1、1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时【知识再现【知识再现】1.1.相反数相反数:只有只有_的两个数叫做互为相反的两个数叫做互为相反数数.2.2.绝对值法则绝对值法则:一个正数的绝对值是它一个正数的绝对值是它_,_,一个一个负数的绝对值是它的负数的绝对值是它的_,0_,0的绝对值是的绝对值是_._.符号不同符号不同本身本身相反数相反数0 0【新知预习【新知预习】阅读教材阅读教材P16-18P16-18内容内容,解决以下问题解决以下问题:根据题意在数轴上表示根据题意在数轴上表示,并列出算式并列出算式:一个数从原点出发在数轴上按下列方式作左右运动一个数从原点出发在数轴上按下列方式作左右
2、运动.(1)(1)先向左运动先向左运动2 2个单位长度个单位长度,再向右运动再向右运动4 4个单位长度个单位长度.列式为列式为_;_;-2+4=2-2+4=2(2)(2)先向右运动先向右运动2 2个单位长度个单位长度,再向左运动再向左运动4 4个单位长度个单位长度.列式为列式为_;_;2+(-4)=-22+(-4)=-2(3)(3)先向左运动先向左运动2 2个单位长度个单位长度,再向左运动再向左运动2 2个单位长度个单位长度.列式为列式为_._.-2+(-2)=-4-2+(-2)=-4(4)(4)先向左运动先向左运动2 2个单位长度个单位长度,再向右运动再向右运动2 2个单位长度个单位长度.列
3、式为列式为_._.-2+2=0-2+2=0(5)(5)先向左运动先向左运动2 2个单位长度个单位长度,再向右运动再向右运动0 0个单位长度个单位长度.列式为列式为_._.-2+0=-2-2+0=-2你发现的规律是你发现的规律是:(1)(1)同号两数相加同号两数相加,取取_的符号的符号,并把并把_相加相加.相同相同绝对值绝对值(2)(2)绝对值不相等的异号两数相加绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值取绝对值_的的加数的符号加数的符号,并用较大的绝对值并用较大的绝对值_较小的绝对较小的绝对值值.互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得_._.(3)(3)一个数同一个数同0 0相加相加,仍得
4、仍得_._.较大较大减去减去0 0这个数这个数【基础小练【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧!1.1.计算计算-3+6-3+6的结果是的结果是()A.-9A.-9B.9B.9C.-3C.-3D.3D.3D D2.(20192.(2019德州武城期中德州武城期中)(-1)+(-1)=)(-1)+(-1)=()A.-1A.-1B.1B.1C.-2C.-2D.0D.03.3.计算计算:-2 019+0=_.:-2 019+0=_.C C-2 019-2 0194.4.计算计算:(1)(-3.9)+(+4.6).(1)(-3.9)+(+4.6).(2)(-2.78)+0.(
5、2)(-2.78)+0.解解:(1)(1)原式原式=4.6-3.9=0.7.=4.6-3.9=0.7.(2)(2)原式原式=-2.78.=-2.78.知识点一知识点一 有理数的加法运算有理数的加法运算(P18(P18例例1 1拓展拓展)【典例【典例1 1】计算计算:(1)(1)(2)(-2.2)+3.8.(2)(-2.2)+3.8.(3)(3)(4)(4)(5)(5)11().23）114(5).36 1(5)061(2)2.2.5【自主解答【自主解答】略略【学霸提醒【学霸提醒】有理数加法法则运算的一般步骤有理数加法法则运算的一般步骤【题组训练【题组训练】1.(20191.(2019南京秦淮区
