1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第二章 整 式的加减 2.1有用字 母表示数量系 2.1单项式 【学习目标】： 1理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 【重点难点】重点： 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。 难点： 区别 单项式的系数和次数 【导学指导】： 一 知识链接 : 1.列代数式 (1)若边长为 a的 正方体的表面积为 _，体积为 ； (2)铅笔的单价是 x元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5倍，圆珠笔的单价是 元； (3) 一辆汽车的
2、速度是 v千米 /小时，行驶 t小时所走的路程是 _千米； (4) 设 n是一个数，则它的相反数是 _ 2.请学生说出所列代数式的意义。 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、 自主学习： 1单项式： 通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，： 单项式：即 由 _与 _的乘积组成的代数式称为单项式。 补充： 单独 _或 _也是单项式 ， 如 a， 5。 2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 21?x ； (2)abc； (3)b2； (4) 5ab2； (5)y+x； (6) xy2； (7) 5。 解：是单项式的有 (
3、填序号 )： _ 3单项式系数和次数： 四个单项式 31 a2h， 2 r， abc， m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 单项式 31 a2h 2 r abc m 数字因数 字母因数 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的 _一 个单项式中，_的指数的和叫做这个单项式的次数 4.学生阅读课本 56页，完成例 3 【 当堂训练 】： 1.课本 p57： 1， 2。 2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是 ,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x 1； x1 ； r2； 23 a
4、2b。 答： 3.下面各题的判断是否正确？ 7xy2的系数是 7；（ ） x2y3与 x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是 0 8 2；（ ） a3的系数是 1；（ ） 32x2y3的次数是 7；（ ） 31 r2h的系数是 31 。（ ） 【 课堂小结 】 : 1. 单项式 : 2. 单项式系数和次数： 3.通过例题及练习，应注意以下几点： 圆周率是常数； 当一个单项式的系数是 1或 1时， “1” 通常省略不写，如 x2， a2b等； 单项式次数只与字母指数有关 【拓展训练】 ： 1、 a3 ， x 1, 2， 3b? ， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ） A. 2个 B.3
5、个 C.4个 D.5个 2、单项式 x2yz2的系数、次数分别是（ ） A. 0， 2 B. 0， 4 . C. 1， 5 D.1， 4 【总结反思】 ： 2.1 多项式 【 学习目标 】 : 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2能确定一个 多项式的项数及其次数。 【 重点难点】重点 ：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点 ：多项式的次数。 【导学指导】： 一、 温故知新 ： 1下列说法或书写是否正确： 1x -1x a 3 a 2 2411 xy b的系数为
6、 1，次数为 0 R?2 的系数为 2，次数为 2 2列代数式： (1)长方形的长与宽分别为 a、 b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生 x人，女生 21人，则这个班共有学生 人； (3)一个数比数 x的 2 倍小 3，则这个数为 _； (4)鸡兔同笼，鸡 a只，兔 b只，则共有头 个，脚 只。 2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 （由小组讨论后，经 小组推荐人员回答） 二、 自主探究 ： 1多项式： 学生阅读课本 58 页完成下列问题： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样， _的和叫做多项式 。在多项式中， 每个单项式叫做多项式的 _。其中， 不含字
7、母的项，叫做 _。 例如，多项式 523 2 ? xx 有 _项，它们是 _。其中常数项是 _。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里 _,叫做这个 多项式的次数 。 例如，多项式 523 2 ? xx 是一个 _次 _项式。 问题： (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？ 例题讲解 例 1：指出下列多项式的项和次数： (1)3x 1 3x2； (2)4x3 2x 2y2。 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 例 2：已知代数式 3xn (m 1)x 1是关于 x的三 次二项式，求 m、 n的条件。
8、2、自学 书本 例 4（教师指导） 注： _与 _统称整式 。 【 当堂训练 】： 1.课本 58页 1、 2 （直接做在课本上） 2、指出下列多项式是几次几项式 。 (1)x3 x 1； (2)x3 2x2y2 3y2。 3、用多项式表示： （ 1） 一辆汽车以 x千米 /小时行驶 d 千米路程，若速度加快 10 千米 /小时，则可少用多少小时？ （ 2） 一批运动服按原价 85%（八五折）出售，每套售价为 y元，则这批运动服装原价为多少？ 【 课堂小结 】： 1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？ 2. 整式的概念： _与 _统称整式 。 【 拓展训练 】： 1.
9、下列 说法中 ,正确的是 ( ) 2.下列关于 23的次数说法正确的是 ( ) 29,2231,1430,03,232222?系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式ab D 、xyxC 、a 、yxA 、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = A. 2次 B. 3 次 C. 0次 D. 无法确定 3. 45 a2b 34 ab 1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 4.如果 15 ? mxy 为四次单项式 ,则 m=_； 【总结反思】： 2.2 同 类项 【 学习目标 】
10、 ： 1理解同类项的概念，在具体情景中，认识 同类项。 2初步体会数学与人类生活的密切联系。 【重点难点】重点 ：理解同类项的概念。 难点： 根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【导学指导】 ： 一知识链接 1运用有理数的运算律计算： （ 1） 100 2+252 2=_, （ 2） 100 (-2)+252 (-2)=_, （ 3） 100t+252t=_, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果 : （ 1） 100t 252t=（ ） t （ 2） 3x2 2 x2 = ( ) x2 （ 3） 3ab2 4 ab2 = ( ) ab2
11、 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 二自主学习 同类项的定义： 1.观察： 3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点 ? 2.归纳： _叫做同类项 _也是同类项。如 3和 -5是同类项 【 当堂训练 】： 1、判断下列说法是否正确， 正确地在括号内打“”，错误的打“”。 (1)3x与 3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与 5ab是同类项。 ( ) (3)3x2y 与31yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与 2ab2c是同类项。 ( ) 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = (5)23与 3
12、2是同类项。 ( ) 2、下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、 yx23 与 23xy? B、 xy3 与 yx2? C、 x2 与 22x D、 xy5 与 yz5 3、在下列各 组 式子中，不是同 类项 的一 组 是（ ） A、 2 ， 5 B、 0.5xy2， 3x2y C、 3t， 200 t D、 ab2， b2 a 4、已知 xmy2与 5ynx3是同 类项 ， 则 m= ， n= 。 5、指出下列多项式中的同类项： (1)3x 2y 1 3y 2x 5； (2)3x2y 2xy231xy223yx2； 6、游戏： 规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。
13、要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大 家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。 【 课堂小结 】： 1. 同类项的概念 : 2.注意 : 两个相同 :字母相同 ;相同字母的指数相等。 两个无关 :与系数无关 ;与字母顺序无关。 所有的常数项都是同类项。 两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。 【拓展训练】： 1、若 myx35 和 219 yxn? 是同类项，则 m=_,n=_。 2、若把 (s t)、 (s t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 (1)31(s t)51(s t)43(s t)61(s t)； (2)2(s t) 3(s t)2 5(s t) 8(s t)2 (s t)。 3、观察下列一串单项式的特点： xy ， yx22? ， yx34 ， yx48? ， yx516 ，? 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = （ 1）按此规律写出第 6个单项式 . （ 2）试猜想第 n个单项式为
