1、 第 - 1 - 页 共 7 页 - 1 - A 级：基础巩固练 一、选择题 1已知函数 f(x)2sin(x)(0)的部分图象如图所示，则下列 不可能是函数 f(x)的对称中心的是( ) A 6，0 B 11 12 ，0 C 2 3 ，0 D 7 6 ，0 答案 B 解析 1 4T 2 3 5 12，解得 T，2，又图象过点 5 12，2 ， 2sin 25 12 2， 则 32k， kZ， f(x)2sin 2x 3 ， f 11 12 2sin 211 12 3 20， 11 12 ，0 不可能是函数 f(x)的对称中心， 故选 B 2商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，五一节某商场
2、的 第 - 2 - 页 共 7 页 - 2 - 人流量满足函数 F(t)504sin t 2(t0)，则在下列哪个时间段内人流量 是增加的？( ) A0,5 B5,10 C10,15 D15,20 答案 C 解析 由题意，得 F(t)504sin t 2(t0)， 则由 2k 2 t 22k 2，kZ， 得 4kt4k，kZ. 又t0， 当 k0 时，函数 F(t)504sin t 2的递增区间为0，当 k1 时，函数 F(t)504sin t 2的递增区间为3，5，10,153，5， 此时函数单调递增故选 C 3一根长 l cm 的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动 时离开平衡位置的
3、位移 s(cm)与时间 t(s)的函数关系式是 s 3cos g lt 3 ，其中 g 是重力加速度，当小球摆动的周期是 1 s 时，线 长 l 等于( ) Ag B g 2 C g 2 D g 42 答案 D 解析 因为周期 T 2 g l ，所以 g l 2 T 2， 则 l g 42. 第 - 3 - 页 共 7 页 - 3 - 4如图所示的是一个半径为 3 米的水轮，水轮的圆心 O 距离水面 2 米，已知水轮每分钟旋转 4 圈，水轮上的点 P 到水面的距离 y(米)与 时间 t(秒)满足关系式 yAsin(t)2，则( ) A15 2，A3 B2 15，A3 C2 15，A5 D 15
4、 2，A5 答案 B 解析 yAsin(x)2，最高点离平衡位置距离是 3，A 3.水轮每分钟旋转 4 圈， 转动一周为一个周期，T15 秒，2 T 2 15. 故 2 15，A3. 5如图，有一广告气球，直径为 6 m，放在公司大楼上空，当行 第 - 4 - 页 共 7 页 - 4 - 人仰望气球中心时，测得仰角BAC 6，测得 180.若 很小时， 可取 sin，试估算该气球的高 BC 的值约为( ) A70 m B86 m C102 m D118 m 答案 B 解析 由已知，CD3 m， 180. CD ACsin 180，AC 180 3172(m)，BCACsin 686(m) 二、
5、填空题 6如图为某简谐运动的图象，这个简谐运动需要_s 往返 一次 答案 0.8 解析 由图象知周期 T0.800.8，则这个简谐运动需要 0.8 s 往返一次 7某城市一年中 12 个月的平均气温 y 与月份 x 的关系可近似地 用函数 yaAcos 6x6 (x1,2,3，12)来表示，已知 6 月份的 月平均气温最高，为 28 ，12 月份的月平均气温最低，为 18 ，则 10 月份的平均气温为_ . 答案 20.5 解析 当 x6 时， ymaxaA28， 当 x12 时， yminaA18， 解得 a23，A5. 第 - 5 - 页 共 7 页 - 5 - 所以当 x10 时，y23
6、5cos 6106 20.5. 8下图表示相对于平均海平面的某海湾的水面高度 h(m)在某天 024 时的变化情况，则水面高度 h 关于时间 t 的函数解析式为 _ 答案 h6sin 6t，t0,24 解析 根据题图设 hAsin(t)，则 A6，T12，2 12， 6，点(6,0)为“五点”作图法中的第一点， 660， ，h6sin 6t 6sin 6t，t0,24 三、解答题 9健康成年人的收缩压和舒张压一般为 120140 mmHg 和 60 90 mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小血压的最大值、最小值分 别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数 120/80 m
7、mHg 为标准值 设某人的血压满足函数式 p(t)11525sin(160t)，其中 p(t)为血 压(mmHg)，t 为时间(min)，试回答下列问题： (1)求函数 p(t)的周期； (2)求此人每分钟心跳的次数； (3)求出此人的血压和血压计上的读数，并与正常值比较 第 - 6 - 页 共 7 页 - 6 - 解 (1)T2 | 2 160 1 80 min. (2)f1 T80 次/分 所以此人每分钟心跳的次数为 80. (3)p(t)max11525140 mmHg， p(t)min1152590 mmHg. 即收缩压为 140 mmHg，舒张压为 90 mmHg，比正常值高 B 级
8、：能力提升练 如图为一个观光缆车示意图，该观光缆车半径为 4.8 m，圆上最低 点与地面距离为 0.8 m,60 秒转动一圈，图中 OA 与地面垂直，以 OA 为 始边，逆时针转动 角到 OB，设点 B 与地面距离为 h. (1)求 h 与 间关系的函数解析式； (2)设从 OA 开始转动，经过 t 秒到达 OB，求 h 与 t 间关系的函数 解析式 解 (1)由题意可作图如图过点 O 作地面平行线 ON，过点 B 作 第 - 7 - 页 共 7 页 - 7 - ON 的垂线 BM 交 ON 于点 M.当 2时， BOM 2.h|OA|0.8|BM|5.64.8sin 2 ； 当 0 2时，上述解析式也适合 则 h 与 间的函数解析式为 h5.64.8sin 2 . (2)点在O 上逆时针运动的角速度是2 60 30， t 秒转过的弧度数为 30t， h4.8sin 30t 2 5.6，t0，)
