1、2020学年冀教版数学九年级下册第三十一章随机事件的概率-课件冀教版 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过学家的作用超过1010个师的兵力这句话有一个非同寻常个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历的来历 19431943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战潜艇战”搞得盟军焦头搞得盟军焦头烂额为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学烂
2、额为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学家们运用概率论分析后认为，舰队与敌潜艇相家，数学家们运用概率论分析后认为，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有 情景导入情景导入一定的规律性一定数量的船编队规模越小，编次就越一定的规律性一定数量的船编队规模越小，编次就越多，编次越多，与敌人相遇的概率就越大多，编次越多，与敌人相遇的概率就越大 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港
3、口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的来的2525降为降为1 1，大大减少了损失，保证了物资的及，大大减少了损失，保证了物资的及时供应时供应 学校举行演讲比赛，学校举行演讲比赛，1010名同学参加了比赛，现在用抽名同学参加了比赛，现在用抽签的方式决定每个人的出场顺序签的方式决定每个人的出场顺序.签桶中有签桶中有1010个形状、大个形状、大小相同的签，上面分别有出场的序号小相同的签，上面分别有出场的序号1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、10.10.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的小军首先抽签，他
4、在看不到纸签上的数字的情况下从签桶中随机（任意）地取一个纸签情况下从签桶中随机（任意）地取一个纸签.推进新课推进新课回答下列问题：回答下列问题：（1 1）抽到的序号有几种可能的结果；）抽到的序号有几种可能的结果；（2 2）抽到的序号会是）抽到的序号会是3 3吗？吗？（3 3）抽到的序号会是）抽到的序号会是0 0吗？吗？（4 4）抽到的序号小于）抽到的序号小于1111吗？吗？摸球实验摸球实验实验实验1 1：A A盒中有盒中有1010个外形完全相同的红球，搅匀个外形完全相同的红球，搅匀 后从中任意摸出一球后从中任意摸出一球.事先能肯定摸到红球吗？事先能肯定摸到红球吗？能摸到黄球吗？能摸到黄球吗？实
5、验实验2 2：B B盒中有盒中有1010个外形完全相同的球，其中个外形完全相同的球，其中6 6个是个是红球，红球，4 4个是黄球，搅匀后从中任意摸出一球个是黄球，搅匀后从中任意摸出一球.事先能事先能肯定摸到红球吗？能肯定摸到黄球吗？肯定摸到红球吗？能肯定摸到黄球吗？实验实验3 3：C C盒中有盒中有1010个外形完全相同的球，分别标号为个外形完全相同的球，分别标号为0 0，1 1，9 9，搅匀后从中任意摸出一球，搅匀后从中任意摸出一球.摸到球的号摸到球的号码有多少种可能的结果？事先能肯定摸到球的号码是码有多少种可能的结果？事先能肯定摸到球的号码是几吗？几吗？举出三个生活中现象：举出三个生活中现
6、象：(1)(1)肯定会发生的；肯定会发生的；(2)(2)肯定不会发生的；肯定不会发生的；(3)(3)可能发生也可能不发生的；可能发生也可能不发生的；前面同学们所举的例子有必然发生的，不可能发前面同学们所举的例子有必然发生的，不可能发生的、可能发生也可能不发生的（即随机发生的），生的、可能发生也可能不发生的（即随机发生的），我们把我们把必然发生，不可能发生，随机发生的事情都叫必然发生，不可能发生，随机发生的事情都叫做做事件。事件。必然事件必然事件在一定条件下必然要发生的事件在一定条件下必然要发生的事件 比如：比如：“导体通电时发热导体通电时发热”“”“抛一石块，下抛一石块，下落落”再如再如,“,
7、“在灯光的照射下在灯光的照射下,物体会留下影子物体会留下影子”都是都是必然事件必然事件.在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件 比如：比如：“在常温下，铁能熔化在常温下，铁能熔化”“”“在标准大气在标准大气压下且温度低于压下且温度低于00时，冰融化时，冰融化”，再如，再如,“,“掷一枚掷一枚骰子骰子,正面向上数字为正面向上数字为7”,7”,都是不可能事件都是不可能事件不可能事件不可能事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 比如比如“李强射击一次，中十环李强射击一次，中十环”，“掷一枚硬掷一枚硬币，出现反面币，出现反面”都是随机事件都是
