1、第三十二章 投影与视图综合素质评价一、选择题（共12个小题，每题3分，共36分）1在一个充满阳光的上午，文亮同学拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，他摆动矩形木板，观察投影的变化，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）A. B. C. D. 2明清两代，中国家具制作工艺登峰造极.清代屈大均在广东新语木语中提到：“海南文木，有曰花榈者其节花圆晕如钱，大小相错，坚理密致，价尤重.”如图是海南黄花梨笔洗，则它的左视图是（ ）A. B. C. D. 3走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一名同学
2、用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样.则在A，B，C处依次写上的字可以是（ ）（第3题）A. 吉 如 意B. 意 吉 如C. 吉 意 如D. 意 如 吉4下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的.其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）A. B. C. D. 5一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是（ ）（第5题）A. 1号房间B. 2号房间C. 3号房间D. 4号房间62024盐城模拟如图a是由5个大小相同的小正方体组成的几何
3、体，移走一个小正方体后，余下小正方体组成的几何体的主视图如图b所示，则移走的小正方体是（ ）（第6题）A. B. C. D. 7如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（ ）（第7题）A. 1.5mB. 1.6mC. 1.86mD. 2.16m8如图是由12个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 9如图是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为（ ）（第9题）A. 12B. 18
4、C. 24D. 7810为迎接“五一”假期，某超市囤积一些饮料，将几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆放在仓库里，这些包装箱所构成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则包装箱的个数可能是（ ）（第10题）A. 6B. 9C. 5D. 1011随着光伏发电项目投资成本下降，越来越多的“光伏+”项目正在逐步走进我们的生活.光伏发电不仅能为城市提供清洁能源，还能减少城市污染和能源消耗.长BC=8m、宽AB=1.5m的太阳能电池板（如图）与水平面成30 夹角（如图），则它在水平面所形成的阴影的面积为（ ）（第11题）A. 12m2B. 6m2C. 63m2D. 923m212如图，圆柱形透明玻璃杯高为
5、14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁点A处到内壁点B处的最短距离为（ ）（第12题）A. 14cmB. 18cmC. 20cmD. 25cm二、填空题（共4个小题，每题3分，共12分）13如图是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么它的三视图中，面积最大的是_视图（填“主”“左”或“俯”）.（第13题）14某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有16的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是_.（第14题）15如图是由棱长为1cm的小正方体
6、搭建成的几何体的三视图.该几何体的表面积（包含底面）为_.（第15题）16如图，将一块含30 角的三角尺ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，B在直线m上的正投影分别为点D，E，连接AD，BE，若AB=10，BE=33，则AB在直线m上的正投影的长是_.（第16题）三、解答题（共72分）17（8分）如图是一颗骰子的三种不同的放置方法.（1） 根据图中三种放置方法，推出“？”处的点数；（2） 求这三种放置方法下底面上的点数和.18（10分）画出如图所示的立体图形的三视图.（第18题）19（12分）用若干个大小相同的小正方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图.（第19题）（1） 这样的几何
7、体只有一种吗？（2） 它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？（3） 画出搭成几何体所用小正方体最多时的左视图.20（12分）某直三棱柱零件如图所示，张师傅根据此零件按1:1的比例画出准确的三视图（如图）.已知在EFG中，AD=8cm，EF=4cm，EFG=45 ，FG=12cm.求：（1） AB的长；（2） 这个直三棱柱的体积.21（14分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10m的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长为2m，落在地面上的影子BF的长为
8、10m，而电线杆落在围墙上的影子GH的长为3m，落在地面上的影子DH的长为5m，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度.（1） 该小组的同学在这里利用的是_投影的有关知识进行计算的；（2） 试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程.22（16分）综合实践【问题情景】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动.他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.【操作探究】（1） 若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图的四个图形中_（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒.（2） 如图是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是_（字在盒外）.（3） 如图，有一张边长为20cm的
9、正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒. 请你在图中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕； 若四角各剪去了一个边长为xcm(x10)的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的底面周长为_cm； 当四角剪去的小正方形的边长为4cm时，请直接写出纸盒的容积.第三十二章 投影与视图综合素质评价 答案版一、选择题（共12个小题，每题3分，共36分）1在一个充满阳光的上午，文亮同学拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，他摆动矩形木板，观察投影的变化，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A2明清两代，中国家具制作工艺登峰造极.清代屈
10、大均在广东新语木语中提到：“海南文木，有曰花榈者其节花圆晕如钱，大小相错，坚理密致，价尤重.”如图是海南黄花梨笔洗，则它的左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】B3走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一名同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样.则在A，B，C处依次写上的字可以是（ ）（第3题）A. 吉 如 意B. 意 吉 如C. 吉 意 如D. 意 如 吉【答案】A4下列几何体都
11、是由四个大小相同的小正方体搭成的.其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D5一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是（ ）（第5题）A. 1号房间B. 2号房间C. 3号房间D. 4号房间【答案】B62024盐城模拟如图a是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，移走一个小正方体后，余下小正方体组成的几何体的主视图如图b所示，则移走的小正方体是（ ）（第6题）A. B. C. D. 【答案】D7如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=
12、1.2m，那么窗户的高AB为（ ）（第7题）A. 1.5mB. 1.6mC. 1.86mD. 2.16m【答案】A8如图是由12个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C9如图是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为（ ）（第9题）A. 12B. 18C. 24D. 78【答案】B10为迎接“五一”假期，某超市囤积一些饮料，将几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆放在仓库里，这些包装箱所构成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则包装箱的个数可能是（ ）（第10题）A.
