1、,3.3.1 函数的单调性与导数,普通高中课程标准实验教科书（人教A版选修1-1）,新乡市一中 刘银平,（一）有效设问，引入新课,（一）有效设问，引入新课,2.区间端点“1”如何得到？,（二）观察分析，初步探究,奋力一跃，红旗闪耀； 举世瞩目，国人骄傲,陈若琳,下面请大家欣赏一段精彩的视频,思考1：左图表示高台跳水运动员的高度h随时间变化的函数 图像. 从起跳到最高点，及从最高点到入水这两段时间内，随着时间的变化，运动员离水面的高度发生什么变化？,（二）观察分析，初步探究,思考2：在 的单调区间上，其导数的解析式是什么？观察导数图象，通过图象回答导数在相应单调区间上的正负.,思考3： 导数与切
2、线的斜率有什么关系？曲线切线斜率的正负与图像的升降有什么关系？,（二）观察分析，初步探究,思考4：这种情况是否具有一般性呢？,（三）追踪成果，深入探究,（三）追踪成果，深入探究,单调性,导数的正负,函数及图象,切线斜率k的正负,在R上单增,正,正,负,负,负,（四）归纳结论，揭示本质,注意：应正确理解“某个区间”的含义，它必是定义域内的某个子区间.,一般的，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：,思考5：依据上述分析，可得出什么结论？,求函数 的单调区间.,（五）典例演练，强化应用,思考6：什么情况下用导数法求单调性、 单调区间比较简单？,（五）典例演练，强化应用,D,练习：已知导函数 的下列
3、信息：,当10; 当x4,或x1时， 0; 当x=4,或x=1时， =0.则函数f(x)图象的大致形 状是( ）。,（五）典例演练，强化应用,求函数的 单调区间.,【错解】,（五）典例演练，强化应用,求函数的 单调区间.,【正解】,（五）典例演练，强化应用,思考7：你能小结求解函数单调区间的步骤吗？,（2）求导数 ；,（1）确定函数 的定义域；,（3）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间；,（4）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间,设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如右图所示，则导函数y= 的图象可能是（ ）,（五）典例演练，强化应用,变式,y,x,y,y,y,x,x,x,x,y,o,o,o,o,o,D,（六）课堂小结，内化知识,1.通过这堂课的研究，你明确了 ， 2.你的收获与感受是 ， 3.你还存在的疑惑之处有 .,（六）课堂小结，内化知识,必做题：课本98页 习题3.3 A组第1、2题 选做题：判断函数 在区间 上的单调性.,谢谢专家评委指导,抽取结果：,新乡市一中高三29班 幸运大抽奖,姓名：,
