1、阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训1 1 巧用一元一次方程的相关巧用一元一次方程的相关 概念求字母系数的值概念求字母系数的值习题课习题课 有关一元一次方程的定义及其相关概念的问有关一元一次方程的定义及其相关概念的问题，一般从其定义或概念需要满足的条件入手，题，一般从其定义或概念需要满足的条件入手，通过方程建模，从而求出待定系数或相关字母的通过方程建模，从而求出待定系数或相关字母的值值1类型类型利用一元一次方程的定义求字母系数的值利用一元一次方程的定义求字母系数的值1已知方程已知方程(m2)x|m|1160是关于是关于x的一元一的一元一 次方程，求次方程，求m的值及方程的解的值
2、及方程的解由题意，得由题意，得所以所以m2.将将m2代入原方程，得代入原方程，得4x160，解得解得x4.解：解：1 120mm ，2.已知方程已知方程(3a2b)x2axb0是关于是关于x的一的一 元一次方程，求方程的解元一次方程，求方程的解由题意，得由题意，得所以所以3a2b，即，即a b.当当3a2b0时，原方程可化为时，原方程可化为axb0，则则x .将将a b代入方程的解中，得代入方程的解中，得x .解：解：3200aba，232323baba3已知已知(m21)x2(m1)x80是关于是关于x的一元一的一元一 次方程，求式子次方程，求式子199(mx)(x2m)9m17的值的值由题
3、意，得由题意，得所以所以m1.当当m1时，原方程可化为时，原方程可化为2x80，解得，解得x4.当当m1，x4时，时，199(mx)(x2m)9m171995291172 016.解：解：21 010mm ，2利用方程的解求字母系数的值利用方程的解求字母系数的值类型类型4关于关于x的方程的方程a(xa)b(xb)0有无穷多个有无穷多个 解，则解，则()Aab0 Bab0 Cab0 D.0A题型题型1 利用方程的解的定义求字母系数的值利用方程的解的定义求字母系数的值ab5关于关于x的方程的方程(2ab)x10无解，则无解，则ab是是()A正数正数 B非正数非正数 C负数负数 D非负数非负数6已知
4、关于已知关于x的方程的方程9x3kx14有整数解，那有整数解，那 么满足条件的整数么满足条件的整数k_B8，8，10或或267已知已知x 是方程是方程6(2xm)3m2的解，求关的解，求关 于于y的方程的方程my2m(12y)的解的解将将x 代入方程代入方程6(2xm)3m2，得得6 3m2，解得，解得m .将将m 代入方程代入方程my2m(12y)，得得 y2 (12y)，解得，解得y .解：解：1212122m骣桫 4343434356已知一元一次方程的解，确定关于某一个未知已知一元一次方程的解，确定关于某一个未知数的方程中另外一个字母的值，只需把未知数数的方程中另外一个字母的值，只需把未
5、知数的值的值(方程的解方程的解)代入原方程，即可得出含另一代入原方程，即可得出含另一个字母的方程，通过求解确定另一个字母的值，个字母的方程，通过求解确定另一个字母的值，从而进行关于另一个字母的计算从而进行关于另一个字母的计算点拨：点拨：8当当m取什么整数时，关于取什么整数时，关于x的方程的方程 mx 的解是正整数？的解是正整数？12同类变式同类变式531243x骣桫9如果方程如果方程 8 的解与关于的解与关于x的方的方 程程2ax(3a5)5x12a20的解相同，确定字的解相同，确定字 母母a的值的值题型题型2 利用两个方程同解或解具有已知倍数关系利用两个方程同解或解具有已知倍数关系确定字母系
6、数的值确定字母系数的值43x22x去分母，得去分母，得2(x4)483(x2)去括号、移项、合并同类项，得去括号、移项、合并同类项，得5x50.系数化为系数化为1，得，得x10.把把x10代入方程代入方程2ax(3a5)5x12a20，得得2a10(3a5)51012a20，去括号、移项，得去括号、移项，得20a3a12a55020.合并同类项，得合并同类项，得5a75，系数化为，系数化为1，得，得a15.解：解：42832xx，10小马虎解方程小马虎解方程 去分母时，去分母时，方程右边的方程右边的1忘记乘忘记乘6，其他步骤都正确，其他步骤都正确，这时方程的解为这时方程的解为x2，试求，试求a的值，并正确的值，并正确 解方程解方程题型题型3 利用方程的错解确定字母系数的值利用方程的错解确定字母系数的值21132xxa，由题意得由题意得4x23x3a1，移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x3a1.因为因为x2，所以所以23a1，则，则a .当当a 时，原方程为时，原方程为解得解得x3.解：解：1213132xx，1313谢谢
