1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一次，第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举办下列四个图分别是第 24 届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算正确的是（）ABCD3如图，在 RtABC 中，C=90，AD 是BAC 平分线，DEAB，垂足为 E，若 CD=10，则 DE的长度为（）ABCD4下列式子是分式的是()ABCD1x5如图，已知，若，则的度数是（）ABCD6若点 A（3，a）与 B（b，2）关于 x 轴对称，则点 M（a，b）所在的象限是（）A第
2、一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图，已知 OC 平分AOB，CD/OB，若 OD=3cm，则 CD 等于（）A1.5cmB2cmC3cmD4cm8因式分解 a2b2abb 正确的是（）Ab（a22a）Bab（a2）Cb（a22a1）Db（a1）29瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口 420km 的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高 50，行驶时间缩短 2h，那么汽车原来的平均速度为（）A80km/hB75km/hC70km/hD65km/h10如图，等边三角形 ABC 与
3、互相平行的直线 a，b 相交，若1=25，则2 的大小为（）A25B35C45D55二、填空题二、填空题11分式 和 的最简公分母是 .12设，则 A=13清代袁枚的诗苔中有这样的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”据了解苔花的花粉直径大约仅有 0.00000084 米，该数据用科学记数法可表示为 14如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图 1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图 2 所示的正五边形 .在图 2 中，的度数为 .15一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角380，则1+2 三、解答题三、解答题16 （1）计算：（2）解分式方程：17如图、
4、图、图都是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，C 均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图中，画一条不与 重合的线段 ，使 与 关于某条直线对称，且 M，N 为格点 （2）在图中，画一条不与 重合的线段 ，使 与 关于某条直线对称，且 P，Q 为格点 （3）在图中，画一个 ，使 与 关于某条直线对称，且 D，E，F 为格点 18如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为 a 米的正方形.（1）求绿化的面积 S（用含 a，b 的代数式表示，并化简）；（2）若 a=2，b=3，绿化成本为 100 元/平方米，则
5、完成绿化共需要多少元？19如图，等边ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一点，且 CE=CD，DFBE，垂足是 F，求证：BF=EF20阅读以下材料，并解决问题：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式则不能直接用上述两种方法进行分解，比如多项式这样我们就需要结合式子特点，探究新的分解方法仔细观察这个四项式，会发现：若把它的前两项结合为一组符合平方差公式特点，把它的后两项结合为一组可提取公因式，而且对前后两组分别进行因式分解后会出现新的公因式，提取新的公因式就可以完成对整个式子的因式分解具体过程如下：例 1：分成两组分别分解提取公因式完成分解像这种将一个
6、多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法分组分解法一般是针对四项或四项以上的多项式，关键在恰当分组，分组须有“预见性”，预见下一步能继续分解，直到完成分解（1）材料例 1 中，分组的目的是 （2）若要将以下多项式进行因式分解，怎样分组比较合适？；（3）利用分组分解法进行因式分解：21为了进一步落实教育部关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见精神，某作文培训机构积极响应号召，助力“双减”真正落地，成功转型为读书吧吧主计划购买若干套“四大名著”来充实书吧第一次用 3600 元购买的图书满足不了学生的阅读需求，第二次购买时正赶上图书城 8 折优惠，用 2400 元购买的
7、套数只比第一次少 4 套求第一次购进的“四大名著”每套的价格是多少元？22如图，直线是中 BC 边的垂直平分线，点 P 是直线 m 上的一动点，若，（1）求的最小值，并说明理由（2）求周长的最小值23【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图 1，ABC 中，若 AB8，AC6，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 AD 到点 E，使 DEAD，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到ADCEDB 的理由是_.ASSSBSASCAASDHL（2）求得 AD 的取值范围是_.A6AD8B6AD8C1AD7D1AD7（3）【
8、感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【问题解决】如图 2，AD 是ABC 的中线，BE 交 AC 于 E，交 AD 于 F，且 AEEF.求证：ACBF.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】A4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】C8【答案】D9【答案】C10【答案】B11【答案】12【答案】8ab13【答案】14【答案】7215【答案】13016【答案】（1）解：原式；（2）解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，解得，检验，是原分式方程的解17【答案】（1
9、）解：如图，的正方形网格的对称轴 l，描出点 AB 关于直线 l 的对称点MN，连接 即为所求；（2）解：如图，同理（1）可得，即为所求；（3）解：如图，同理（1）可得，即为所求 18【答案】（1）解：S=（4a+b）（a+2b）-a2=4a2+8ab+ab+2b2-a2=（3a2+9ab+2b2）平方米（2）解：当 a=2，b=3 时，S=322+923+232=84（平方米），故完成绿化共需 10084=8400（元）.19【答案】解：在等边ABC，且 D 是 AC 的中点，DBC=ABC=60=30，ACB=60，CE=CD，CDE=E，ACB=CDE+E，E=30，DBC=E=30，B
10、D=ED，BDE 为等腰三角形，又DFBE，F 是 BE 的中点，BF=EF20【答案】（1）分组后能出现公因式，分组后能应用公式（2）；（3）解：21【答案】解：设第一批购买的“四大名著”每套的价格为元，则第二批购买的“四大名著”每套的价格为元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：第一批购进的“四大名著”每套的价格是 150 元22【答案】（1）解：当 A，B，P 三点共线时，PA+PB 最小短 ；原因：两点之间，线段最短（2）解：直线 m 是 BC 的垂直平分线，点 P 在 m 上，点 C 关于直线 m 的对称点是点 B，则 ，要使 周长最小，即 最小，当点 P 是直线 m 与 AB 的交点时，最小，即 ，此时 23【答案】（1）B（2）C（3）解：延长 AD 到 M，使 ADDM，连接 BM，AD 是ABC 中线，CDBD，在ADC 和MDB 中ADCMDB，BMAC，CADM，AEEF，CADAFE，AFEBFD，BFDCADM，BFBMAC，即 ACBF.