8、随机事件 随机事件随机事件 必然事件和不可能事件在实验中是否发生能够确必然事件和不可能事件在实验中是否发生能够确定，统称为定，统称为确定事件确定事件.实验中某些结果有时发生有时不发生，事先不能实验中某些结果有时发生有时不发生，事先不能确定，结果的发生与否具有随机性的事件称为不确定，结果的发生与否具有随机性的事件称为不确定确定事件或随机事件事件或随机事件.(1)(1)石头孵出小鸡石头孵出小鸡.(2)(2)明年明年6 6月月1313日我市要下雨日我市要下雨.(3)(3)地球绕着太阳转地球绕着太阳转.(4)(4)人的生命会无限延长人的生命会无限延长.1.1.下列事件是确定事件还是不确定事件，如果是确
9、定事下列事件是确定事件还是不确定事件，如果是确定事件的明确指出是必然事件还是不可能事件件的明确指出是必然事件还是不可能事件.巩固提升巩固提升必然事件必然事件不可能事件不可能事件不确定事件不确定事件不可能事件不可能事件(5)(5)一枚硬币向上抛出，落下后有国徽的这一枚硬币向上抛出，落下后有国徽的这面朝上面朝上.(6)(6)任意画一个三角形，其内角和为任意画一个三角形，其内角和为180180.(7)(7)在一标准大气压下，水在在一标准大气压下，水在100100时沸腾时沸腾.(8)(8)明天的最高气温是明天的最高气温是15.15.不确定事件不确定事件必然事件必然事件必然事件必然事件不确定事件不确定事
10、件（1 1）“从地面往上抛的硬币会落下从地面往上抛的硬币会落下”是随机事件是随机事件.（）（2 2）“用用1 cm1 cm，2 cm2 cm，3 cm3 cm长的线段可组成三角形长的线段可组成三角形.”是不可能事件是不可能事件.（）（3 3）“买一张彩票中大奖买一张彩票中大奖”是必然事件是必然事件.（）（4 4）“明天会下雨明天会下雨”是随机事件是随机事件.（）2.2.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：3.3.填空：填空：（1 1）骑自行车时车胎被玻璃扎破）骑自行车时车胎被玻璃扎破”是是_事件；事件；（2 2）“太阳从东方升起太阳从东方升起”是是_事件；事件；（3 3）“清明时节雨纷
11、纷清明时节雨纷纷”是是_事件；事件；（4 4）“高可摘星辰高可摘星辰”是是_事件；事件；随机随机必然必然随机随机不可能不可能（3 3）1010只鸟关在只鸟关在3 3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超 过过3 3只只.（2 2）在一副扑克牌中任意抽）在一副扑克牌中任意抽1010张牌，其中有张牌，其中有4 4张张A.A.（1 1）在没有氧气的瓶子，蜡烛能燃烧）在没有氧气的瓶子，蜡烛能燃烧.4.4.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件件，哪些是随机事件.不可能事件不可能事件随机事件随机事件必然事件
12、必然事件（4 4）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.（5 5）明天太阳从西边出来）明天太阳从西边出来.（6 6）拨打电话给同学时正好遇到忙音）拨打电话给同学时正好遇到忙音.（7 7）马路上接连驶过的两辆汽车）马路上接连驶过的两辆汽车,它们的牌照尾数它们的牌照尾数都是奇数都是奇数.（8 8）掷一枚均匀的硬币）掷一枚均匀的硬币10001000次都是正面向上次都是正面向上 。必然事件必然事件 不可能事件不可能事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件事件事件确定事件确定事件随机事件（或不确定事件）随机事件（或不确定事件）必然事件必然事件不可能事件不
13、可能事件课堂小结课堂小结必然事件必然事件：事先能肯定它一定：事先能肯定它一定会会发生发生 的事情的事情.不可能事件不可能事件：事先能肯定它一定：事先能肯定它一定不会不会 发生的事件发生的事件确定事件确定事件不确定事件不确定事件：事先：事先无法无法肯定它会不会发生肯定它会不会发生 的事件的事件教学课件教学课件 问题提出问题提出1.1.日常生活中，有些问题是能够准确回答的日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是必
14、然的.同同时也有许多问题是很难给予准确回答的时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如，你明天例如，你明天什么时间来到学校？明天中午什么时间来到学校？明天中午1212：1010有多少人在学校有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性这些问题的结果都具有偶然性和不确定性.2.2.从辨证的观点看问题，事情发生的偶然性与必然性之从辨证的观点看问题，事情发生的偶然性与必然性之间往往存在有某种内在联系间往往存在有某种内在联系.例如，西安地区一年四季例如，西安地区一年四季的变化有着确定的、必然的规律，但西
