1、六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-01-人教新课标一、解答题（共8题；共40分）1.用粗细不同的两根圆柱形木料，制作一个简易的木槌（如下图），如果要在木槌表面涂一层油漆，那么涂油漆的面积是多少平方厘米？ 【答案】 解：3.142040+3.14（202）22+3.146（80-20） =3.14800+3.141002+3.14660 =2512+628+1130.4 =4270.4（平方厘米） 答：涂油漆的面积是4270.4平方厘米。 【考点】组合体的表面积，圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】观察图形可得涂油漆的面积=直径是20cm、高是40cm的圆柱的表面积+直径是6cm、高是（80-2
2、0）cm的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=圆柱底面的直径圆柱的高，圆柱的底面积=（圆柱底面的直径2）2 ， 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个圆柱的底面积，代入数值计算即可。2.在一个棱长是20cm的正方体上，叠上一个底面直径与高都是20cm的圆柱，如下图。求该图形的表面积。 【答案】 解：图形的表面积=20206+3.142020 =4006+3.14400 =2400+1256 =3656（平方厘米） 答：该图形的表面积是3656平方厘米。 【考点】组合体的表面积，圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】观察图形可得该图形的表面积=正方体的表面积+圆柱的侧面积，正方体的表面积=棱长棱长6，圆柱的侧
3、面积=圆柱的底面周长（圆柱底面的直径）圆柱的高，代入数值计算即可得出答案。3.妈妈至少要准备一块多大的布料？【答案】 解：3.141616+3.14（162）2 =3.14416+3.144 =200.96+12.56 =213.52（平方分米） 答：妈妈至少要准备一块213.52平方米的布。 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积（圆柱的底面周长圆柱的高）+2个圆柱的底面积，圆柱的底面周长=圆柱底面的直径，圆柱的底面积=圆柱底面半径（圆柱底面直径2）的平方，本题中需要的布料的面积=空调的侧面积+空调一个底面的面积，代入数值计算即可得出答案。4.一个底面半径是
4、4cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两部分，表面积增加了48cm2。这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】 解：圆锥的体积=（3.1442）（48228） =3.14166 =50.246 =100.48（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米。 【考点】圆锥的特征，圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】圆锥的体积=圆锥的底面积圆锥的高，圆锥的底面积=圆锥底面半径的平方；圆锥从顶点沿着高将他切成两部分表面积增加的部分是2个底是圆锥直径的长度（42），高是圆锥的高的三角形，据此即可计算出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式计算即可得出答案。5.把一个直径是12cm、高是2dm的圆柱形钢件熔
5、铸成一个高是9dm的圆锥形钢件。这个圆锥形钢件的底面积是多少？ 【答案】 解：12cm=1.2dm 3.14（1.22）22（3.149） =3.140.362（3.143） =2.26089.42 =0.24（dm2） 答：这个圆锥形钢件的底面积是0.24dm2。 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积（圆柱底面半径的平方）圆柱的高，圆锥的体积=圆锥的底面积圆锥的高，圆柱底面半径=圆柱底面直径2，本题中圆锥的底面积=圆柱的体积（圆锥的高），代入数值计算即可得出答案。6.一个零件由两个底面相等的圆锥组合而成（如下图），圆锥的底面直径是12cm。
6、这个零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】 解：体积=3.14（122）215 =3.143615 =37.6815 =565.2（立方厘米） 答：这个零件的体积是565.2立方厘米。 【考点】圆锥的体积（容积），组合体的体积的巧算 【解析】【分析】圆锥的体积=圆锥的底面积（圆锥底面半径的平方）圆锥的高，圆锥底面半径=圆锥底面的直径2，代入数值计算即可得出答案。7.把一个棱长为9dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥形木块的体积是多少立方分米？ 【答案】 解：圆锥的体积=3.14（92）29 =3.1420.259 =572.265 =190.755（立方分米） 答：这个圆锥形木块的体积是
7、190.755立方分米。 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】分析题意可得圆锥的底面直径（底面半径2）以及圆锥的高=正方体的棱长，圆锥的体积=圆锥的底面积（圆锥的底面半径的平方）圆锥的高，代入数值计算即可得出答案。8.一个底面直径是40cm圆柱形水槽中装有水，水的高度是15cm。现放入一个底面直径为20cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】 解：圆锥形铁块的高=3.14（402）213.14（202）2 =3.1440013.14100 =3.14400（3.14100） =1256（314） =12563314
