1、苏科版初中七年级数学下册第十章二元一次方程期末复习1 1、若、若2a2am mb b4 4与与5a5an+2n+2b b2m+n2m+n可以合并成一项，则可以合并成一项，则m mn n的值的值 是是_._.3 3、如果方程、如果方程y=2x-3y=2x-3的一个解，也是方程的一个解，也是方程3x+2y=83x+2y=8的一的一 个解，那么这个解是个解，那么这个解是_._.4 4、如果方程、如果方程3x+y=123x+y=12的解中，有一个解的两个数值互的解中，有一个解的两个数值互 为相反数，那么这个解是为相反数，那么这个解是_._.2 2、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=113x+2y=
2、11有有_个解，它的正整个解，它的正整 数是解是数是解是_._.5 5、由方程组、由方程组 可得出可得出x x与与y y的关系是的关系是()()A A、2x+y=4 B2x+y=4 B、2x-y=4 2x-y=4 C C、2x+y=-4 D2x+y=-4 D、2x-y=-42x-y=-42x2xm m1 1y y3 3m m6 6、下列方程中，与方程、下列方程中，与方程x+3y=-7x+3y=-7组成的方程组的解是组成的方程组的解是 是是()()A A、x+y=1 Bx+y=1 B、x+y=-1 Cx+y=-1 C、x-y=-1 Dx-y=-1 D、x-y=1x-y=1x=-1x=-1y=-2
3、y=-27 7、若方程、若方程mx+ny=6mx+ny=6的两个解是的两个解是 ，则则m m、n n的值分别是的值分别是()()A A、4 4，2 B2 B、2 2，4 C4 C、-4-4，-2 D-2 D、-2-2，-4-4x=1x=1，x=2x=2，y=1y=1，y=-1y=-1，8 8、解二元一次方程、解二元一次方程:（1 1）（2 2）3x-y=73x-y=7x+3y=-1x+3y=-1x+2y=5x+2y=53x-y=13x-y=12x+3y=-12x+3y=-1 +=1 +=1x x2 2y y3 3（3 3）（4 4）2x-3y=-52x-3y=-53x+2y=123x+2y=1
4、2（5 5）+y-1=2x-y+4=x+3y-2+y-1=2x-y+4=x+3y-2x x2 29 9、已知二元一次方程组、已知二元一次方程组 的解是的解是 求求a,ba,b的值。的值。2x-y=a2x-y=ax+2y=bx+2y=bx=3x=3y=-5y=-51010、如果方程组、如果方程组 与方程组与方程组 有相同的解有相同的解.求求a a、b b的值。的值。2x+3y=72x+3y=7ax-by=4ax-by=4ax+by=6ax+by=64x-5y=34x-5y=31111、如果、如果x x、y y满足满足(x+y-1)(x+y-1)2 2+|x-y-3|=0+|x-y-3|=0 求代
5、数式求代数式(x-2y)(x+2y)-(x-2y)(x-2y)(x+2y)-(x-2y)2 2的值。的值。12 12、学校计划从某文化用品批发部购买、学校计划从某文化用品批发部购买A A、B B两种两种型号的黑板，经洽谈，购买一块型号的黑板，经洽谈，购买一块A A型黑板比购买一块型黑板比购买一块B B型黑板多用型黑板多用2020元且购买元且购买5 5块块A A型黑板和型黑板和4 4块块B B型黑板共型黑板共需需820820元元 （1 1）求购买一块）求购买一块A A型黑板、一块型黑板、一块B B型黑板各需要多型黑板各需要多少元少元?（2 2）学校准备用）学校准备用16001600元同时购买上述
6、两种黑板若元同时购买上述两种黑板若干块，且钱刚好全部用完，有几种购买方案？哪种方干块，且钱刚好全部用完，有几种购买方案？哪种方案购买的黑板最多？案购买的黑板最多？通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有哪些收获与感悟？你有哪些收获与感悟？还有哪些疑问？还有哪些疑问？课堂小结，提升思想课堂小结，提升思想列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中的两个未知数用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知
7、数的值解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案一一.行程问题行程问题:1.1.相遇问题相遇问题:甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=总的路程总的路程 (环形跑道环形跑道):):甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=一圈长一圈长2.2.追及问题追及问题:快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=原来相距原来相距路路 程程 (环形跑道环形跑道):):快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=一圈长一圈长3.3.顺逆问题顺逆问题:顺速顺速=静速静速+水水(风风)速速 逆速逆速=静速静速-水水(风风)速速例例1.A1.A、B B两地