13、 6B. 9C. 5D. 10【答案】B11随着光伏发电项目投资成本下降，越来越多的“光伏+”项目正在逐步走进我们的生活.光伏发电不仅能为城市提供清洁能源，还能减少城市污染和能源消耗.长BC=8m、宽AB=1.5m的太阳能电池板（如图）与水平面成30 夹角（如图），则它在水平面所形成的阴影的面积为（ ）（第11题）A. 12m2B. 6m2C. 63m2D. 923m2【答案】C12如图，圆柱形透明玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁点A处到内壁点B处的最短距离为（ ）（第12题
14、）A. 14cmB. 18cmC. 20cmD. 25cm【答案】C二、填空题（共4个小题，每题3分，共12分）13如图是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么它的三视图中，面积最大的是_视图（填“主”“左”或“俯”）.（第13题）【答案】俯14某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有16的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是_.（第14题）【答案】1415如图是由棱长为1cm的小正方体搭建成的几何体的三视图.该几何体的表面积（包含底面）为_.（第15题）【答案】40cm2 16如图，将一块含30 角的三角尺ABC的直角顶点C放置于直线m上
15、，点A，B在直线m上的正投影分别为点D，E，连接AD，BE，若AB=10，BE=33，则AB在直线m上的正投影的长是_.（第16题）【答案】3+43 三、解答题（共72分）17（8分）如图是一颗骰子的三种不同的放置方法.（1） 根据图中三种放置方法，推出“？”处的点数；（2） 求这三种放置方法下底面上的点数和.【答案】（1） 【解】“？”处的点数为2.（2） 三种放置方法下底面上的点数依次为1,5,5,故这三种放置方法下底面上的点数和为5+5+1=11.18（10分）画出如图所示的立体图形的三视图.（第18题）【解】如答图.（第18题答图）19（12分）用若干个大小相同的小正方体搭成一个几何体
16、，使它的主视图和俯视图如图.（第19题）（1） 这样的几何体只有一种吗？（2） 它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？（3） 画出搭成几何体所用小正方体最多时的左视图.【答案】（1） 【解】这样的几何体不止一种.（2） 9+6+1=16（个），3+2+5=10（个）.故搭这样的几何体最多需要16个小正方体，最少需要10个小正方体.（3） 如答图所示.（第19题答图）20（12分）某直三棱柱零件如图所示，张师傅根据此零件按1:1的比例画出准确的三视图（如图）.已知在EFG中，AD=8cm，EF=4cm，EFG=45 ，FG=12cm.求：（1） AB的长；（2） 这个直三棱柱的体积.
17、【答案】（1） 【解】过点E 作EHFG 于点H，如图. 在RtEHF 中，EF=4cm，EFH=45 ，EH=22EF=22cm.由题图可知AB=EH=22cm.（2） 直三棱柱的体积=SEFGAD=1212228=962(cm3).21（14分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10m的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长为2m，落在地面上的影子BF的长为10m，而电线杆落在围墙上的影子GH的长为3m，落在地面上的影子DH的长为5m，依据这些数据，该小组的同学
18、计算出了电线杆的高度.（1） 该小组的同学在这里利用的是_投影的有关知识进行计算的；（2） 试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程.【答案】（1） 平行（2） 【解】如图，过点E 作EMAB 于点M，过点G 作GNCD 于点N.则MB=EF=2m，ND=GH=3m，ME=BF=10m，NG=DH=5m.AM=102=8(m).由平行投影可知，AMME=CNNG，即810=CD35，解得CD=7m，即电线杆的高度为7m.22（16分）综合实践【问题情景】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动.他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.【操作探究】（1） 若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图的四个图形中_（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒.（2） 如图是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是_（字在盒外）.（3） 如图，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒. 请你在图中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕； 若四角各剪去了一个边长为xcm(x10)的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的底面周长为_cm； 当四角剪去的小正方形的边长为4cm时，请直接写出纸盒的容积.【答案】（1） C（2） 卫（3） 【解】所画出的图形如图所示. (808x) 纸盒的容积为576cm3.17/17