15、安地区一年里哪的变化有着确定的、必然的规律，但西安地区一年里哪一天最热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，哪一天下一天最热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，哪一天下第一场雪等，都是不确定的、偶然的第一场雪等，都是不确定的、偶然的.3.3.数学理论的建立，往往来自于解决实际问题的需要数学理论的建立，往往来自于解决实际问题的需要.对对于事情发生的必然性与偶然性，及偶然性事情发生的可能于事情发生的必然性与偶然性，及偶然性事情发生的可能性有多大，我们将从数学的角度进行分析与探究性有多大，我们将从数学的角度进行分析与探究.知识回顾：必然事件、不可能事件和随机事件知识回顾：必然事件、不可能事件和随机事件 思考思
16、考1 1：考察下列事件：考察下列事件：（1 1）导体通电时发热；）导体通电时发热；（2 2）向上抛出的石头会下落；）向上抛出的石头会下落；（3 3）在标准大气压下水温升高到）在标准大气压下水温升高到100100C C会沸腾会沸腾.这些事件就其发生与否有什么共同特点？这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考思考2 2：我们把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的我们把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含义吗？一般含义吗？思考思考3 3：你能列举一些必然事件的实例吗？你能列举一些必然事件的实例吗？思考思考4 4：考察下列事件：考察下列事件：（1 1）在没有水分的真空中种子发芽；）在没有水分
17、的真空中种子发芽；（2 2）在常温常压下钢铁融化；）在常温常压下钢铁融化；（3 3）服用一种药物使人永远年轻）服用一种药物使人永远年轻.这些事件就其发生与否有什么共同特点？这些事件就其发生与否有什么共同特点？在条件在条件S S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S S的必的必然事件然事件.思考思考5 5：我们把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能我们把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含义吗？事件的一般含义吗？在条件在条件S S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S S的不可能事件的不可能事件 思考思考6
18、6：你能列举一些不可能事件的实例吗？你能列举一些不可能事件的实例吗？思考思考7 7：考察下列事件：考察下列事件：（1 1）某人射击一次命中目标；）某人射击一次命中目标；（2 2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军；）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军；（3 3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.这些事件就其发这些事件就其发生与否有什么共同特点？生与否有什么共同特点？思考思考8 8：我们把上述事件叫做随机事件，你指出随机事件我们把上述事件叫做随机事件，你指出随机事件的一般含义吗？的一般含义吗？在条件在条件S S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对下，可能发生
19、也可能不发生的事件，叫做相对于条件于条件S S的随机事件的随机事件.思考思考9 9：你能列举一些随机事件的实例吗？你能列举一些随机事件的实例吗？思考思考1010：必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A A，B B，C C，表示表示.物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映的可能性有多大，我们也希望用
20、一个数量来反映.知识探究：事件知识探究：事件A A发生的频率与概率发生的频率与概率 思考思考1 1：在相同的条件在相同的条件S S下重复下重复n n次试验，若某一事件次试验，若某一事件A A出现的出现的次数为次数为n nA A，则称，则称n nA A为事件为事件A A出现的频数，那么事件出现的频数，那么事件A A出现的频出现的频率率f fn n(A)(A)等于什么？频率的取值范围是什么？等于什么？频率的取值范围是什么？()0,1Annf An=抛掷次数抛掷次数正面向上次数正面向上次数频率频率2 0482 0481 0611 0610.518 10.518 14 0404 0402 0482 0
21、480.506 90.506 912 00012 0006 0196 0190.501 60.501 624 00024 00012 012 12 012 0.500 50.500 530 00030 00014 98414 9840.499 60.499 672 08872 08836 12436 1240.501 10.501 1思考思考2 2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：验，结果如下表所示：在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？值为多少？0.50.5思考思考
