1、相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移章末复习章末复习沪科版沪科版七年级下七年级下册册内容整理内容整理两条直线的两条直线的位置关系位置关系相交相交平行平行对顶角对顶角垂直垂直点到直线的点到直线的距离距离平行线的性质平行线的性质平行线的判定平行线的判定平移平移1.相交线、平行线相交线、平行线主要知识回顾主要知识回顾 同一平面内两条直线的位置关系只有两种同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交或平行相交或平行，当两条直线有交点时，这两条直，当两条直线有交点时，这两条直线相交；当两条直线没有交点时，这两条直线就线相交；当两条直线没有交点时，这两条直线就互相平行，这两条直线叫做平行线。互相平行，这
2、两条直线叫做平行线。在两条直线相交所成的在两条直线相交所成的4个角中，如果个角中，如果有一个角是直角，这两条直线就互相垂直，有一个角是直角，这两条直线就互相垂直，垂直是相交的一种特殊情况垂直是相交的一种特殊情况.ACDB12342.垂直公理、垂线的性质及点到直线的距离垂直公理、垂线的性质及点到直线的距离 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离点到直线的距离.连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短线段最短.3.平行公理及其推论
3、平行公理及其推论 经过直线外一点，有且只有一条直线平经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线行于这条直线.如果两条直线和第三条直线平行，那么这如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行，即若两条直线平行，即若 ac，bc，则，则 ab.内错角：内错角：_.4.同位角、内错角，同旁内角同位角、内错角，同旁内角c12345ab6783 和和5、4 和和6.同位角：同位角：_.c12345ab678 1 和和5、2 和和6、3 和和7、4 和和8.同旁内角：同旁内角：c12345ab678 4 和和5、3 和和6.5.平行线的判定与性质平行线的判定与性质平行线的判定定理平行线的判定定理同
4、位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.平行线的性质定理平行线的性质定理两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.在平面内，一个图形沿某个方向移动一在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移，平移只定的距离，这种图形的变换叫做平移，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.6.平移平移 一个图形和它经过平移后得到的图形中一个图形和它
5、经过平移后得到的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等条直线上）且相等.典例精析典例精析 例例1 如图，直线如图，直线 AB，CD 相交于点相交于点 O 则则AOC的度数是（的度数是（）A.60 B.40 C.30 D.15分析分析 由对顶角相等可得由对顶角相等可得 2x=x+30，解得解得 x=30.所以所以AOC=2x=60，故选，故选 A.例例2 如图，直线如图，直线 AB 与直线与直线 CD 相交于点相交于点 O，E是是 AOD 内一点，已知内一点，已知 OEAB，BOD=45，则，则COE 的度数是（的度数是（）A.12
6、5 B.135 C.145 D.155分析分析 由由 OEAB 得得AOE=90，又又AOC=BOD=45.所以所以COE=AOE+AOC=135，故选故选B.例例3 如图，边长为如图，边长为 3cm 的正方形的正方形 ABCD 沿沿BA 方向平移方向平移2cm，则，则 C1D=_，BA1=_.分析分析 由平移的距离是由平移的距离是2cm，可知，可知 CC1=2cm.所以所以C1D=CD-CC1=3-2=1cm，DD1=C1D1-C1D=3-1=2cm.所以所以CD1=CD+DD1=3+2=5cm.所以所以BA1=CD1=5cm，故，故C1D=1cm，BA1=5cm.例例4如图，如图，ABCD
7、，DFE=130，则，则ABE=_.分析分析 因为因为DFE=130.所以所以CFE=50.由由ABCD，可得，可得ABE=CFE=50，故故ABE=50.例例5 已知，如图所示，已知，如图所示，CBAB，CE平分平分BCD，DE 平分平分CDA，1+2=90，试说明试说明 DAAB.解解 因为因为CE平分平分BCD，DE平分平分ADC(已知），已知），所以所以BCD=22，ADC=21（角平分线的定义）（角平分线的定义）.因为因为1+2=90（已知），（已知），所以所以BCD+ADC=22+21=180（等量代换），（等量代换），所以所以ADBC(同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直
8、线平行）.又又因为因为CBAB(已知），即已知），即B=90，所以所以A=B=90（两直线平行，同旁内角互补），（两直线平行，同旁内角互补），所以所以DAAB（垂直的定义）（垂直的定义）.随堂练习随堂练习 1.如图，直线如图，直线 AB 与与 CD 相交于点相交于点 O，OEAB 于于O则图中则图中1与与2的关系是（的关系是（）A.是对顶角是对顶角 B.互补的两个角互补的两个角C.互余的两个角互余的两个角 D.相等的角相等的角C2.如图，下列说法错误的是（如图，下列说法错误的是（）A.1与与3是同位角是同位角 B.2与与3是内错角是内错角 C.1与与4是内错角是内错角 D.4与与3是同旁内角是
9、同旁内角C3.如图，下列推理正确的有（如图，下列推理正确的有（）若若1+2=180，则，则 l1l2 若若3=4，则，则1+2=180 若若1=2，则，则3=4 若若3+5=180，则，则1+2=180 A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个B4.如图，面积为如图，面积为 12cm2 的的ABC 沿沿 BC 方向平移到方向平移到DEF 的位置，平移的距离是边的位置，平移的距离是边 BC 长的长的2倍，则倍，则图中四边形图中四边形 ABFD 的面积为的面积为_.60 cm25.如图，如图，ABCD，AE平分平分BAD.CD与与AE相交于相交于F，CFE=E.求证：求证：ADBC.证明证明 因为因为ABCD所以所以CFE=1因为因为CFE=E所以所以1=E又又因为因为AE平分平分BAD所以所以1=2所以所以2=E所以所以ADBC.
