1、32.132.1投影投影第三十二章投影与视图第三十二章投影与视图第第1 1课时平行投影课时平行投影与中心投影与中心投影逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u投影投影u中心投影中心投影u平行投影平行投影课时导入课时导入回顾与思考回顾与思考你看过皮影戏吗你看过皮影戏吗?皮影戏又名皮影戏又名“灯影子灯影子”，是我国民间一，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢
2、迎的欢迎.课时导入课时导入知识点知识点投影投影知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子(如图如图).影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知这种现象我们把它称为是投影这种现象我们把它称为是投影.投影是光线投影是光线(投射线投射线)通过物体，向选定的面通过物体，向选定的面(投影面投影面)投射，并在该面上得到图形的方法投射，并在该面上得到图形的方法.通过观察和自己的认识通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义你是怎
3、样来理解投影的含义的的?知知1 1讲讲感悟新知感悟新知符号符号“”“”读作读作“等价于等价于”，它表示从符它表示从符“”“”的左的左端可以推出右端，从右端可以推出右端，从右端也可以推出左端端也可以推出左端.物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和大小，这就是投影现象大小，这就是投影现象.投影要注意以下几点：投影要注意以下几点：影所在的平面是投影面；影所在的平面是投影面；光线是投射线；光线是投射线；投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒：特别提醒：形成投影应具备的条件
4、：形成投影应具备的条件：1.要有物体存在且物体处于光源与投影面之间；要有物体存在且物体处于光源与投影面之间；2.要有光线；要有光线；3.要有一个呈现投影的面要有一个呈现投影的面,即投影面即投影面(投影面应是平的投影面应是平的).知知1 1练练感悟新知感悟新知例1下列现象不属于投影的是下列现象不属于投影的是()A皮影皮影B树影树影C手影手影D素描画素描画紧扣投影定义，投影的条件是紧扣投影定义，投影的条件是“用光线照射物用光线照射物体体”，皮影、手影和树影都是在光照下形成的，皮影、手影和树影都是在光照下形成的影子影子D导引：导引：知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒：特别提醒：投影是生活中一种常
5、见的现象，没有特殊说明时，本章中的投投影是生活中一种常见的现象，没有特殊说明时，本章中的投影问题均指在平面上形成的投影影问题均指在平面上形成的投影.投影现象的特点：光线、物体、投影面的相对位置发生变化，投影现象的特点：光线、物体、投影面的相对位置发生变化，物体的影子就会相应发生变化物体的影子就会相应发生变化.知知1 1练练感悟新知感悟新知把下列物体与它们的投影连接起来把下列物体与它们的投影连接起来1.知知1 1练练感悟新知感悟新知在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是确的是()A若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的若栏杆的影子都
6、落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的B若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的C若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的D若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的的2.C知识点知识点中心投影中心投影知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2知知2 2讲讲感悟新知感悟新知投影面投影面投投 影影S投影线投影线投影中心投影中心中心投影中心投影随机事件随机事件知知2 2讲讲感悟新知感悟新知由同一点由同一点(点光源点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影发出
7、的光线形成的投影叫做中心投影.例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子(如图如图)就是中心投影就是中心投影.随机事件随机事件知知2 2练练感悟新知感悟新知例2下列哪种光线形成的投影不是中心投影（）下列哪种光线形成的投影不是中心投影（）A、探照灯、探照灯B、太阳、太阳C、手电筒、手电筒D、路灯、路灯B中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平选项得到的投影为平行投影，故选行投影，故选B解析：解析：知知2 2讲讲总总 结结感悟新知感悟新知中心投影有以下几
8、点：中心投影有以下几点：光源是点光源光源是点光源.光线是由点光源向四周发射，光线之间与点光源光线是由点光源向四周发射，光线之间与点光源形成一定的角度形成一定的角度.随机事件随机事件知知2 2练练感悟新知感悟新知例3如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是军和小丽的影子分别是AB、CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点用点P表示表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子画出小华此时在路灯下的影子(用线段用线段EF表示表示)随机事件随机事件知知2 2练练感悟新知感悟新知因为是在路灯下形成的
9、影子，所以是中心投影，所因为是在路灯下形成的影子，所以是中心投影，所以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然后就可以画出小华在路灯下的影子后就可以画出小华在路灯下的影子如图所示如图所示导引：导引：解：解：知知2 2讲讲总总 结结感悟新知感悟新知确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点应点
10、，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源画直线，两条直线的交点即为光源随机事件随机事件知知2 2练练感悟新知感悟新知1.如图，小明站在路灯下，以路灯为点光源，请画如图，小明站在路灯下，以路灯为点光源，请画出小明出小明(抽象为线段抽象为线段)在地面上的中心投影在地面上的中心投影(用线段用线段表示表示).解：如图所示解：如图所示线段线段AB即即为所求为所求知知2 2练练感悟新知感悟新知2.下列现象属于中心投影的有下列现象属于中心投影的有()小孔成像；皮影戏；手影；放电影小孔成像；皮影戏；手影；放电影A1个个B2个个C3个个D4个个D知知2 2练练感悟新知感悟新知3.如
