1、实际问题与一元一次方程 1、一批零件，甲每小时能加工 80个，则 甲 3小时可加工 个零件， x小时可加工 个零件。 加工 a个零件，甲需 小时完成。 2、一项工程甲独做需 6天完成，则 甲独做一天可完成这项工程的 若乙独做比甲快 2天完成，则乙独做一天可完成 这项工程的 240 80x 做一做 工程问题的基本数量关系： 工作总量 =工作时间 工作效率 当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“ 1，如果一个人 单独完成 该工程需要 a天，那么该人的工作效率是 1/a 工程问题中的数量关系： 1） 工作效率 = 工作总量 完成工作总量的时间 2）工作总量 =工作效率 工作时间 3）工作时间
2、= 工作总量 工作效率 4）各队合作工作效率 =各队工作效率之和 5）全部工作量之和 =各队工作量之和 例 1:甲每天生产某种零件 80个，甲生产 3天 后，乙也加入生产同一种零件，再经过 5天， 两人共生产这种零件 940个，问乙每天生产 这种零件多少个？ 头 3天甲生产 零件的个数 甲乙后 5天生产零件的总个数 甲后 5天生 产的个数 乙后 5天生 产的个数 940个 图示 相等关系 头 3天甲 生产零件 的个数 + 后 5天甲 生产零件 的个数 后 5天乙 生产零件 的个数 + =940 ,3 80 5 80 5 94 06060xxx? ? ? ? ?解 ： 设 乙 每 天 生 产 零
3、 件 的 个 数 为由 题 意 得解 得 答 ： 乙 每 天 生 产 零 件 个 .例 2、一件工作，甲单独做 20个小时完成，乙单独做 12小时完成，现在先由甲单独做 4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？ 左边 右边 全部工作量“ 1” 甲先做 4小时完成的工做量 合做 x小时甲完成的工作量 合做 x小时乙完成的工作量 ?相等关系：全部工作量甲独做工作量甲、乙合作工作量 全部工作量为“ 1” 设甲、乙合做部分需要 x小时完成，甲独做部分完成的工作量为 甲、乙合做部分完成的工作量为 142 0 2 04?112 0 1 2xx?420120x112x工程问题基本等量关系： 每个人的工作量之和 =一共完成的工作量 ?解： 设剩下的部分需要 x小时完成，根据题意，得 解这个方程，得 x=6 答：剩下的部分需要 6小时完成。 注意：工作量 =工作效率 工作时间 4 1 12 0 2 0 1 2 1xx?例 2、一件工作，甲单独做 20个小时完成，乙单独做 12小时完成，现在先由甲单独做 4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成 ？
