1、2.2整式的加减第1课时【知识再现【知识再现】1.1.单项式单项式:表示数或字母的表示数或字母的_的式子的式子,叫做单项式叫做单项式.2.2.多项式多项式:几个单项式的几个单项式的_叫做多项式叫做多项式.3.3.整式整式:_:_与与_统称整式统称整式.4.4.乘法的分配律乘法的分配律:_.:_.积积和和单项式单项式多项式多项式a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac【新知预习【新知预习】1.1.同类项同类项(1)(1)定义定义:所含字母所含字母_,_,并且并且_也相同的项也相同的项.(2)(2)特例特例:几个几个_也是同类项也是同类项.相同相同相同字母的指数相同字母的指数常数项常数项2
2、.2.阅读教材阅读教材P63P63内容内容,解决以下问题解决以下问题:仿照下面的例子填空仿照下面的例子填空.例子例子:3x:3x2 2+2x+2x2 2=(3+2)x=(3+2)x2 2=5x=5x2 2.化简化简:(1)-9ab+ab-6ab.:(1)-9ab+ab-6ab.(2)a(2)a2 2b-3abb-3ab2 2+2a+2a2 2b-abb-ab2 2-a-a.-a-a.解解:(1)-9ab+ab-6ab=(_)ab(1)-9ab+ab-6ab=(_)ab=_.=_.(2)a(2)a2 2b-3abb-3ab2 2+2a+2a2 2b-abb-ab2 2-a-a=(_)a-a-a=
3、(_)a2 2b+(_)b+(_)abab2 2+(_)a=_.+(_)a=_.-9+1-6-9+1-6-14ab-14ab1+21+2-3-1-3-1-1-1-1-13a3a2 2b-4abb-4ab2 2-2a-2a总结总结:合并同类项合并同类项(1)(1)定义定义:把多项式中的把多项式中的_合并成一项合并成一项.(2)(2)法则法则:合并同类项后合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类所得项的系数是合并前各同类项的系数的和项的系数的和,且字母连同它的指数且字母连同它的指数_._.同类项同类项不变不变【基础小练【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧!1.1.下列各
4、对单项式中下列各对单项式中,属于同类项的是属于同类项的是()A.-abA.-ab与与4abc4abcB.B.x x2 2y y与与 xyxy2 2C.0C.0与与-3-3D.3D.3与与a aC C13122.2.单项式单项式-3x-3xa-1a-1y y4 4与与4x4x2 2y y2b2b是同类项是同类项,则则a=_,b=_.a=_,b=_.3.3.化简化简:3y:3y2 2-1-2y-5+3y-y-1-2y-5+3y-y2 2.解解:原式原式=(3y=(3y2 2-y-y2 2)+(-2y+3y)-6=2y)+(-2y+3y)-6=2y2 2+y-6.+y-6.3 32 2知识点一知识点
5、一 同类项同类项(P63(P63同类项定义拓展同类项定义拓展)【典例【典例1 1】已知已知-x-xm+3m+3y y与与2x2x4 4y yn+3n+3是同类项是同类项,求求(m+n)(m+n)2 0202 020的的值值.【规范解答【规范解答】因为因为-x-xm+3m+3y y与与2x2x4 4y yn+3n+3是同类项是同类项,所以所以m+3=4,n+3=1,m+3=4,n+3=1,同类项的定义同类项的定义解得解得:m=1,n=-2,:m=1,n=-2,解方程解方程故故(m+n)(m+n)2 0202 020=1.=1.有理数的乘方有理数的乘方【学霸提醒【学霸提醒】同类项的同类项的“两相同
6、两相同”和和“两无关两无关”1.“1.“两相同两相同”:一是所含的字母要完全相同一是所含的字母要完全相同,二是相同二是相同字母的指数要分别相同字母的指数要分别相同.这这“两相同两相同”同时也是判断同同时也是判断同类项的标准类项的标准,二者缺一不可二者缺一不可.2.“2.“两无关两无关”:一是与系数的大小无关一是与系数的大小无关;二是与所含字二是与所含字母的顺序无关母的顺序无关.【题组训练【题组训练】1.(20191.(2019天津宁河区期中天津宁河区期中)下列各组数中是同类项的下列各组数中是同类项的是是()A.3xA.3x与与3y3yB.2xyB.2xy2 2与与-x-x2 2y yC.3xy
7、C.3xy与与3x3x2 2y yD.-3xD.-3x2 2y y与与4yx4yx2 2D D2.(20192.(2019滨州邹平市期中滨州邹平市期中)若若-3xy-3xy2m2m与与5x5x2n-32n-3y y6 6是同类是同类项项,则则m,nm,n的值分别是的值分别是()A.m=2,n=2A.m=2,n=2B.m=2,n=1B.m=2,n=1C.m=3,n=2C.m=3,n=2D.m=2,n=3D.m=2,n=33.(20193.(2019福州期中福州期中)若若2a2a2m2mb b3 3和和 a a4 4b bn-2n-2是同类项是同类项,则则m+nm+n的值是的值是_._.C C7
