1、1.4.1有理数乘法(3),第一章 有理数,学习目标:,1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯.3.训练自己的语言表达能力,以及与他人沟通、交往能力.,一 温故知新,1.有理数的乘法法则如何表述？2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？,小小展示台：,一、温故知新,第一组：,(2) (34)0.25 3(40.25),(3) 2(34) 2324,计算与思考：,(1) 23 32,思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？,23 32,(34)0.25 3(40.25),2(34) 2324,6,6,3,3,14,14,5(4
2、) ,15 35,第二组：,(2) 3(4)( 5) 3(4)(5),(3) 53(7 ) 535(7 ) ,(1) 5(6) (6 )5,30,30,60,60,20,20,5 (6) (6) 5,3(4)( 5) 3(4)(5),53(7 ) 535(7 ),(12)(5) ,320,思考： (1)第一组式子中数的范围是 _; (2)第二组式子中数的范围是 _; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现_.,正数,有理数,各运算律在有理数范围内仍然适用,两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.,abba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.,(ab)c a(bc),
3、根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.,乘法交换律:,乘法结合律:,数的范围已扩充到有理数.,注意:用字母表示乘数时,“”号可以写成“”或省略, 如ab可以写成ab或ab.,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.,乘法分配律：,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(bcd)abacad,a(bc),abac,2(3)4 = 2(3) 24,=,( )12,二、探究归纳,例4用两种方法计算,解法1:,原式, 1,解法2:,原式, 3 2 6, 1
4、,下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)（-4）8 = 8 （-4）(2)（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4）(3) (-6)+(- )=(-6) +(-6)(- )(4)29(- ) （-12）=29 (- )(-12)(5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）,乘法交换律： abba,分配律：a(bc)abac,乘法结合律: (ab)c a(bc),加法交换律：abba,加法结合律：(ab)ca(bc),23,12,12,23,56,56,练 习 1, (8)(12)(0.125)( )(0.1),练 习 2, 60(1 ), ( )(81 4 ), (11)( )
5、(11)2 (11)( ),计算：, 0.4,5,2,22,这题有错吗？错在哪里？,? ? ? _ _ _,想一想,(24)( ),解:,原式,计算：, 8 18 4 15, 41 4, 37,正确解法：,特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.,_ _ _ _,想一想,(24)( ),计算：, 8 18 4 15, 12 33, 21,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.,abba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.,(ab)c a(bc),根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.,1.乘法交换律:
6、,2.乘法结合律:,数的范围已扩充到有理数.,注意:用字母表示乘数时,“”号可以写成“”或省略, 如ab可以写成ab或ab.,小结,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.,3.乘法分配律：,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(bcd)abacad,a(bc),abac,4.注意:(1) 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.(2) 分配律还可写成: abaca(bc),利用它有时也可以简化计算.(3) 字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数.(4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.,
