1、冀教版初三数学下册期末达标检测卷(120分， 90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共48分)1若抛物线y2xm24m3(m5)的顶点在x轴的下方，则()Am5 Bm1 Cm5或m1 Dm52. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是()A. B. C. D.3如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为()(第3题)4如图所示，正方形ABCD的边长为1，E，F，G，H分别为各边上的点(与A，B，C，D不重合)，且AEBFCGDH，设小正方形EFGH的面积为S，AE的长为x，则S关于x的函数图像大致
2、是()(第4题)5一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是()A球 B圆柱 C圆锥 D立方体(第5题)(第6题)(第7题)6如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为()A. B. C. D.7如图，要拧开一个边长为a6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为()A6 mm B12 mm C6 mm D4 mm8圆心角为120，弧长为12的扇形半径为()A6 B9 C18 D369如图，P是O外一点，PA，PB分别和O切于A，B，C是弧AB上任意一点，过C作O的切线分别交PA，PB于D
3、，E.若PDE的周长为12，则PA等于()A12 B6 C8 D10(第9题)(第10题)(第11题)10如图所示，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C40，则ABD的度数是()A30 B25 C20 D1511如图所示，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为()A. B2 C. D.12在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图像可能是()13二次函数yax2bxc(a0)的图像如图所示，其对称轴为直线x1，有如下结论：c1；2ab0；b24ac；若方程ax2bx
4、c0的两根分别为x1，x2，则x1x22，其中正确的结论是()A B C D(第13题)(第14题)(第15题)14如图，直线CD与以线段AB为直径的O相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB2，AD1，点P在切线CD上移动(不与点C重合)当APB的度数最大时，ABP的度数为()A15 B30 C60 D9015如图所示，AB是O的直径，弦BC2 cm，F是弦BC的中点，ABC60.若动点E以2 cm/s的速度从A点出发沿着ABA的方向运动，设运动时间为t s(0t3)，连接EF，当BEF是直角三角形时，t的值为()A. B1 C.或1 D.或1或16如图所示，A点在半径为2的O上，过线段O
5、A上的一点P(异于A点)作直线l，与O过A的切线交于点B，且APB60，设OPx，则PAB的面积y关于x的函数图像大致是()(第16题)二、填空题(每题3分，共12分)17若关于x的函数ykx22x1的图像与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_18将三块分别写有“20”“22”“北京”的牌子任意横着排，恰好排成“2022北京”或“北京2022”的概率为_19如图，已知ABC，ACBC6，C90.O是AB的中点，O与AC，BC分别相切于点D与点E，点F是O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则CG_(第19题)(第20题)20如图，已知直线yx与抛物线yx26交于A，B两点，点
6、P在直线AB上方的抛物线上运动当PAB的面积最大时，点P的坐标为_三、解答题(21题10分，22、23、24每题12分，25题14分，共60分)21用5个相同的正方体木块搭出如图所示的图形(1)画出这个组合体的三视图；(2)在这个组合体中，再添加一个相同的正方体木块，使得它的主视图和左视图不变操作后，画出所有可能的俯视图(第21题)22某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛九年级 (1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)规则如下：两人同时随机各掷一枚完全
7、相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树形图等方法说明理由(骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体)23已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O(0，0)，A(5，0)，B(m，2)，C(m5，2)(1)问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使OPA90？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由
8、(2)当AOC与OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值24某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单位：cm)在550之间，每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：cm2)成正比例，每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例在营销过程中得到了下面表格中的数据薄板的边长/cm2030出厂价/(元/张)5070(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；(2)已知出厂一张边长为40 cm的薄板，获得的利润是26元(利润出厂价成本价)求一张薄板的利润与边长之间满足的