11、图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径处径直走到直走到B处这一过程中，他在地上的影子处这一过程中，他在地上的影子()A逐渐变短逐渐变短B先变短后变长先变短后变长C先变长后变短先变长后变短D逐渐变长逐渐变长B知知2 2练练感悟新知感悟新知4.圆桌面圆桌面(桌面中间有一个直径为桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞的圆洞)正上方的灯正上方的灯泡泡(看作一个点看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2m，桌，桌面离地面面离地面1m，
12、若灯泡离地面，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积，则地面圆环形阴影的面积是是()A0.324m2B0.288m2C1.08m2D0.72m2D知知2 2练练感悟新知感悟新知5.如图，小军、小珠之间的距离为如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏，他们在同一盏路灯下的影长分别为路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的，已知小军、小珠的身高分别为身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为，则路灯的高为_m.3知知3 3讲讲感悟新知感悟新知知识点知识点平行投影平行投影3知知3 3讲讲感悟新知感悟新知投射方向投射方向投射方向投射方向平行投影平行投影正投影正投影斜投影斜投影
13、知知3 3讲讲感悟新知感悟新知概念概念平行投影平行投影:投射线相互平行的投影投射线相互平行的投影可以分为可以分为:斜投影正投影斜投影正投影知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别提醒：特别提醒：1.平行投影中物体与其投影的对应点的连线是互相平行的；反平行投影中物体与其投影的对应点的连线是互相平行的；反之，物体与其投影的对应点的连线是互相平行的就说明是平行之，物体与其投影的对应点的连线是互相平行的就说明是平行投影投影.2.物体在太阳光照射下的不同时刻，物体的影子的大小和方向物体在太阳光照射下的不同时刻，物体的影子的大小和方向都不同都不同.知知3 3练练感悟新知感悟新知下列四个条件中哪个不是平行投影（）
14、下列四个条件中哪个不是平行投影（）A、中午林荫道旁树的影子、中午林荫道旁树的影子B、海滩上撑起的伞的影子、海滩上撑起的伞的影子C、跑道上同学们的影子、跑道上同学们的影子D、晚上亮亮的手在墙上的投影、晚上亮亮的手在墙上的投影D例4知知3 3练练感悟新知感悟新知找到不是阳光下或月光下的投影即可找到不是阳光下或月光下的投影即可A、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；B、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；C、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；D、可能是月光下的投
15、影，也可能是灯光下的投影，而灯、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选D解：解：分析：分析：知知3 3讲讲总总 结结感悟新知感悟新知太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例；与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例；平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即共线的点的投影也共线；共线的点的投影也共线；平行投影保持平行性和线段的分割比平行投影保持平行性和线段的分割比.知知3
16、 3练练感悟新知感悟新知例5如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是()AABCDBDBCACCDABDACBDC知知3 3练练感悟新知感悟新知根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的长度先由长变短，然后由短变长长度先由长变短，然后由短变长导引：导引：
17、知知3 3讲讲总总 结结感悟新知感悟新知物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小在改变，而且影子的方向也在改变在改变，而且影子的方向也在改变知知3 3练练感悟新知感悟新知1.如图，拫据大树在阳光下的投影，画出另一棵如图，拫据大树在阳光下的投影，画出另一棵小树的投影小树的投影(用线段表用线段表).略略.知知3 3练练感悟新知感悟新知2.下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是的影子的图形可能是()D知知3 3练练感悟新知感悟新知如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画如图是胡老师画的一幅写生
18、画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测根据胡老师给出的方向坐标，的作画时间作了猜测根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是猜测比较合理的是()A小明：小明：“早上早上8点点”B小亮：小亮：“中午中午12点点”C小刚：小刚：“下午下午5点点”D小红：小红：“什么时间都行什么时间都行”C3.知知3 3练练感悟新知感悟新知4.如图，太阳光线与地面成如图，太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10cm，则皮球，则皮球的直径是的直径是()A5cmB15cmC10cmD8cm333B课堂小结课堂小结平行投影与中心投
19、影平行投影与中心投影1平行投影的特点：平行投影的特点：(光线平行光线平行)2中心投影的特点：中心投影的特点：(物体与其影子顶端连线所在直物体与其影子顶端连线所在直线必过点光源线必过点光源).课堂小结课堂小结全等全等平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系联系联系都是物体在光线的照射下，都是物体在光线的照射下，在某个平面在某个平面内形成的影子，即都是投影内形成的影子，即都是投影 区区 别别 光线光线中心投影中心投影 从一点发出的投射线从一点发出的投射线平行投影平行投影平行的投射线平行的投射线物体与物体与投影面投影面平行时平行时的投影的投影中心投影中心投影 放大（位似变换）放大（位似变换）平行投影平行投影全等全等必做必做:请完成教材课后习题请完成教材课后习题补充补充:课后作业课后作业作业作业1 1作业作业2 2
