1、2021新教材高中数学第9章统计章末知识梳理课件新人教A版必修第二册章章末知识梳理末知识梳理核心知识归纳核心知识归纳要点专项突破要点专项突破知识体系构建知识体系构建知识体系构建知识体系构建核心知识归纳核心知识归纳一、随机抽样1简单随机抽样(1)特征：逐个不放回的抽取；每个个体被抽到的概率都相等.(2)常用方法：抽签法；随机数法.二、用样本估计总体1频率分布直方图2百分位数与总体百分位数的估计(1)第p百分位数：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100p)%的数据大于或等于这个值.(2)可以用样本数据的百分位数估计总体的百分
2、位数.3众数、中位数和平均数与总体集中趋势的估计4总体集中趋势的估计要点专项突破要点专项突破1两种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层随机抽样.2掌握两种抽样方法，提升数据分析素养.角度1分层随机抽样为了了解学生学习的情况，某校采用分层随机抽样的方法从高一1 200人、高二1 000人、高三n人中，抽取90人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为()A20B24C30D32分析各层中抽样比例相同.典典例例 1【对点练习】一个单位有职工800人，其中具有高
3、级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层随机抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9B9,12,12,7C8,15,12,5D8,16,10,6与频率分布直方图有关问题的常见类型及解题策略(1)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可利用频率和等于1求解.(2)已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解.下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)：(1)列出样本的频率分布表(频率保留两位小数)
4、；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比.典典例例 2解析(1)列出样本频率分布表：【对点练习】某电子商务公司对10 000名网络购物者2018年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示.(1)直方图中的a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_.36 000解析(1)由0.11.50.12.50.1a0.12.00.10.80.10.21，解得a3(2)消费金额在区间0.3,0.5)内的频率为0.11.50.12.50.4，故在0.5,0.9内的频率为10.40
5、.6因此，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为0.610 0006 0001四分位数：第25分位数，第50分位数，第75分位数，这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.2由频率分布直方图求百分位数时，一般采用方程的思想，设出第p百分位数，根据其意义列出方程求解.数学兴趣小组调查了12位大学毕业生的起始月薪，具体如表：试确定第85百分位数.分析首先从小到大排列各数，再计算i.解析将数据从小到大排列：3 710,3 755,3 850,3 880,3 880,3 890,3 920,3 940,3 950,4 050,4 130,4 325计算inp%1285
6、%10.2，显然i不是整数，所以将i10.2向上取整，大于i的比邻整数11即为第85百分位数的位置，所以第85百分位数是4 130典典例例 3【对点练习】新华中学高一年级共有1 200人参加了学校组织的诗词背诵比赛，已知所有学生成绩的第70百分位数是75分，则成绩大于或等于75分的学生至少有_人()A348B360C372D384解析将1 200人的成绩按照从小到大的顺序排列，75分排在第70百分位数，就是比75分少的人数占了70%，所以成绩大于或等于75分的学生至少占了30%，其人数为1 20030%360为了从整体上更好地把握总体规律，我们还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数估计总体的
7、集中趋势，通过样本数据的方差或标准差估计总体的离散程度.众数就是样本数据中出现次数最多的那个值；中位数就是把样本数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，中位数为处于中间位置的数，如果数据的个数是偶数，中位数为中间两个数据的平均数；平均数就是所有样本数据的平均值，根据某市所在地区的收入水平、消费水平等情况，拟将家庭年收入低于1.5万元的家庭确定为“贫困户”，家庭年收入在6.5,7.5)万元的家庭确定为“小康户”，家庭年收入在7.5,8.5万元的家庭确定为“富裕户”，该市扶贫办为了打好精准脱贫攻坚战，在所辖某县的100万户家庭中随机抽取200户家庭，对其2019年的全年收入进行调查，抽查结果的频率分布直方图如图所示.典典例例 4【对点练习】如图是某班一次考试结果的频率分布直方图，据此估计该班这次考试的平均分为_.75