8、=12（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是12厘米。 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），体积的等积变形 【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积（底面半径的平方）圆柱的高，圆锥的体积=圆锥底面的面积（底面的半径的平方）圆锥的高，圆柱（圆锥）底面半径=圆柱（圆锥）底面直径2，本题中圆柱形水槽水上升的体积=圆柱的底面积水上升的高度，圆锥形铁块的高=圆柱形水槽水上升的体积（圆锥底面的面积），代入数值计算即可得出答案。二、综合题（共1题；共9分）9.填空。 （1）一个圆柱的底面直径是12cm，高是10cm，它的侧面积_，表面积是_，体积是_，与它等底等高的圆锥的体积是_。 （2）一个圆锥的
9、底面周长是62.8m，高是15m，它的体积是_。 （3）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少36 ，那么圆柱的体积是_，圆锥的体积是_。 （4）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆柱的底面积是15 ，那么圆锥的底面积是_。 （5）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的_倍。 【答案】 （1）376.8平方厘米；602.88平方厘米；1130.4立方厘米；376.8立方厘米（2）1570立方米（3）54dm3；18dm3（4）45dm2（5）3.14 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系 【解
10、析】【解答】解：（1）圆柱的侧面积=3.141210 =37.6810 =376.8（平方厘米）， 圆柱的表面积=376.8+3.14（122）22 =376.8+3.14362 =376.8+226.08 =602.88（平方厘米）， 圆柱的体积=3.14（122）210 =3.143610 =113.0410 =1130.4（立方厘米）， 圆锥的体积=1130.4=376.8（立方厘米）； （2）圆锥的体积=3.14（62.83.142）215 =3.1410015 =3145 =1570（立方米）； （3）圆柱的体积=36（1-） =36 =54（dm3）； 圆锥的体积=54=18（dm
11、3）； （4）圆锥的底面积=15=45（dm2）； （5）圆柱的高底面直径=3.14，所以这个圆柱的高是底面直径的3.14倍。 故答案为：（1）376.8平方厘米；602.88平方厘米；1130.4立方厘米；376.8立方厘米；（2）1570立方米；（3）54dm3；18dm3；（4）45dm2；（5）3.14。 【分析】（1）圆柱的侧面积=圆柱的底面周长（底面直径）圆柱的高，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积（底面半径的平方）2，圆柱的体积=圆柱的底面积圆柱的高；等底等高的圆柱与圆锥的体积关系：圆锥的体积=圆柱的体积； （2）圆锥的底面半径=圆锥的底面周长2，圆锥的体积=圆锥底面半径的
12、平方圆锥的高； （3）等底等高的圆柱与圆锥的体积关系：圆锥的体积=圆柱的体积，圆锥的体积比圆柱的体积少的立方分米数=圆柱的体积-圆锥的体积=圆柱的体积-圆柱的体积，代入数值即可； （4）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高相等，可得圆锥的底面积=圆柱的底面积； （5）圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长是圆柱的高和圆柱的底面周长，圆柱的底面周长=圆柱的底面直径，计算即可。三、连线题（共1题；共5分）10.下列图形绕轴旋转一周后分别会形成什么立体图形?连一连。 【答案】 解：如图所示：【考点】圆柱的特征，圆锥的特征，球的认识及相关计算 【解析】【分析】半圆旋转一周是一个球体；长方形旋转一周是一
13、个圆柱，长方形的宽越小，圆柱的高越小；三角形旋转一周是一个圆锥，本题据此即可得出答案。试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：54分 分值分布客观题（占比）0（0.0%）主观题（占比）54（100.0%）题量分布客观题（占比）0（0.0%）主观题（占比）10（100.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）解答题8（80.0%）40（74.1%）综合题1（10.0%）9（16.7%）连线题1（10.0%）5（9.3%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易0%2普通60%3困难40%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1组合体的表面积10（7.9%）1,22圆柱的侧面积、表面积24（19.0%）1,2,3,93圆锥的特征10（7.9%）4,104圆锥的体积（容积）34（27.0%）4,5,6,7,8,95圆柱的体积（容积）19（15.1%）5,8,96组合体的体积的巧算5（4.0%）67体积的等积变形5（4.0%）88圆柱与圆锥体积的关系9（7.1%）99圆柱的特征5（4.0%）1010球的认识及相关计算5（4.0%）10
