1、有理数复习,有理数,有理数的分类：,有理数,选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数2、下列语句中正确的是（） 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,数 轴,D,D,1、用-a表示的数一定是（ ） A 负数，B 正数，C 正数或负数，D都不对 2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A 1， B 1， C 1， D 03、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） 在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）,相反数,D,A,1、把下
2、列数用数轴上的点表示出来。 1， ，8.9，-7， ，+10，0；,2、把以上数填在相应的大括号里。 正整数集合 负分数集合 正数集合 非负有理数集合 ,1, +10,1、把下列数用数轴上的点表示出来。 1， ，8.9，-7， ，+10，0；,1， 8.9，+10，,1，8.9，+10，0,3、-8.9的相反数是_,绝对值是_, 倒数是_。,+8.9,+8.9,4、比较大小:,5、+50元表示收入50元，-200元表示_。,6、(-1)1991 =_，-1的偶数次方是_。,-1,1,支出200元,1/(-8.9),7、如果a bb0 ; C、a0,D,绝对值的意义是（1）_；（ 2 ）_；（
3、3 ）_； （4）|a|_0.化简（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_。填空题。若|a|3，则a_； |a+1|0，则a_。若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_。,一个正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,一个负数数的绝对值是它的相反数,大于或者等于,-2/3,-1,1/2,-1 1/2,3,-1,5,-3,-2,2,例1,2、（1）大于3.142的负整数有个； （2）小于2.9的正数有 个； （3）大于9.5的负整数有 个.,1、 绝对值小于2的整数有_。绝对
4、值等于它本身的数有_。绝对值不大于3的负整数有_。,0,0、1,非负数,-1、-2、-3,9,2,下列说法错误的是（ ）（A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数（C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数,对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）（A） -(-3+a) （B） -a （C）-|a+1|（D） -a2-1,绝对值大于 而小于 的自然数有_,D,1、2,D,数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示的数为_,已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，则x的值为_,D,-0.5,-5或1,X-2,-3/2,3、比3大的负整数是_； 已知是整数且-4m3
5、，则为_。 有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是_。 与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和_。,一、养成先确定符号的好习惯,有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。,解题方法：,2、有理数减法运算中符号的确定：,1、有理数加法运算中符号的确定：,同号两数相加，取相同的符号；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。,先把减法统一为加法，再按加法法则确定。,加法和减法,负数
6、的奇次幂是负数，偶次幂是正数。,3、有理数乘、除法中运算符号的确定：,（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。,（2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。,4、有理数乘方运算中符号的确定：,正数的任何次幂都是正数；,乘法、除法和乘方,二、特别注意运算顺序,在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。）,三、巧用运算律,解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性。,1、巧用加法的交换律和结合律,进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：,（1）把正负数分别结合相加；,（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；,（3）把整数、分数、小数分别结合相加；,（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。,2、巧用乘法的交换律和结合律,注意：,（1）把互为倒数的因数结合相乘；,（2）把便于约分的因数结合相乘；,（3）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。,3、巧用分配律,（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；,（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；,（3）先拆开后，再运用分配律。,例如：,再,见,