22、3 3：某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况进行某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示：了大量重复试验，结果如下表所示：在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜籽发芽的频率的稳定在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜籽发芽的频率的稳定值为多少？值为多少？每批粒每批粒数数2510701303107001 5002 000发芽的发芽的粒数粒数249601162826391 3391 806发芽的发芽的频率频率10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.90.9思考思考4 4：上述试验表明，随机事件上述试验表明，随机事件A A在每次
23、试验中是否在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件验次数的增加，事件A A发生的频率呈现出一定的规律性，发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？这个规律性是如何体现出来的？事件事件A A发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动.思考思考5 5：既然随机事件既然随机事件A A在大量重复试验中发生的频率在大量重复试验中发生的频率f fn n(A)(A)趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件数
24、来度量事件A A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件事件A A发生的概率，记作发生的概率，记作P P（A A）.那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少？在上述油菜籽发芽的试验中，油菜籽发芽的概率是多少？在上述油菜籽发芽的试验中，油菜籽发芽的概率是多少？少？思考思考6 6：在实际问题中，随机事件在实际问题中，随机事件A A发生的概率往往是未发生的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件得到事件A A发生的概率？发生的概
25、率？通过大量重复试验得到事件通过大量重复试验得到事件A A发生的频率的稳定值，发生的频率的稳定值，即即概率概率.思考思考7 7：在相同条件下，事件在相同条件下，事件A A在先后两次试验中发生的频在先后两次试验中发生的频率率f fn n(A)(A)是否一定相等？事件是否一定相等？事件A A在先后两次试验中发生的概在先后两次试验中发生的概率率P P（A A）是否一定相等？）是否一定相等？频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关存在的
26、，与每次试验无关.思考思考8 8：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？概率的取值范围是什么？思考思考9 9：概率为概率为1 1的事件是的事件是什么事件什么事件？概率为？概率为0 0的事件是的事件是什什么事件么事件？思考思考1010：怎样理解怎样理解“4 4月月3 3号某地区的降水概率为号某地区的降水概率为0.6”0.6”的的含义？含义？例例2 2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：（1 1）填写表中击中靶心的频率；）填写表中击中靶心的频率；（2 2）这个射手射击一次，击中
27、靶心的概率约是多少？）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.900.90射击次数射击次数n n101020205050100100200200500500击中靶心次数击中靶心次数m m8 8191944449292178178455455击中靶心的频击中靶心的频率率0.80.80.950.950.880.880.920.920.890.890.910.91mn小结作业小结作业1.1.概率是频率的稳定值，根据随机事件发生的频率只能得概率是频率的稳定值，根据随机事件发生的频率只能得到概率的估计值到概率的估计值.2.2.随机事件随机事件A A在每次试验中是否发生是不能预知的，但在每次试验中是
28、否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A A发发生的频率逐渐稳定在区间生的频率逐渐稳定在区间00，11内的某个常数上（即内的某个常数上（即事件事件A A的概率），这个常数越接近于的概率），这个常数越接近于1 1，事件，事件A A发生的概发生的概率就越大，也就是事件率就越大，也就是事件A A发生的可能性就越大；反之，发生的可能性就越大；反之，概率越接近于概率越接近于0 0，事件，事件A A发生的可能性就越小因此，发生的可能性就越小因此，概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量.3.