8、7134.(20194.(2019长春榆树市期末长春榆树市期末)已知单项式已知单项式-m m2x-12x-1n n9 9和和 m m5 5n n3y3y是同类项是同类项,求代数式求代数式 x-5yx-5y的值的值.世纪金榜导学号世纪金榜导学号252512解解:因为单项式因为单项式-m m2x-12x-1n n9 9和和 m m5 5n n3y3y是同类项是同类项,所以所以2x-1=5,3y=9,2x-1=5,3y=9,所以所以x=3,y=3,x=3,y=3,所以所以 x-5y=x-5y=3-53-53=-13.5.3=-13.5.25122512知识点二知识点二 合并同类项合并同类项(P64(
9、P64例例2 2拓展拓展)【典例【典例2 2】(2019(2019济宁市嘉祥县期中济宁市嘉祥县期中)如果关于如果关于x,yx,y的的两个单项式两个单项式2mx2mx4 4y yb b和和-4nx-4nxa ay y3 3是同类项是同类项(其中其中xy0)xy0)，(1)(1)求求a,ba,b的值的值.(2)(2)如果这两个单项式的和为如果这两个单项式的和为0,0,求求(m-2n-1)(m-2n-1)2 0202 020的值的值.【规范解答【规范解答】(1)(1)因为关于因为关于x,yx,y的两个单项式的两个单项式2mx2mx4 4y yb b和和-4nx-4nxa ay y3 3是同类是同类项
10、项(其中其中xy0),xy0),所以所以a=4,b=3.a=4,b=3.同类项的定义同类项的定义(2)(2)因为因为2mx2mx4 4y yb b-4nx-4nxa ay y3 3=0,=0,所以所以2m-4n=0,2m-4n=0,合并同类项合并同类项即即m-2n=0,m-2n=0,所以所以(m-2n-1)(m-2n-1)2 0202 020=1.=1.代入求值代入求值【题组训练【题组训练】1.(20191.(2019自贡富顺期中自贡富顺期中)下列各题中合并同类项下列各题中合并同类项,结果结果正确的是正确的是()A.3a-2a=1A.3a-2a=1B.4xy-3xy=1B.4xy-3xy=1C
11、.-0.2ab+C.-0.2ab+ba=0ba=0D.2aD.2a2 2+3a+3a2 2=5a=5a2 2D D142.(20192.(2019宁德福鼎市期中宁德福鼎市期中)单项式单项式2x2xm+3m+3y y4 4与与-8x-8x5 5y y3n+13n+1是同类项是同类项,这两个单项式的和是这两个单项式的和是_._.-6x -6x5 5y y4 43.(20193.(2019长春南关区期中长春南关区期中)计算计算:(1)2x(1)2x2 2y-3xy-3x2 2y-5xy-5x2 2y.y.(2)2a(2)2a2 2-4a-3a-4a-3a2 2+5a.+5a.解解:(1)(1)原式原
12、式=(2-3-5)x=(2-3-5)x2 2y=-6xy=-6x2 2y.y.(2)(2)原式原式=(2-3)a=(2-3)a2 2+(-4+5)a=-a+(-4+5)a=-a2 2+a.+a.4.4.先合并同类项先合并同类项,再求值再求值:5ab-:5ab-a a3 3b b2 2-ab+ab+a a3 3b b2 2-ab-aab-a3 3b-5,b-5,其中其中a=1,b=-2.a=1,b=-2.世纪金榜导学号世纪金榜导学号略略929412114【我要做学霸【我要做学霸】合并同类项合并同类项1.1.合并同类项时合并同类项时,字母和字母的字母和字母的_不变不变.2.2.若两个同类项系数互为
13、相反数若两个同类项系数互为相反数,则合并同类项的结果则合并同类项的结果为为0.0.指数指数3.3.所有常数项都是所有常数项都是_项项,合并时把它们结合在一合并时把它们结合在一起起,运用有理数的运算法则进行合并运用有理数的运算法则进行合并.4.4.在一个多项式中如果含有多个不同的同类项在一个多项式中如果含有多个不同的同类项,则可以则可以利用交换律、结合律和分配律将同类项进行合并利用交换律、结合律和分配律将同类项进行合并.同类同类【火眼金睛【火眼金睛】合并同类项合并同类项:(1)2ab(1)2ab2 2+4ab+4ab2 2-6a-6a2 2b.b.(2)3xy-(2)3xy-+xy.+xy.(3
14、)7a(3)7a2 2-4a-4a2 2.(4)3xy(4)3xy2 2+5xy+5xy2 2.yx4正解正解:(1)2ab(1)2ab2 2+4ab+4ab2 2-6a-6a2 2b=6abb=6ab2 2-6a-6a2 2b.b.(2)3xy-(2)3xy-+xy=+xy=xy=xy=xy.xy.(3)7a(3)7a2 2-4a-4a2 2=(7-4)a=(7-4)a2 2=3a=3a2 2.(4)3xy(4)3xy2 2+5xy+5xy2 2=(3+5)xy=(3+5)xy2 2=8xy=8xy2 2.yx41(3 1)4 154【一题多变【一题多变】(2019(2019无锡市滨湖区期中
15、无锡市滨湖区期中)已知关于已知关于x,yx,y的多项式的多项式mxmx3 3+3nxy3nxy2 2-2x-2x3 3+xy+xy2 2+2x-y+2x-y不含三次项不含三次项,那么那么n nm m=_.=_.19【母题变式【母题变式】【变式一【变式一】(变换问法变换问法)已知关于已知关于x,yx,y的多项式的多项式mxmx3 3+3nxy3nxy2 2-2x-2x3 3+xy+xy2 2+2x-y+2x-y不含三次项不含三次项,那么那么(m+n)(m+n)m m=_.=_.259【变式二【变式二】(变换条件变换条件)已知关于已知关于x,yx,y的多项式的多项式mxmx3 3+3nx-3x+3nx-3x3 3-x+2y-x+2y2 2-y-y的值与字母的值与字母x x的取值无关的取值无关,那么那么n nm m=_.=_.127
