市连续5天的天气情况天的天气情况（1）利用方差判断该市这）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论 巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考巩固练习巩固练习解：（解：（1 1）这）这5 5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是 ，方差分别方差分别是
36、是 ，该市这该市这5 5天的日最低气温波动大；天的日最低气温波动大；（2 2）2525日、日、2626日、日、2727日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了后空气质量改善了 2452425232523高x1851715152221低x22222223-2425-2423-2425-2424-240.85S高（）（）（）（）（）22222221-1822-1815-1815-1817-188.85S低（）（）（）（）（）22低高SS连 接 中 考连 接 中 考1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学
37、中选择一名同学代表学学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的校参加市里举办的“汉字听写汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平大赛，四名同学平时成绩的平均数均数 （单位：分）及方差（单位：分）及方差s2如下表所示：如下表所示：如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是的同学是 ._x甲甲乙乙丙丙丁丁94989896 s211.211.8_x丙丙基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测 2.2.申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的
38、知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的游客追捧，西湖景区附近的A A，B B两家餐饮店在这一周内的日营两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表业额如下表.分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？映了什么？(结果精确到结果精确到0.1)0.1)课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题解：解：A A组数据的新数为：组数据的新数为：0.6,1.9,0.50.6,1.9,0.5，1.31.3，0.20.2，0.30
39、.3；B B组数据的新数为：组数据的新数为：0,0.8,1.10,0.8,1.1，0.60.6，1.11.1，0.2.0.2.(0.6(0.61.91.90.50.51.31.30.20.20.3)0.3)0.2(0.2(百万元百万元)；(0(00.80.81.11.10.60.61.11.10.2)0.2)0(0(百万元百万元).).s2A s2A (0.2(0.20.6)20.6)2(0.2(0.21.9)21.9)2(0.2(0.20.5)20.5)2(0.2(0.21.3)21.3)2(0.2(0.20.2)20.2)2(0.2(0.20.3)20.97(0.3)20.97(百万元百万
40、元2)2)；s2B s2B 02020.820.821.121.120.620.621.121.120.220.6(0.220.6(百万元百万元2).2).这两个方差的大小反映了这两个方差的大小反映了A A，B B两家餐饮店相邻两天的日营业额两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且的变化情况，并且B B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小.课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题161616163.某篮球队对运动员进行某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投分球投篮成绩测试，每人每天投3分分球球10次，对甲、乙两名队员在五天
41、中进球的个数统计结果如下：次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：经过计算，甲进球的平均数为经过计算，甲进球的平均数为 =8，方差为，方差为 队员队员 每人每天进球数每人每天进球数甲甲1061068乙乙79789x甲23.2s 甲课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题（1 1）求乙进球的平均数和方差；）求乙进球的平均数和方差；（2 2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加参加3 3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？7+9+7+8+9=85x乙
42、=3.2=0.8ss22乙甲，课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题解解:乙进球的平均数为乙进球的平均数为（1 1）方差为方差为222227 89 87 88 89 80.85s2乙（2 2）我认为应该选乙队员去参加我认为应该选乙队员去参加3分球投篮大赛分球投篮大赛.因为甲乙的平均成绩一样，因为甲乙的平均成绩一样，ss22乙甲，所以所以 说明乙队员进球数更稳定说明乙队员进球数更稳定.甲、乙两班各有甲、乙两班各有8 8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：名学生参加数学竞赛，成绩如下表：甲甲65 74 70 80 65 66 69 71乙乙60 75 78 61 80 62 65 79请
43、比较两班学生成绩的优劣请比较两班学生成绩的优劣.能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测-5+4+0+10-5-4-1+170+70 8x甲=23=67.5 22甲乙 s，s课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题解解:-10+5+8-9+10-8-5+9 70+708x乙所以从平均分看两个班一样，所以从平均分看两个班一样，从方差看从方差看甲班的成绩比较稳定甲班的成绩比较稳定.但是从高分看，但是从高分看，80分都是分都是1人，人，75分以上的甲班只有分以上的甲班只有1人，人，而乙班有而乙班有4人，占总数的一半，可见乙班成绩优于甲班人，占总数的一半，可见乙班成绩优于甲班.
44、综上可知，可见乙班成绩优于甲班综上可知，可见乙班成绩优于甲班.22甲乙S S，在某旅游景区上山的一条小在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等路上，有一些断断续续高低不等的台阶的台阶.如图是其中的甲、乙两如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图段台阶路的示意图(图中数字表图中数字表示每一阶的高度，单位：示每一阶的高度，单位：cm).哪哪段台阶路走起来更舒服？为什么？段台阶路走起来更舒服？为什么？212021191920172420171923甲甲乙乙分析：通过计算两段台阶的分析：通过计算两段台阶的方差，比较波动性大小方差，比较波动性大小.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测走甲台阶的波动性更小，走起来更舒适走甲台阶的波动性更小，走起来更舒适.解：解：201921206x甲.231917206x乙.22221220201920212063s甲.=.=222212223201920172063s乙.=.=22ss甲乙 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测根据方差做根据方差做决策决策 方差的作用：比较数据的稳定性方差的作用：比较数据的稳定性利用样本方差估计总体方差利用样本方差估计总体方差课堂小结课堂小结