29、3.任何事件的概率是任何事件的概率是0 01 1之间的一个确定的数，小概率之间的一个确定的数，小概率（接近（接近0 0）事件很少发生，大概率（接近）事件很少发生，大概率（接近1 1）事件则经常）事件则经常发生，知道随机事件的概率的大小有利于我们作出正确发生，知道随机事件的概率的大小有利于我们作出正确的决策的决策.教学课件教学课件 确定事件（必然事件与不可能事件）确定事件（必然事件与不可能事件）0 (50%)1(100%)0 (50%)1(100%)不可能不可能事件事件随机随机事件事件必然必然事件事件随机事件随机事件(不确定事件不确定事件)知识回顾知识回顾1.1.概率的概念概率的概念：我们用：我
30、们用一个数一个数刻画随机事件刻画随机事件A A发生的可能发生的可能性大小，这个数称为事件性大小，这个数称为事件A A的概率的概率.记作记作P(A).P(A).如果一个试验有如果一个试验有n n种等可能的结果，事件种等可能的结果，事件A A包含其中的包含其中的k k种种结果，那么事件结果，那么事件A A发生的概率为发生的概率为P(A)=k/n.P(A)=k/n.2.2.频率的概念频率的概念：做：做n n次重复试验，如果事件次重复试验，如果事件A A发生了发生了m m次，次，那么数那么数m m叫做事件叫做事件A A发生的频数，发生的频数，比值比值m/nm/n叫做事件叫做事件A A发生发生的频率的频
31、率.思考：思考：1.1.掷一枚质地均匀的硬币，落地后，掷一枚质地均匀的硬币，落地后，“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”的概率是多少？的概率是多少？2.2.一位篮球运动员一次投篮命中的概率是多少？一位篮球运动员一次投篮命中的概率是多少？3.3.中央电视台早间新闻的收视率是多少？中央电视台早间新闻的收视率是多少？用频率估计概率用频率估计概率 对于现实生活中的一些随机事件，我们能够算出对于现实生活中的一些随机事件，我们能够算出它的概率；也有一些随机事件需要做大量的重复试验，它的概率；也有一些随机事件需要做大量的重复试验，用事件的频率去估计概率。用事件的频率去估计概率。频率与概率有什么关系呢
32、？让我们走进今天的课频率与概率有什么关系呢？让我们走进今天的课堂去一探究竟吧！堂去一探究竟吧！活动：掷硬币活动：掷硬币活动之前，同学们先求出活动之前，同学们先求出“正面向上正面向上”的概率是多少？的概率是多少？把全班分成把全班分成1212个小组。每组掷个小组。每组掷2020次，统计正面向上的次次，统计正面向上的次数，并填写表格。课本数，并填写表格。课本7272页。页。（正面向上发生的次数为频数）（正面向上发生的次数为频数）求出求出“正面向上正面向上”的频率。的频率。画出折线统计图，观察频率的变化。画出折线统计图，观察频率的变化。体会频率与概率的关系。体会频率与概率的关系。数学史实数学史实事实上
33、，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。定的稳定性。瑞士数学家雅各布瑞士数学家雅各布伯努利伯努利（1654165417051705）被公认为是概率）被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。概率附近。归纳：归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事
34、件一般地，在大量重复试验中，如果事件A A发生的频率发生的频率 会稳定在某个常数会稳定在某个常数p p附近，那么事件附近，那么事件A A发生的概率发生的概率P(A)=pP(A)=p。投篮次数（投篮次数（n n）5050100100150150200200250250300300投中次数（投中次数（m m）282860607878104104123123152152 投中频率投中频率 mn练习：练习：下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。（1 1）计算表中的投中频率（精确到）计算表中的投中频率（精确到0.010.01）；）；（2 2）这个球员投篮一次，投
35、中的概率大约是多少？（精确到）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.10.1）0.560.560.600.60 0.520.520.520.52 0.490.490.50.51 1约为约为0.50.5某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应应采用什么具体做法采用什么具体做法?观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法你的看法估计移植成活率估计移植成活率是实际问题中的一种概率是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率可理解为成活的概率.移植总数（移植总数（n）成活数（成活数
