1、北师大版七年级上册数学第二章 有理数及其运算 单元测试卷（满分120分）一、选择题（共30分，每小题3分）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引人负数.如果收入100元记作+100元，那么-80元表示（ ）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.下列说法正确的是（ ）A.分数都是有理数B.-a是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数3.-5的相反数是（ ）A.-5B.5C.D.4.的倒数是（ ）A.-2B.2C.D.5.据统计，2015年“十一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2
2、014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（ ）A.3.19105B.3.19106C.0.319107D.3191066.计算43+（-77）+27+（-43）的结果是（ ）A.50B.-104C.-50D.1047.下列运算结果，错误的是（ ）A.B.C.（-1）+（-3）=4D.（-2）（-3）=68.13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样-一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ）A.42B.49C.76D.779.350，440，530的大小关系为（ ）
3、A.350440530B.530350440C.530440350D.44053035010.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在-a，b-a，a+b，0中，最大的是（ ）A.aB.0C.a+bD.b-a二、填空题（共28分，每小题4分）11.计算（-5）+113的结果是12.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示的数是13.在3.5，-3，0，-8这四个数中，最大的数是，绝对值最大的数是14.用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=b2+1.例如14=42+1=17，那么13=；当m为任意有理数时，m（m2）=.15.已知有理数-1，-8，+11，-2，请你通过有理
4、数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为16.已知|a|=3，16|=4，且ab，则“”的值为17.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为三、解答题（一）（共18分，每小题6分）18.计算：.19.下面两个圈分别表示负数集合和整数集合，请将下列各数填在适当的圈中：，0，2，-7，1.25，-3，20.点A、B所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B之间的距离是多少？（2）数轴上有一点C，它到点A的距离是5，则点C表示的数是什么？四、解答题（二）（共24分，每小题8分）21.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将四个数（每个数用且只
5、能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）4=24（上述运算与4（1+2+3）视为相同方法的运算）.现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则写出三种不同的运算式，可以使用括号，使其结果等于24.写出运算式如下：（1）；（2）；（3）.22.阅读下面文字：对于可以作如下计算：原式=上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：.23.如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着再把面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去.（1）第7次等分所得的一个长
6、方形面积是（2）试利用图形揭示的规律计算：五、解答题（三）（共20分，每小题10分）24.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+26，-32，-15，+34，-38，-20.（1）经过这3天，粮库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，粮库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前粮库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？25.观察下列等式：将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=（2）直接写出下列各式的计算结果：=（3）探究并计算：北师大数学七年级上册单元测试（2）有理数及其运算1.C2A3.B4.A
7、5.B6.C7.C8.C9.B10.D11.212. -2或413.3.5-814.102615.+11-(-1-8-2)16. -7或17.418.解：原式=19.解：20.解：（1）A、B之间的距离是7（2）点C表示的数是2或-821.解：（1）34+10+(-6)（2）(10-4)-3(-6)（3）4-(-6)31022.解：原式=23.解：(1)第7次等分所得的一个长方形面积为(2)24.解：(1)26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45(吨)，答：粮库里的粮食减少了45吨；(2)280+45=325(吨)，答：3天前粮库里有粮325吨；(3)(26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|)5=1655=825(元)，答：这3天要付825元装卸费.25.解：(1)根据题意知，故答案为：（2）原式=故答案为：(3)原式=第 10 页 共 10 页
