1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2.1 整式 第 3课时 多项式 学习内容:课本 p58例 3及课本 p64提到的一个内容 学习目的和要求: 1、通过用 整式来表示事物间的关系,逐步掌握数学建模思想; 2、理解多项式的升 (降 )幂排列的概念,会进行多项式的升 (降 )幂排列。 3、通过尝试和交流,体会多项式升 (降 )幂排列的可行性和必要性。 4、初步体验排列组合思想与数学美感,培养审美观。 学习重点和难点: 重点:会进行多项式的升 (降 )幂排 列,体验其中蕴含的数学美。 难点:会进行多项式的升 (降 )幂排列,体验其中蕴含的数学美。 一、
2、自主学习: 1、教材 p58例 3:我们知道船在河流中行驶时,船的速度需要分 两种情况讨论: ( 1)顺水行驶:船的速度 = ; ( 2)逆水行驶:船的速度 = ; 在上面两个关系式中若用字母 V表示静水速度则 船的顺水速度为 船的逆水速度为 当 V=20时则 甲船 顺水速度 甲船逆水速度 乙船顺水速度 乙船逆水速度 2.请运用加法交换律,任意交换多项式 x2 x 1 中各项 的位置,可以得到几种不同的排列方式?在众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐? 【提示】 有六种不同的排列方式,像 x2 x 1 与 1 x x2这样的排列比较整齐。这两种排列有一个共同点,那就是 x的指数是逐渐变小 (
3、或变大 )的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如:把多项式 5x2 3x 2x3 1 按 x 的指数 从大到小的顺序排列 ,可以写成 2x3 5x2 3x 1,这 叫做这个多项式 按字母 x的降幂排列。 若按 x 的指数从小到大的顺序排列 ,则写成 1 3x 5x2 2x3,这 叫做这个多项式按字母 x的升幂排列。 二、合作探究 1、请把卡片 按 x降幂排列 3x2y2 7xy3 2y 11x7y5 35x3 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2、把多项式 2r 1 3r 3 2r2按 r升幂排列。 【提示】: 是数字,不是字 母,题目中一
4、次项、二次项、三次项系数分别为 2 、 2、 3 。 3、把多项式 a3 b3 3a2b 3ab2重新排列 。 (1)按 a 升幂排列; (2)按 a 降幂排列。 4、把多项式 x4 y4 3x3y 2xy2 5x2y3用适当的方式排列。 (1)按 字母 x的升幂排 列得: ; (2)按字母 y 的升幂排列得: 。 【注意】: (1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动; (2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。 5一个三位数百位数字是 a,十位数字是 b,个位数字是 c 则这个三位数表示为 ; 6 课堂练习书 P61习题 8,9,10,11题 三学 习小结 四作业。书 P60习题 4,5,6,7,题