36、（m）108成活的频率成活的频率0.8()nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.90.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8()
37、nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.90.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8()nm50472702350.8704003
38、69750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.1.林业部门种植了该幼树林业部门种植了该幼树10001000棵棵,估计能成活估计能成活_棵棵.2.2.我们学校需种植这样的树苗我们学校需种植这样的树苗500500棵来绿化校园棵来绿化校园,则至少则至少向林业部门购买约向林业部门购买约_棵棵.900556概率伴随你我他概率伴随你我他1.1.在有一个在有一个1010万人的小万人的小镇镇,随机调查了随机调查了20002000人人,其中有其中有250250人看中央电视人看中
39、央电视台的早间新闻台的早间新闻.在该镇随在该镇随便问一个人便问一个人,他看早间新他看早间新闻的概率大约是多少闻的概率大约是多少?该该镇看中央电视台早间新镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人闻的大约是多少人?解解:根据概率的意义根据概率的意义,可以认可以认为其概率大约等于为其概率大约等于250/2000=0.125.250/2000=0.125.该镇约有该镇约有1000001000000.125=125000.125=12500人看人看中央电视台的早间新闻中央电视台的早间新闻.试一试试一试 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 0001 000尾，一渔民通过尾，一渔民通过多
40、次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%31%和和42%42%，则这个水塘里约有鲤鱼则这个水塘里约有鲤鱼_尾尾,鲢鱼鲢鱼_尾尾.310310270270 某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5 0005 000名中学生，名中学生，并在调查到并在调查到1 0001 000名、名、2 0002 000名、名、3 0003 000名、名、4 0004 000名、名、5 0005 000名时名时分别计算了
41、各种颜色的频率，绘制折线图如下：分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：试一试试一试(1)(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？（2)2)你能你能估计估计调查到调查到10 00010 000名同学时，红色的频率是多名同学时，红色的频率是多少吗？少吗？估计调查到估计调查到10 00010 000名同学时，红色的频率大约仍是名同学时，红色的频率大约仍是0.40.4左右左右.随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在0.40.4左右左右.(3)(3)若你是该厂的负责人若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的
42、你将如何安排生产各种颜色的产量？产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:24:2:1:1:2课堂小结课堂小结2.2.了解了一种方法了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率用多次试验频率去估计概率1.1.弄清了一种关系弄清了一种关系-频率与概率的关系频率与概率的关系当当试验次数足够多试验次数足够多时时,一件事件发生的一件事件发生的频率频率与相应的与相应的概率概率会非常接近会非常接近.此时此时,我们可以用一件事件发生的我们可以用一件事件发生的频率频率来来估计这一事件发生的估计这一事件发生的概率概率.教学课件教学课件 游戏一游戏一 辨雌雄
43、辨雌雄寓教于乐寓教于乐 鸡蛋孵化后，雏鸡为雌与雄的概率相同。如果两鸡蛋孵化后，雏鸡为雌与雄的概率相同。如果两个鸡蛋全部孵化成功，则两只都为雌的概率是多少？个鸡蛋全部孵化成功，则两只都为雌的概率是多少？解：解：列表如下：列表如下：一号一号二号二号雌雌雌雌雄雄雄雄雄雄雄雄雌雄雌雄雄雌雄雌雌雌雌雌P(P(两只都为雌两只都为雌)=)=雌雌雌雌14游戏二游戏二 鸡蛋孵化后，雏鸡为雌与雄的概率相同。如鸡蛋孵化后，雏鸡为雌与雄的概率相同。如果三个鸡蛋全部孵化成功，则三只都为雌的概率果三个鸡蛋全部孵化成功，则三只都为雌的概率是多少？是多少？解：解：画树状图如图画树状图如图.一号一号雌雌雄雄二号二号三号三号雌雌