8、相距两地相距3636千米千米.甲从甲从A A地出发步行地出发步行到到B B地地,乙从乙从B B地出发步行到地出发步行到A A地地.两人同时出两人同时出发发,4,4小时相遇小时相遇,6,6小时后小时后 ,甲所余路程为乙甲所余路程为乙所余路程的所余路程的2 2倍倍,求两人的速度求两人的速度.解解:设甲设甲、乙的速度分别为乙的速度分别为x x千米千米/小时和小时和y y千米千米/小小时时.依题意可得依题意可得:)24(2243644yxxyyx解得解得54yx 答答:甲甲、乙的速度分别为乙的速度分别为4 4千米千米/小时和小时和5 5千米千米/小时小时.例例2.2.某人要在规定的时间内由甲地赶往某人
9、要在规定的时间内由甲地赶往乙地乙地,如果他以每小时如果他以每小时5050千米的速度行千米的速度行驶驶,就会迟到就会迟到2424分钟分钟,如果他以每小时如果他以每小时7575千米的速度行驶千米的速度行驶,就会提前就会提前2424分钟分钟 到达到达乙地乙地,求甲、乙两地间的距离求甲、乙两地间的距离.、52755250tsts解：设甲、乙两地间的距离为解：设甲、乙两地间的距离为S S千米，规定千米，规定时间为时间为t t小时小时,根据题意得方程组根据题意得方程组例例3.3.甲甲、乙二人以不变的速度在环形路上乙二人以不变的速度在环形路上跑步跑步,如果同时同地出发如果同时同地出发,相向而行相向而行,每隔
10、每隔2 2分钟相遇一次分钟相遇一次;如果同向而行如果同向而行,每隔每隔6 6分分钟相遇一次钟相遇一次.已知甲比乙跑得快已知甲比乙跑得快,甲甲、乙每乙每分钟各跑多少圈分钟各跑多少圈?解：设甲、乙二人每分钟各跑解：设甲、乙二人每分钟各跑x x、y y圈，根据圈，根据题意得方程组题意得方程组1)(61)(2yxyx解得解得6131yx答甲、乙二人每分钟各跑甲、乙二人每分钟各跑 、圈，圈，31611.1.某学校现有甲种材料某学校现有甲种材料3 3,乙种材乙种材料料2929,制作制作A.BA.B两种型号的工艺品两种型号的工艺品,用料情况如下表用料情况如下表:需甲种材料需甲种材料 需乙种材料需乙种材料1件
11、件A型工艺品型工艺品 0.9 0.31件件B型工艺品型工艺品 0.4 1(1)(1)利用这些材料能制作利用这些材料能制作A.BA.B两种工艺品各多少件两种工艺品各多少件?(2)(2)若每公斤甲若每公斤甲.乙种材料分别为乙种材料分别为8 8元和元和1010元元,问制问制作作A.BA.B两种型号的工艺品各需材料多少钱两种型号的工艺品各需材料多少钱?二二.图表问题图表问题2.2.下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）（股票每天交易结束时的价格）星期一星期一星期二星期二甲甲12乙乙13.5 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若张师傅在该周内
12、持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利利200200元，星期三比星期二多获利元，星期三比星期二多获利13001300元，试元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？问张师傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12.913.912.4513.412.7513.15休盘休盘休盘休盘解解：设张师傅持有甲种股票：设张师傅持有甲种股票x x股，乙种股票股，乙种股票y y股，根据题意，得股，根据题意，得1300
13、)3.139.13()5.129.12(200)5.133.13()125.12(yxyx解得解得15001000yx答：张师傅持有甲种股票答：张师傅持有甲种股票10001000股，乙种股票股，乙种股票15001500股股.小 结(1)关于定义3 3、二元一次方程组的两个方程左、二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解1 1、含有两个未知数，且未知项次数、含有两个未知数，且未知项次数是是1 1的方程，叫做的方程，叫做二元一次方程二元一次方程2 2、含有两个未知数的两个一次方程所、含有两个未知数的
14、两个一次方程所组成的一组方程组成的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组关于定义2.2.二元一次方程必须含有两个未知数如二元一次方程必须含有两个未知数如y+3=0+3=0，3x+5y+2z=0 =0 都不是二元一次方程都不是二元一次方程.3.3.二元一次方程中的二元一次方程中的“一次一次”是指含未知数的项是指含未知数的项的次数，而不是未知数的次数的次数，而不是未知数的次数.如方程如方程 xy+2=0，虽然含有两个未知数，而且未知数的次数都是虽然含有两个未知数，而且未知数的次数都是“1”1”，但整个，但整个 xy这一项是二次，所以它不是二这一项是二次，所以它不是二元一次方程元一次方程.1
