1、5.1 5.1 总体总体平均数与方差的估计平均数与方差的估计知识点知识点总体平均数与方差的估计总体平均数与方差的估计1(统计统计的基本的基本思想思想)从从总体中抽取样本，然总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况后通过对样本的分析，去推断总体的情况样本样本总体总体(具体体现具体体现)用用样本平均数、样本方差样本平均数、样本方差分别分别去去估计总体平均数、总体方差估计总体平均数、总体方差从总体中抽取从总体中抽取的部分数据的部分数据表示每个个体的某种表示每个个体的某种数量特性的所有数据数量特性的所有数据特别提醒特别提醒对于对于简单随机样本简单随机样本，在，在大多数情况下大多数情况下，
2、当，当样本容量样本容量足够足够大时大时，用样本估计，用样本估计总体总体是合理的是合理的.一般来说一般来说，用用样本样本去估计总体时去估计总体时，样本，样本越具有越具有代表代表性性、容量越大，、容量越大，对总体对总体的估计也就的估计也就越精确越精确.母母题题 教材教材 P144 练习练习 T1小小辰家买了一辆轿车，小辰辰家买了一辆轿车，小辰记录了连续七天中记录了连续七天中每天行驶每天行驶的路程：的路程：第第1天天 第第2天天 第第3天天 第第4天天 第第5天天 第第6天天 第第7天天路程路程/千米千米36292740437233(1)估计估计小辰家的轿车小辰家的轿车每月每月(按按30 天天计算计
3、算)要要行驶行驶多少千米多少千米；(2)若若每行驶每行驶100 千米需汽油千米需汽油8 升，汽油每升升，汽油每升4.74 元元，请，请你你算出小辰家算出小辰家一年一年(按按12 个月个月计算计算)的的汽油费用大约是汽油费用大约是多少多少元元(精确精确到百到百元元).例1解题秘方：解题秘方：紧扣紧扣用样本估计总体的思想用样本估计总体的思想，利用样，利用样本本平均数估计平均数估计总体平均数解决问题总体平均数解决问题.解：解：(36292740437233)740(千米千米)，40301 200(千米千米)，即小辰家的轿车每月大约要行驶即小辰家的轿车每月大约要行驶1 200 千米千米.(1)估计估计
4、小辰家的轿车小辰家的轿车每月每月(按按30 天天计算计算)要要行驶行驶多少千米多少千米；解：解：4.748(1 20012100)=5 460.48 5 500(元元)，即小辰家一年的汽油费用大约是即小辰家一年的汽油费用大约是5 500 元元(2)若若每行驶每行驶100 千米需汽油千米需汽油8 升，汽油每升升，汽油每升4.74 元元，请，请你你算出小辰家算出小辰家一年一年(按按12 个月个月计算计算)的的汽油费用大约是汽油费用大约是多少多少元元(精确精确到百到百元元).感悟新知感悟新知1-1.期末期末株洲醴陵株洲醴陵 某某学校在开展学校在开展“节约节约每一每一滴水滴水”的活动中，的活动中，从九
5、从九年级的年级的 180 名同学名同学中任选中任选出出10 名同名同学汇报学汇报了各自了各自家庭一个月的家庭一个月的节水情况节水情况，将有关数据，将有关数据整理成整理成下表下表：请：请你估计这你估计这 180 名名同学的同学的家庭一个月家庭一个月节约节约用水的用水的总量大约总量大约是是()A 180 t B 200 tC 216 t D 360 tC节水量节水量/t 同学数同学数/名名0.5 21 31.5 42 1母母题题 教材教材 P144 练习练习 T2 为了为了比较市场上甲、乙两种比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时电子钟每日走时误差的误差的情况情况，从这两种电子钟中，各，从这两种电子钟
6、中，各随机抽取随机抽取10 台进行测试，这台进行测试，这两种两种电子钟走时误差的数电子钟走时误差的数据如下据如下表表(单位单位：秒秒)：编号编号类型类型12345678910甲种电子钟甲种电子钟1344222112乙种电子钟乙种电子钟4312212221例2解题秘方：解题秘方：紧扣紧扣用样本估计总体的思想用样本估计总体的思想，利，利用样本的用样本的方差估计方差估计总体的方差解总体的方差解决问题决问题.(1)分别分别计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数.(2)分别分别计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差.解：我会买乙种电子钟，因
7、为这两种电子钟的价格相同解：我会买乙种电子钟，因为这两种电子钟的价格相同，但但甲种电子钟走时误差的方差比乙种电子钟走时误差的甲种电子钟走时误差的方差比乙种电子钟走时误差的方差大方差大，说明乙种电子钟的稳定性较好，乙种电子钟的，说明乙种电子钟的稳定性较好，乙种电子钟的质量更优质量更优.(3)根据根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若这若这两两种电子钟的价格相同，请问：你会买哪种电子钟？种电子钟的价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为为什么什么？感悟新知感悟新知2-1.期末期末烟台芝罘区烟台芝罘区 某某射击队准射击队准备从甲，乙备从甲，乙两名两名射击运动员中
8、射击运动员中选派选派一名一名参加比赛，下面两参加比赛，下面两幅幅图图分别表示甲，乙两分别表示甲，乙两名射击名射击运运动员选拔赛的动员选拔赛的射击射击成绩：成绩：感悟新知感悟新知(1)分别分别计算甲，乙计算甲，乙两名两名射击运动员选拔赛射击运动员选拔赛中射击中射击成绩成绩的平均数的平均数；感悟新知感悟新知(2)分别分别计算甲，乙计算甲，乙两名两名射击运动员选拔赛射击运动员选拔赛中射击中射击成绩成绩的方差的方差；感悟新知感悟新知(3)请请根据上面的计算结果根据上面的计算结果 选择选择 让谁参加让谁参加比赛比赛，并给，并给出合理的理由出合理的理由.解：选择解：选择让乙参赛理由：让乙参赛理由：因为从平均数来看两名运动员的数据相同，从方差因为从平均数来看两名运动员的数据相同，从方差来看乙运动员比甲运动员的成绩更加稳定来看乙运动员比甲运动员的成绩更加稳定总体平均数与方差的估计总体平均数与方差的估计样本估样本估计总体计总体估计估计样本的平均数样本的平均数样本的方差样本的方差总体总体简单随简单随机抽样机抽样