6、期中南京秦淮区期中)计算计算-5+2-5+2的结果是的结果是()A.-7A.-7B.7B.7C.-3C.-3D.3D.3C C2.(20192.(2019北京房山区期中北京房山区期中)下列运算中下列运算中,正确的是正确的是 ()A.(+3)+(-8)=-11A.(+3)+(-8)=-11B.(+3)+(-8)=-5B.(+3)+(-8)=-5C.(+3)+(-8)=+11C.(+3)+(-8)=+11D.(+3)+(-8)=+5D.(+3)+(-8)=+5B B3.3.如果如果x0,x0,且且|x|=2,|y|=3,|x|=2,|y|=3,那么那么x+y=x+y=_._.世纪金榜导学号世纪金榜
7、导学号4.4.计算计算:(1)(+1.5)+(+6.1).(1)(+1.5)+(+6.1).(2)(2)(3)(3)(4)(4)1 152()().33 175()().4242 31()0.8解解:(1)(+1.5)+(+6.1)=1.5+6.1=7.6.(1)(+1.5)+(+6.1)=1.5+6.1=7.6.(2)(2)(3)(3)(4)(4)5252()1.3333 ）（）1751752()()().424242427 3131()0.88知识点二知识点二 有理数加法的应用有理数加法的应用(P18(P18练习练习T1T1强化强化)【典例【典例2 2】(2019(2019广东江城区月考广
8、东江城区月考)土星表面的夜间平土星表面的夜间平均气温为均气温为-130,-130,白天比夜间高白天比夜间高26,26,那么土星表面白那么土星表面白天的平均气温为天的平均气温为_._.-104-104【学霸提醒【学霸提醒】用有理数的加法解实际问题的方法用有理数的加法解实际问题的方法1.1.明确具有相反意义的量明确具有相反意义的量,规定正负规定正负.2.2.把实际问题转化为有理数的加法把实际问题转化为有理数的加法.3.3.根据结果根据结果,确定实际问题的结论确定实际问题的结论.【题组训练【题组训练】1.(20181.(2018武汉中考武汉中考)温度由温度由-4-4上升上升77是是()A.3A.3B
9、.-3B.-3C.11C.11D.-11D.-11A A2.2.楼顶所在高度为楼顶所在高度为1818米米,此时气球在楼顶正上方此时气球在楼顶正上方5 5米米处处,则气球的高度为则气球的高度为_米米.23233.3.某校上半年毕业学生某校上半年毕业学生347347人人,下半年招收新生下半年招收新生289289人人,用有理数加法计算该校这一年学生的增减情况用有理数加法计算该校这一年学生的增减情况.世纪金榜导学号世纪金榜导学号解解:-347+289=-58(-347+289=-58(人人).).答答:该校这一年学生减少了该校这一年学生减少了5858人人.【火眼金睛【火眼金睛】计算计算:12().23
10、 正解正解:12()23 34()66431().666 【一题多变【一题多变】(2019(2019天门期中天门期中)已知已知|x|=2,|y|=5,|x|=2,|y|=5,且且xy,xy,求求x+yx+y的值的值.略略【母题变式【母题变式】【变式一【变式一】(变换条件变换条件)已知已知|x|=2,|y|=5,|x|=2,|y|=5,求求x+yx+y的值的值.解解:因为因为|x|=2,|y|=5,|x|=2,|y|=5,所以所以x=x=2,y=2,y=5,5,当当x=2,y=5x=2,y=5时时,x+y,x+y=2+5=7;=2+5=7;当当x=-2,y=-5x=-2,y=-5时时,x+y,x
11、+y=-2+(-5)=-7;=-2+(-5)=-7;当当x=-2,y=5x=-2,y=5时时,x+y,x+y=-2+5=3;=-2+5=3;当当x=2,y=-5x=2,y=-5时时,x+y,x+y=2+(-5)=-3.=2+(-5)=-3.【变式二【变式二】(变换问法变换问法)已知已知|x|=2,|y|=5,|x|=2,|y|=5,且且xy,xy,求求-x+y-x+y的值的值.解解:因为因为|x|=2,|y|=5,|x|=2,|y|=5,且且xy,xy,所以所以x=2,y=-5x=2,y=-5或或x=-2,y=-5,x=-2,y=-5,当当x=2,y=-5x=2,y=-5时时,-x+y,-x+y=-2+(-5)=-7;=-2+(-5)=-7;当当x=-2,y=-5x=-2,y=-5时时,-x+y,-x+y=2+(-5)=-3.=2+(-5)=-3.