44、雄雄雄雄雄雄雄雄雄雄雌雌雌雌雌雌由图可知所有等可能的结果为：由图可知所有等可能的结果为：（雄雄雄），（雄雄雄），（雄雄雌），（雄雄雌），（雄雌雄），（雄雌雄），（雄雌雌），雄雌雌），（雌雄雄），（雌雄雄），（雌雄雌），（雌雄雌），（雌雌雄），（雌雌雄），（雌雌雌）雌雌雌）.P(P(三只都为雌三只都为雌)=)=在用树形图在用树形图时，必须将时，必须将树形图与具树形图与具体的结果写体的结果写下来，这也下来，这也是中考的要是中考的要求。求。18 请同学们通过对以上两个游戏的思考完成下表：请同学们通过对以上两个游戏的思考完成下表：用列举法求概用列举法求概率的方法率的方法使用对象使用对象使用目的使用目的
45、列表法列表法画树形图法画树形图法一次试验涉及一次试验涉及两两个因素个因素时（二步时（二步事件）事件）一次试验涉及一次试验涉及3 3个因素或个因素或3 3个以个以上的因素上的因素时（三时（三步事件或多步事步事件或多步事件）件）一次试验可能出一次试验可能出现的结果较多时，现的结果较多时，为能为能不重复不遗不重复不遗漏漏地列出所有可地列出所有可能的结果。能的结果。某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的模球游戏，某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球的乒乓球,这些球除数字外，
46、其他完全相同，游这些球除数字外，其他完全相同，游戏规则是：参加联欢会的戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球一次摸出两个球（每（每位同学必须且只能摸一次）位同学必须且只能摸一次）.若两个球上的数字之和为偶数，若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行球游戏，依次进行.例例1 1（1 1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表
47、演节目的概率；即兴表演节目的概率；（2 2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？解：解：123412345(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)一一二二(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(5,3)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,
48、4)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(5,4)填写表格过填写表格过程中，注意程中，注意数对的有序数对的有序性。性。（1 1）P(P(参加联欢会的同学即兴表演节目参加联欢会的同学即兴表演节目)=)=52(2)(2)因为参加联欢会的因为参加联欢会的5050名同学，参加联欢会的某名同学，参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率为五分之二。所以估计位同学即兴表演节目的概率为五分之二。所以估计本次联欢会上即兴表演节目的同学为本次联欢会上即兴表演节目的同学为5025=20(人人)例例2 2 九年级二班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员九年级二班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地
49、情况，将同学分成根据场地情况，将同学分成3 3人一组，每组用一个球台，甲人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用乙丙三位同学用“手心，手背手心，手背”游戏（游戏时，手心向上游戏（游戏时，手心向上简称简称“手心手心”，手背向上简称，手背向上简称“手背手背”）来决定那两个人）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现心或者手背，若出现“两同一异两同一异”（即两手心、一手背或（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否
50、则继续进行，直到出现球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异两同一异”为止。为止。（1 1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手手心、手背背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A A表示手心，表示手心，B B表示手背）；表示手背）；（2 2）求甲、乙、丙三位同学运用）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背手心、手背”游游戏，出手一次出现戏，出手一次出现“两同一异两同一异”的概率。的概率。解：解：（1 1）甲甲B BA AA AA AA AA AA AB BB BB BB B乙乙丙丙A AB B 甲、乙、丙三
