1、数学数学一、单选题一、单选题（1-101-10 题每题题每题 3 3 分，分，11-1611-16 题每题题每题 2 2 分，共分，共 4242 分分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2 2将一元二次方程 x22x20 配方后所得的方程是()A(x2)22B(x1)22C(x1)23D(x2)233 3 将抛物线 y(x1)2向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，所得到的抛物线是()Ay(x2)22By(x2)22Cyx22Dyx224.如图，已知 BD 是O 的直径，点 A，C 在O 上，弧 AB弧 BC，AOB60，则BDC 的度数是()A 20B 25
2、C 30D 404 题图5 题图5如图，ABC与A B C关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A点A与点A是对称点BBOB OCAOBA OB DACBC A B 6若二次函数 y=x22x+c 的图象与 x 轴没有交点，则 c 的值可能是（）A3B2C0D27若3P x，与点4Qy，关于原点对称，则xy的值是（）A12B12C0D168圆内接四边形 ABCD 中，ABCD 可以是()A1234B4213C4231D13249已知 3 是关于x的方程250 xxc的一个根，则这个方程的另一个根是（）A2B5C2D310如图，平面直角坐标系 xOy 中，ABC由ABC 绕点 P 旋转得到
3、，则点 P 的坐标为()A(0，1)B(1，1)C(0，1)D(1，0)11 将进货单价为 90 元的某种商品按 100 元售出时，能卖出 500 个；价格每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个，为了获得最大利润，售价应定为（）A110 元B120 元C130 元D150 元12在同一平面直角坐标系中，函数 ymxm 和函数 ymx22x2(m 是常数，且 m0)的图象可能是()13已知13,y，22,y，31,y是抛物线2312yxxm上的点，则（）A321yyyB312yyyC231yyyD213yyy14如图，量角器外缘上有 A，B 两点，它们所表示的读数分别为 80，50，则1 的度
4、数是()A25B30C15D2014 题图16 题图15若抛物线C1与抛物线C2关于原点成中心对称，其中C1的解析式为2241yxx，则C2的解析式为（）A2241yxx B2241yxx C2243yxxD2241yxx16如图，抛物线223yxx 与x轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），与y轴交于点 C，点 P 是抛物线上位于x轴上方的一点，连接 AP、BP，分别以 AP、BP 为边向ABP 外部作正方形 APED、BPFG，连接 BD、AG点 P 从点 A 运动到点 B 的过程中，ABD 与ABG的面积之和（）A先增大后减小，最大面积为 8B先减小后增大，最小面积为 6C始终不变
5、，面积为 6D始终不变，面积为 8二、二、填空题填空题（17,1917,19 题每题题每题 4 4 分，分，1818 题题 3 3 分，共分，共 1111 分分）17.将一个直角三角尺 AOB 绕直角顶点 O 旋转到如图所示的位置，若AOD110，则旋转角的角度是_，BOC_17 题图18 题图18二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，则方程 ax2bxc0 的两根为_19如图，一段抛物线：y=x（x2）（0 x2），记为 C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点 A1旋转 180得 C2，交x轴于点 A2；将 C2绕点 A2旋转 180得 C3，交x轴于点A3；如此进行下去.(1)点 A
6、2022的坐标是_(2)(2)若P（23，m）在第 12 段抛物线 C12上，则m=_三、解答题三、解答题（共共 6767 分分）20（每题 4 分，共 8 分）解下列一元二次方程：(1)2420 xx(2)2(3)2(3)0 xx x21（每题 4 分，共 8 分）定义新运算:对于任意实数 m,n 都有 mn2mmnn,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:32(3)2(3)2217.根据以上知识解答下列问题:(1)若 x31,求 x 的值;(2)求抛物线 y(2x)(1)的顶点坐标22.（7 分）在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)将绕原点 O 顺时针旋转得到，请画出；(2)
7、直接写出 A1的坐标为_；(3)直接写出 AA1=_23（10 分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，且 BCDM.（1）求证：MD；（2）若 BE=3，AE=9，求线段CD的长；24（11 分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度()y m与运行的水平距离()x m满关系式2(6)ya xh已知球网与O点的水平距离为9m，高度为 2.24m，球场的边界距O点的水平距离为18m（1）当 h=2.4 时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当 h=2.4 时，球能否越过球网？球会不会出界（球落在边界
8、上算界内）？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，直接写出 a 的最大值25.（11 分）已知正方形 ABCD，AB=2，点 E 是射线 BC 上一动点（不与点 B 重合），连接AE，线段 AE 绕点 E 顺时针旋转 90，得到线段 EF，FH 垂直于线段 BC 的延长线于点 H，连接 CF.（1）求证：ABEEFH.（2）求FCH 的度数.（3）连接 AF、DF，请直接写出 AF+DF 的最小值.26.（12 分）已知：如图，点 O（0，0），A（4，1），线段 AB 与 x 轴平行，且 AB=2，抛物线 l：y=2x+mx+n（m，n 为常数）经过点 C（0,3）和点 D（3,0）.(1)求 l 的解析式及其对称轴和顶点坐标；(2)判断点 B 是否在 l 上，并说明理由；(3)若线段AB以每秒1个单位长度的速度向下平移，设平移的时间为 t（s）.若 l 与线段 AB 总有公共点，直接写出 t 的取值范围.若 l 同时以每秒 3 个单位长度的速度向下平移，l 在 y 轴及其右侧的图象与直线 AB 总有两个公共点，直接写出 t 的取值范围.