15、.1.二元一次方程是整式方程二元一次方程是整式方程.如方程如方程 就不是二元一次方程，因为就不是二元一次方程，因为 不不是整式是整式.01yx01yx 数学思想方法：数学思想方法：二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 代入消元代入消元加减消元消消 元元 法法关于解法3、解二元一次方程组的步骤是什么？、解二元一次方程组的步骤是什么？1 1、解二元一次方程组你有几种方法？、解二元一次方程组你有几种方法？两种：代入法和加减法两种：代入法和加减法2 2、代入法和加减法解方程组，、代入法和加减法解方程组，“代入代入”与与“加加减减”的目的是什么？的目的是什么？消元：把二元一次方程转化为
16、一元一次方程消元：把二元一次方程转化为一元一次方程关于定义 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，都叫做二元一次方程的一个解都叫做二元一次方程的一个解.要注意二元一次要注意二元一次方程的解是一组数方程的解是一组数.如如 x=3，y=2 就就是二元一次方程是二元一次方程 x+y=-5 的一个解，写成如下的一个解，写成如下形势形势32xy这里要特别注意的是：这里要特别注意的是：x=-3 不是方程不是方程 x+y=-5 的一个解；的一个解；y=-2 也不是方程也不是方程 x+y=-5 的一个的一个解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程解，只有把它们组合在
17、一起，才是二元一次方程 x+y=-5的一个解的一个解.代入消元法的步骤将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，如：y=ax+b的形式将y=ax+b代入另一个方程，消去y,得到一个关于x的一元一次方程；解关于x的一元一次方程；将x的值代入y=ax+b中，求出y的值；检验后写成方程组解的形式。代入法解二元一次方程组代入法解二元一次方程组x=3 解：由（1）得 x=10+7y (3)将（3）代入（2）得3(10+7y)+y-8=0 22y=-22 y=-1 把y=-1代入（3）得 x=10+7(-1)x=3 x-7y=10 (1)3x+y-8=0 (2)注意：注意：检验要使每
18、个方程都成立，检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。检验过程可以省略不写。解法二：变形（解法二：变形（2 2）也行，一般）也行，一般有一个方程的未知数系数为有一个方程的未知数系数为1 1（或没有常数项）的方程组用代（或没有常数项）的方程组用代入法简单。入法简单。y=-1是原方程组的解加减消元法的步骤加减消元法的步骤 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a.成倍数关系，b.不成倍数关系，利用等式的基本性质使之变成相同或相反)；利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反)或相减(系数相同)，消去一个未知数得到一个一元一次方程；解一元一次方程求出一个未知数的值；将这个未知数的值代入到一个二
19、元一次方程解出另一个未知数的值；检验后写成方程组解的形式.加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组 解法二：解法二：(1)2 得6x+4y=8(3)(2)3 得6x-12y=48(4)(3)-(4)得16y=-40 y=-2.5把y=-2.5代入(1)得 3x+2(-2.5)=4 3x=9 x=3解：解：(1)(1)2 2得得 6x+4y=8 (3)(3)+(2)得得 8x=24 x=3把把x=3=3代入代入(1)(1)得得 23-4y=16 -4y=10 y=-2.53x+2y=4 (1)(1)2x-4y=16 (2)x=3y=-2.5是原方程组的解是原方程组的解 x=3 y=-2.5是
20、原方程组的解是原方程组的解下列方程组各选择哪种消元法来解比下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便较简便?(1)y=2x 3x-4y=5(2)2x+3y=21 2x-5y=5(3)9x-5y=1 7y+9x=2代入法代入法加减法加减法加减法加减法想一想：想一想：232004200520032200520042006xyxyxyxy（）若求:的值。解：由方程解：由方程得：得：x+y=-3x+y=-3，即即x-y=3;x-y=3;由方程得：由方程得：4009x+4009y=4009,4009x+4009y=4009,即即x+y=1;x+y=1;28313232yxyx.方程组 有相同的 解，求 a,b 的值。23343953171yxyxbyaxbyax与31311738138171383823343953:bababababyaxbyaxyxyxyxyx解这个方程组得得代入方程组把得由方程组解53c2byxyax21xy13yx在解方程组时，小张正确的解了方程组中的C 得到方程组的解为试求方程组中的a、b、c的值。探索与思考探索与思考,小李由于看错11.m,n 为何值时，是同类项。5223252yxyxnnmnm的23,52322,:nmnmnnm得解这个方程组有根据同类项的定义解