9、函数关系式；当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标是.25如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为，且与y轴交于点C(0，2)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)(1)求抛物线的表达式及A，B两点的坐标(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使APCP的值最小？若存在，求APCP的最小值；若不存在，请说明理由；(3)在以AB为直径的M中，CE与M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的表达式(第25题)参考答案与解析一、1.B2.B3.C4B点拨：SEH2x2(1x)22x22x1，x的取值范围是
10、0x0，所以一次函数yaxb的图像经过第一、三象限，所以A选项错误，C选项正确13C点拨：由抛物线与y轴的交点位置得c1，故错误；抛物线的对称轴为直线x1，2ab0，故正确；由抛物线与x轴有两个交点，得b24ac0，即b24ac，故错误；令y0，得ax2bxc0，方程的两根分别为x1，x2，且1，x1x22，故正确14B点拨：连接BD.直线CD与以线段AB为直径的O相切于点D，ADB90.当APB的度数最大时，点P和点D重合，APB90.AB2，AD1，sin ABP，ABP30.当APB的度数最大时，ABP的度数为30.15D点拨：AB是O的直径，ACB90，在RtABC中，BC2，ABC6
11、0，AB2BC4 cm.当BFE90时，由ABC60，得BE2BF2 cm.此时AEABBE2 cm.点E运动的距离为2 cm或6 cm，故t1或t3，由0t3，知t3不合题意，舍去当BFE90时，t1.当BEF90时，同可求得BE0.5 cm，此时AEABBE3.5 cm，点E运动的距离为3.5 cm或4.5 cm，故t1.75或t2.25.综上所述，当t的值为1或1.75或2.25时，BEF是直角三角形，故选D.16D点拨：因为AB与O相切，所以BAP90.因为OPx，所以AP2x，因为APB60，所以AB(2x)，所以yABAP(2x)2(0x2)故选D.二、17.0或118.(第19题
12、)1933点拨：如图，连接OD.因为ACBC6，C90，所以AB6.因为AC是O的切线，D为切点，所以ODAC，所以ODCG.又因为点O是AB的中点，所以OD3.因为ODCG，所以ODFBGF，所以1，所以BG33，所以CG63333.20.点拨：本题利用割补法如图，作PMx轴交AB于点M.设点P的坐标为，则点M的坐标为，故PMa2a6.由求得点A，B的横坐标分别为6，4.SPABSPAMSPBM(64)PM(a1)2，故当a1时，PAB的面积最大，此时a26，所以点P的坐标为.(第20题)三、21.解：(1)画出的三视图如图所示(2)画出的所有可能的俯视图如图所示(第21题)22解：(1)所
13、求概率P.(2)游戏公平理由如下：小丽小亮1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果，P(小亮胜)，P(小丽胜).该游戏是公平的23解：(1)存在由题意，知：BCOA，以OA为直径作D，与直线
14、BC交于点E，F，如图(简图)，则OEAOFA90.过点D作DGEF于G，连DE，则DEOD2.5，DG2，EGGF，EG1.5，点E(1，2)，点F(4，2)当即1m9时，边BC上总存在这样的点P，使OPA90.(第23题) (2)BC5OA，BCOA，四边形OABC是平行四边形当Q在边BC上时，OQA180QOAQAO180(COAOAB)90，点Q只能是(1)中的点E或点F.当Q在F点时，简图如图，OF，AF分别是AOC与OAB的平分线，BCOA，CFOFOAFOC，BFAFAOFAB，CFOC，BFAB，OCAB，F是BC的中点F点坐标为(4，2)，此时m的值为6.5.当Q在E点时，同
15、理可求得此时m的值为3.5.综上可知，m的值为3.5或6.5.24解：(1)设一张薄板的边长为x cm，它的出厂价为y元，基础价为n元，浮动价为kx元，则ykxn.由表格中的数据，得解得所以y2x10.(2)设一张薄板的利润为P元，它的成本价为mx2元，由题意，得Pymx22x10mx2.将x40，P26代入P2x10mx2，得2624010m402，解得m，所以Px22x10；因为a0，所以，当x25(x在550之间)时，P有最大值，P最大值35，即出厂一张边长为25 cm的薄板获得的利润最大，最大利润是35元25解：(1)由题意，设抛物线的表达式为ya(x4)2(a0)抛物线经过点C(0，
16、2)，a(04)22，解得a.y(x4)2，即yx2x2.当y0时，x2x20，解得x12，x26，A(2，0)，B(6，0)(2)存在，由(1)知，抛物线的对称轴l为直线x 4，因为A、B两点关于l对称，连接CB交l于点P，则APBP，所以APCPBC的值最小，B(6，0)，C(0，2)，OB6，OC2.BC2.APCPBC2.APCP的最小值为2.(3)连接ME，CE是M的切线，CEME，CEM90.CODDEM90.由题意，得OCME2，ODCMDE，CODMED.ODDE，DCDM.设ODx，则CDDMOMOD4x.在RtCOD中，OD2OC2CD2，x222(4x)2.x.D.设直线CE的表达式为ykxb(k0)，直线CE过C(0，2)，D两点，则解得直线CE的表达式为yx2.
