1、 第 - 1 - 页 共 5 页 - 1 - A 级：基础巩固练 一、选择题 1下列三个命题： 6与 5 6 的正弦线相等； 3与 4 3 的正切线相等； 4与 5 4 的余弦线 相等 其中正确命题的个数为( ) A1 B2 C3 D0 答案 B 解析 根据三角函数线定义可知， 6与 5 6 的正弦线相等， 3与 4 3 的 正切线相等， 4与 5 4 的余弦线相反 2已知11 6 的正弦线为 MP，正切线为 AT，则有( ) AMP 与 AT 的方向相同 B|MP|AT| CMP0，ATsin1.5 Bsin1sin1.5sin1.2 Csin1.5sin1.2sin1 Dsin1.2sin
2、1sin1.5 答案 C 解析 1,1.2,1.5 均在 0， 2 内，正弦线在 0， 2 内随 的增大而 逐渐增大，sin1.5sin1.2sin1. 第 - 2 - 页 共 5 页 - 2 - 4使 sinxcosx 成立的 x 的个变化区间是( ) A. 3 4 ， 4 B. 2， 2 C. 4， 3 4 D0， 答案 A 解析 根据三角函数线易判断图中阴影部分即为所求 5若 4tan Bcostansin Csintancos Dtansincos 答案 D 解析 如图所示，可知 ATMPOM，即 tansincos. 二、填空题 6若角 的余弦线长度为 0，则它的正弦线的长度为_ 答
3、案 1 解析 若角 的余弦线长度为 0，则终边与 y 轴重合，此时正弦线 第 - 3 - 页 共 5 页 - 3 - 的长度为 1. 7在，上，满足 sinx1 2的 x 的取值范围是_ 答案 ， 6 5 6 ， 解析 如图所示，由于 sin 6sin 5 6 1 2，所以满足 sinx 1 2的 x 的 解为 ， 6 5 6 ， . 8已知点 P(tan，sincos)在第一象限，且 02，则角 的取值范围是_ 答案 4， 2 ，5 4 解析 点 P 在第一象限， tan0， sincos0， 由知 0cos 的 4， 5 4 ， 由得 4， 2 ，5 4 . 三、解答题 9求函数 f(x)
4、 12cosxln sinx 2 2 的定义域 解 由题意，得自变量 x 应满足不等式组 第 - 4 - 页 共 5 页 - 4 - 12cosx0， sinx 2 2 0， 即 cosx1 2. sinx 2 2 . 则不等式组的解的集合如图阴影部分所示， 所以 x 2k 3x1； (2)sin2cos21. 证明 (1)如图，记角 的两边与单位圆的交点分别为点 A，P，过 点 P 作 PMx 轴于点 M，则 sinMP，cosOM. 在 RtOMP 中，MPOMOP， sincos1. (2)在 RtOMP 中，MP2OM2OP2， sin2cos21. 第 - 5 - 页 共 5 页 - 5 -
