1、数据的收集、整理与描述人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升10.1 统计调查 课时3知识回顾调查方法全面调查考察全体对象的调查概念当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，一般采用全面调查适用范围抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况概念当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查适用范围学习目标1.进一步进一步了解抽样调查的必要性了解抽样调查的必要性.2.掌握掌握简单随机抽样调查的方法简单随机抽样调查的方法.课堂导入为了解全校同学的平均身高，小明采用抽样调查的方式进行调查.他调查
2、了座位在自己旁边的 3 名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计值.不能！不能！怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？新知探究知识点：简单随机抽样抽取多少名学生进行调查比较合适呢？抽取多少名学生进行调查比较合适呢？问题2 某校有 2000 名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？新知探究如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的
3、时间、精力也很多，达不到省时省力的目的，因此抽取调查的学生数目要适当.例如，这个问题中可以抽取 100 名学生作为样本进行调查.新知探究被调查的学生如何抽取呢？被调查的学生如何抽取呢？问题2 某校有 2000 名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？新知探究为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到.例如，上学时在学校门口随意调查 100 名学生；在全校学生的注册学号中，随意抽取 100 个学号，调查这些学号对应的学生等等.你还能想出使每个学生都有相等你还
4、能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？机会被抽到的方法吗？新知探究下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表.抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表节目类型划记人数百分比A 新闻B 体育C 动画D 娱乐E 戏曲合计66%2222%2929%55%3838%100100%新知探究从表中可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，为 38%.据此可以估计出，这个学校的学生中，喜爱娱乐节目的最多，约为 38%.类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生的百分比，如图所示.新知探究1.抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求所
5、抽取的样本中的个体具有随机性，征，就必须要求所抽取的样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到机会被抽到.2.随机抽取的样本一定要具有代表性、广泛性随机抽取的样本一定要具有代表性、广泛性.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.新知探究简单随机抽样的方法将每个个体编号；将每个个体编号；将写有这些编号的纸条或小球全部放入一个盒子将写有这些编号的纸条或小球全部放入一个盒子(或或袋子袋子)中，搅拌均匀；中，搅拌均匀；用抽签的方法抽出一个编号，此编号的个体就被选用抽签
6、的方法抽出一个编号，此编号的个体就被选入样本入样本(样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球个小球)，也可以用计算机产生随机数来模拟试验，也可以用计算机产生随机数来模拟试验.新知探究抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.如果抽取样本的方法得当，一般样本能较客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况.怎样使样本尽可能具有代表性？1.样本容量的大小要合适样本容量的大小要合适；2.在抽取样本的过程中，总体中的每一个在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体个体被抽到被抽到的机会
7、相等的机会相等.新知探究某校有 2000 名学生和 400 名教师，要想了解全校师生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，用简单随机抽样还合适吗？由于全校师生个体差异大，所以不适合由于全校师生个体差异大，所以不适合.当总体由有明显差异的几部分构成时，可将总体按差异当总体由有明显差异的几部分构成时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行简单情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行简单随机抽样，这种方法叫随机抽样，这种方法叫分层抽样分层抽样.拓展新知探究请以小组为单位解决如下问题.问题3 比较你所在学校三个年级同学的平均体重：(1)制定调查方案，利用课余时间
8、实施调查；(2)根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势；(3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述问题的情况，并进行比较和评议.跟踪训练为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是()A.企业男员工B.企业年满 50 岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工C样本不具有代表性的判断方法1.抽取的样本遗漏了某个群体或某个特定群体抽取的样本遗漏了某个群体或某个特定群体.2.样本选取不具有广泛性，数量过少样本选取不具有广泛性，数量过少.跟踪训练随堂练习1.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、
9、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制订了如下方案，你认为最合理的是()A.抽取乙校初二年级学生进行调查B.在丙校随机抽取 600 名学生进行调查C.随机抽取 150 名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查D随堂练习2.要了解某中学 1500 名学生的课外拓展学习的情况，以下抽样方法中比较合适的是()A调查全体女生B调查全体男生C选取七、八、九年级各 100 名学生调查D选取人数最多的年级 300 名学生进行调查C随堂练习3.某班要选 3 名同学代表本班参加班级间的交流活动.现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个
10、盒子里，充分搅拌后，随意抽取 3 张，按照纸片上所写的名字选取 3 名同学，上面的抽取过程是简单随机抽样吗？是简单随机抽样.因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中任意一个个体都有相等的机会被抽到.课堂小结样本选择样本容量的大小要合适在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等简单随机抽样分层抽样拓展提升1.某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是()A在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测B随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测C在各医院、卫生院调
11、查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测D利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测D拓展提升2.调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况.小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有 3 个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在 2030 之间.为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成.小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成小阳：我准备给每个班学号分别为 1，5，10，15，20 的同学各发一份问卷，填写完成拓展提升小华、小娜
12、和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处 解：小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况.小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本代表性不够好.小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少.拓展提升3.为检验某种产品的质量，质检员每天需要按时段抽检生产线上的该种产品 30 次，若以 10 min 为一“段”把 024 h 分为 144 个时间段，试用简单随机抽样的方法确定这 30 个时间段(同一个时间段不能被重复抽取)解：(1)用从 1 到 144 个数，将从 0 时到 24 时的每十分钟按时间
13、顺序编号，共有 144 个编号；(2)使计算器进入产生随机数的状态；拓展提升(3)将 1 到 144 作为产生随机数的范围；(4)进行 30 次按键，记录下每次按键产生的随机数，共得到 30 个数；(5)将得到的每一个数与步骤 1 中的编号对应，转换成具体的时间还有其他方法吗？还有其他方法吗？拓展提升解：(1)用从 1 到 144 个数，将从 0 时到 24 时的每十分钟按时间顺序编号，共有 144 个编号；(2)在 144 个小物品(大小相同的小纸片或小球等)上标出 1 到 144 个数；(3)把这 144 个小物品用袋(箱)装好，并均匀混合；(4)每次从袋(箱)中摸出一个小物品，记下上面的数字后，不将小物品放回袋中；(5)将上述步骤 4 重复 30 次，共得到 30 个数；(6)将得到的每一个数与步骤 1 中的编号对应，转换成具体的时间课后作业请完成课本后习题第10题.
