1、阶段方法技巧训练（二）阶段方法技巧训练（二）专训专训1 1 化简与求值的化简与求值的 常见类型常见类型习题课习题课 整式的化简常与求值相结合，解决这类问题整式的化简常与求值相结合，解决这类问题的大致步骤可以简记为的大致步骤可以简记为“一化，二代，三计算一化，二代，三计算”，但有时也可根据题目的特征和已知条件选择灵活但有时也可根据题目的特征和已知条件选择灵活的解题方法，其常见的类型有：直接代入求值，的解题方法，其常见的类型有：直接代入求值，化繁为简后再求值，整体代入求值，整体加减求化繁为简后再求值，整体代入求值，整体加减求值等值等.1题型题型化繁为简后再求值化繁为简后再求值1.化简求值：化简求值
2、：3a2b2ab22 ab 3ab2，其中，其中a，b满足：满足：(a2)2|b1|0.由题意知由题意知a20，b10，所以，所以a2，b1.原式原式3a2b(2ab22ab3a2bab)3ab2 3a2b2ab22ab3a2bab3ab2 (33)a2b(23)ab2(21)ab ab2ab.解：解：232aba b骣-桫当当a2，b1时，时，原式原式ab2ab212(2)1 21(2)1 2(2)4.2.已知已知A3a26abb2，Ba25ab7b2，其中其中a1，b1，求，求3A2B的值的值.3A2B 3(3a26abb2)2(a25ab7b2)9a218ab3b22a210ab14b2
3、 (92)a2(1810)ab(314)b2 11a28ab17b2.解：解：当当a1，b1时，时，3A2B 11(1)28(1)11712 1118(1)171 11(8)17 36.所以所以3A2B的值为的值为36.2整体代入求值整体代入求值题型题型3.已知已知3a7b的值为的值为3，求，求2(2ab1)5(a4b1)3b的值的值.原式原式4a2b25a20b53b (45)a(2203)b25 9a21b3，解：解：当当3a7b3时，时，原式原式9a21b3 3(3a7b)3 3(3)3 93 6.4.已知已知AB3x25x1，AC2x3x25，求当求当x2时时BC的值的值.(提示：提示
4、：BC(AB)(AC)BC(AB)(AC)3x25x1(2x3x25)3x25x12x3x25 (33)x2(52)x15 3x6.解：解：当当x2时，时，3x6326 66 0.所以所以BC的值为的值为0.3整体加减求值整体加减求值题型题型5.已知已知A2x24xy2x3，Bx2xy2，且且3A6B的值与的值与x无关，求无关，求y的值的值.3A6B3(2x24xy2x3)6(x2xy2)6x212xy6x9(6x2)6xy12 (66)x2(126)xy6x3 18xy6x3 (18y6)x3，解：解：因为因为3A6B的值与的值与x无关，无关，所以所以18y60，y所以所以y的值为的值为1.
5、31.34直接代入求值直接代入求值题型题型6.已知已知a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互为倒数，|x|1，求式子求式子abx2cdx的值的值.因为因为a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互为倒数，|x|1，所以所以ab0，cd1，x1，当当ab0，cd1，x1时，时，原式原式01211 011 0.解：解：当当ab0，cd1，x1时，时，原式原式0(1)21(1)1(1)2.综上所述：式子综上所述：式子abx2cdx的值为的值为0或或2.7.已知已知m，x，y满足满足 (x5)25|m|0且且2a2by1 与与7b3a2是同类项，求是同类项，求2x26y2m(xy9y2
6、)(3x23xy7y2)的值的值.由题意知由题意知x50，|m|0，y13，所以所以x5，m0，y2.解：解：23当当x5，m0，y2时，时，原式原式2x26y2mxy9my23x23xy7y2 (23)x2(69m7)y2(m3)xy x2(139m)y2(m3)xy 521322(03)52 25134352 47.5数形结合求值数形结合求值题型题型8.已知三个有理数已知三个有理数a，b，c在数轴上的位置如图所在数轴上的位置如图所 示，且示，且|a|2，|b|3，|c|1.求：求：abc的值的值.由数轴可知：由数轴可知：a2，b3，c1.则则abc2(3)1 231 11 2.所以所以abc的值为的值为2.解：解：
