1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作ACO问问题题：前前面面我我们们已已学学过过的的切切线线的的性性质质有有哪哪些些？答答：、切切线线和和圆圆有有且且只只有有一一个个公公共共点点；、切切线线和和圆圆心心的的距距离离等等于于半半径径。切切线线还还有有什什么么性性质质？观观察察右右图图：如如果果直直线线AT是是 O的的切切线线，A为为切切点点，那那么么AT和和半半径径OA是是不不是是一一定定垂垂直直？为为什什么么？ATOMT反证法：假假设设半半径径OA不不垂垂直直于于直直线线AT.过过圆圆心心O做做OM垂垂直直于于AT于于M，则则OAOM,即即OMR，此此时时AT与与 O相相交交，与与题题已已知知中
2、中相相切切相相矛矛盾盾，所所有有此此假假设设不不成成立立。所所以以半半径径OA垂垂直直于于直直线线ATATOM 切切线线的的性性质质 圆圆的的切切线线垂垂直直于于经经过过切切点点的的半半径径推推论论1 1经经过过圆圆心心且且垂垂直直于于切切线线的的直直线线必必经经过过切切点点推推论论2 2经经过过切切点点且且垂垂直直于于切切线线的的直直线线必必经经过过圆圆心心123OBACD例例，如如图图，AB为为 O的的直直径径，C为为 O上上一一点点，AD和和过过C点点的的切切线线互互相相垂垂直直，垂垂足足为为D.求求证证：AC平平分分DAB.例2如如图图，AB是是 O的的直直径径，BC是是和和 O相相切
3、切于于点点B的的切切线线，O的的弦弦AD平平行行于于OC，求求证证：DC是是 O的的切切线线COBDA练练习习1按按图图填填空空：(1).如如果果AB是是 O的的切切线线，A为为切切点点那那么么AOB O的的切切线线(2).如如果果A点点在在 O上上,OAAB，那那么么AB是是切切点点(3).如如果果AB是是 O的的切切线线，OAAB，那那么么A是是OAAB.练练习习2如如图图的的两两个个圆圆是是以以O为为圆圆心心的的同同心心圆圆，大大圆圆的的弦弦AB是是小小圆圆的的切切线线，C为为切切点点.求求证证：C是是AB的的中中点点.CABO证证明明：如如图图，C是是AB的的中中点点.AC=BC根根据据垂垂径径定定理理，得得OCAB连连接接OC,则则DCBOA练练习习3如如图图，在在 O中中，AB为为直直径径，AD为为弦弦，过过B点点的的切切线线与与AD的的延延长长线线交交于于点点C，且且AD=DC求求ABD的的度度数数.练练习习4DCBAO已已知知：如如图图，AB是是 O的的直直径径，AC、BD是是 O的的切切线线.求求证证:ACBD作作业业：1.P101，5 2.P102,12
