1、图中哪些线段相等？图中哪些线段相等？FABCDEGHPKABCDEFGHPKAB=BC=CD=DEFG=GH=HP=PK右图中线段右图中线段FG=GH=HP=PK还成立吗？还成立吗？探索平行线等分线段探索平行线等分线段活动要求：活动要求：1 1、小组合作，利用文件袋里提供的资源进行探究。、小组合作，利用文件袋里提供的资源进行探究。2 2、在横格纸上一组平行直线间的距离都相等，请你、在横格纸上一组平行直线间的距离都相等，请你再作一条直线被这组平行线所截，探究两条直线被再作一条直线被这组平行线所截，探究两条直线被一组平行线所截的线段的关系。一组平行线所截的线段的关系。3 3、提出你们的猜想。、提出
2、你们的猜想。探索平行线等分线段探索平行线等分线段已知：已知：通过测量和比较你发现了什么？ABCDEFGHPKa b c d eAB BC CD DEabced/=测得：测得：FG GH HP PK=探索平行线等分线段探索平行线等分线段已知直线已知直线a/b/c，直线，直线m,n被直线被直线a,b,c所截得的线段分别所截得的线段分别为为AB，BC和和DE,EF，且，且AB=BC，求证，求证DE=EF。因为因为GAB=HCB，G所以所以ABG CBH所以所以BG=BH因为因为a/b/c，l/n 证明：过点证明：过点B作直线作直线 l/n ，交直，交直线线a,c于点于点G，H。所以所以 DE=GB
3、,EF=BH 所以所以 DE=EF ABG=CBH，AB=CB，EDFHlmn探索平行线等分线段探索平行线等分线段1A1B1C1l2l那么那么 =1A1B1B1C如果如果a/b/c，AB=BC平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：两条直线被两条直线被一组平行线一组平行线所截，如所截，如果在其中一条直线上截得的线段果在其中一条直线上截得的线段相等相等，那么在另一条直线上截得，那么在另一条直线上截得的线段的线段也相等也相等。用数学语言表达为：用数学语言表达为：图中这图中这4条线段是比例线段吗？条线段是比例线段吗？BCAB1111CBBA=1探索平行线分线段成比例探索平行线分线段成比例活动要求：活
4、动要求：1 1、小组合作，利用文件袋里提供的资源进行探究。、小组合作，利用文件袋里提供的资源进行探究。2 2、按要求任意选择、按要求任意选择三条平行直线三条平行直线，探究两条直线被，探究两条直线被一组不等距的平行线所截所产生的结果。一组不等距的平行线所截所产生的结果。3 3、提出你们的猜想。、提出你们的猜想。探索平行线分线段成比例探索平行线分线段成比例已知直线已知直线a/b/c/d/e，线段，线段AB=BC=CD=DE，请你任意选择，请你任意选择3条平行线截直线条平行线截直线m,n，找一组比，找一组比例线段写下来，并写出它们的比例线段写下来，并写出它们的比值。值。DKCabBAHcdPmneE
5、GF探索平行线分线段成比例探索平行线分线段成比例选择直线选择直线m,n被被a，b，d三条平行三条平行线所截，可得：线所截，可得：DKCabBAHcdPmneEGFBDABGPFG=21左下左上=右下右上探索平行线分线段成比例探索平行线分线段成比例选择直线选择直线m,n被被a，b，e三条平行三条平行线所截，可得：线所截，可得：DKCabBAHcdPmneEGFBEABGKFG=31左下左上=右下右上探索平行线分线段成比例探索平行线分线段成比例选择直线选择直线m,n被被a，c，d三条平行三条平行线所截，可得：线所截，可得：DKCabBAHcdPmneEGFCDACHPFH=左下左上=右下右上2探索
6、平行线分线段成比例探索平行线分线段成比例选择直线选择直线m,n被被a，d，e三条平行三条平行线所截，可得：线所截，可得：DKCabBAHcdPmneEGFDEADPKFP=左下左上=右下右上3探索平行线分线段成比例探索平行线分线段成比例DCabBAcmnEF如果直线如果直线a/b/c，由此我们可以得到以下基本事实：由此我们可以得到以下基本事实：两条直线被一组平行线所截，所两条直线被一组平行线所截，所得的得的对应线段对应线段成比例。成比例。BCABEFDE =用数学语言表达为：用数学语言表达为：那么那么这就是这就是平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理。定理。平行线分线段成比例定理与平行线等分
7、线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF1 1当当BCAB1 1当当BCAB探索平行线分线段成比例探索平行线分线段成比例DCabBAcmnEFHGPQHGFEDFEQPDGHDGEFDE =EQPEEFDE =由此我们可以发现：由此我们可以发现：平行于三角形一边平行于三角形一边的直线截的直线截其它两边其它两边（或两边的（或两边的延长线延长线），），所得的所得的对应线段对应线段成比例。成比例。1 1、如图，已知、如图，已知AD/BE/CFAD/BE/CF，AB=2AB=2，BC=3BC=3，DE=1.5DE=1.5，求，求EFEF的长。的长。ABCDEF解：解：AD/BE/CFAD/BE/CFBCABEFDE =（平行线分线段成比例定理）（平行线分线段成比例定理）32EF5.1 =EF=EF=2.25=2.2525.13 2 2、如图，、如图，DE/BCDE/BC，且，且DB=AEDB=AE，若，若AB=10AB=10，AC=5AC=5，求求AEAE的长。的长。ABCDE解：解：设设AE=xDBADECAE =（平行线分线段成比例推论）（平行线分线段成比例推论）xx10 xx5 =x=x=310DE/BCDE/BC
