1、2022-2023学年湖北省武汉市东湖高新区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（）ABCD2一元二次方程3x224x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）A3，4B3，0C3，4D3，23如图，OA，OB是O的两条半径，点C在O上，若AOB80，则C的度数为（）A30B40C50D604用配方法解方程x2+4x+30时，配方后得到的方程为（）A（x+2）21B（x+2）23C（x2）23D（x2）215将抛物线yx2向上平移3个单位，向左移动1个单位，所得
2、抛物线的解析式是（）Ay（x+1）23By（x1）23Cy（x1）2+3Dy（x+1）2+36已知一元二次方程x23x+10的两根分别为m，n，则mnmn的值是（）A5B3C3D47如图，在ABC中，BAC120；将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD当点A，D，E在同一条直线上时，则下列结论一定正确的是（）ACBCDBDE+DCBCCABCDDABCADC8已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y（x1）2+2上，点A在点B左侧，c2，则下列选项正确的是（）AcabBacbCbacDabc92022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加
3、了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（）A8B10C7D910如图，在ABC中，ABAC，BAC120，O为BC的中点，将ABC绕点O顺时针旋转得到DEF，当点D，E分别在边AC和CA的延长线上，连接CF，若AD3，则OFC的面积是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于原点对称的A点的坐标是 12如图，在ABC中，B90，C30，将ABC绕点A逆时针方向旋转15得到ADE，DE交AC于点F，则AFD 13若关于x的方程x2+x+c0有两个相等的实数根，则实数c的值为 14如图，AB是O的直径，ACDCAB，
4、AD3，AC6，则O的半径为 15已知m为方程x2+3x20220的根，那么m3+4m22019m2023的值为 16抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数）开口向上，且过点A（1，0），B（m，0）（2m1），下列结论：abc0；2a+c0；若点P1（t1，y1），P2（t+1，y2）都在抛物线上，当t0时y1y2若方程a（xm）（x1）+10没有实数根，则b24ac4a；其中正确结论的是 三、解答题（共8小题，共72分）17解方程：x25x+1018如图，在ABC中，ABAC，若点E是BC边上任意一点，将AEC绕点A逆时针旋转得到ADB，点E的对应点为点D，连接DE，求证：ABCDBA
5、19如图，在长为52m，宽为46m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪要使草坪的面积为1840m2，则道路的宽应为多少？20如图，ABC内接于O，AD是O的直径，AD与BC交于点E，（1）如图，若CAD与CAB互余，求证：ACBC；（2）如图，若ABAE，EAB30，BC2，试求直径AD的长21已知正方形ABCD，点F是CB的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹），（1）在图中，画出正方形ABCD的中心O；将线段AF绕正方形ABCD中心旋转180；（2）在图中，将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45；（3）在图中，点F为正方形ABCD边BC上任意一点，作F
6、关于AC的对称点H22武汉市东湖高新区某企业投入50万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按订单生产并销售（生产量等于销售量），经测算，该产品每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y26x，第一年除50万元外其他成本为9元/件（1）求该产品第一年的利润w（万元）与售价x之间的函数关系式；（2）企业为实现该产品第一年利润为10万元的目标，且让更多消费者获得实惠，那么该产品第一年的售价定为多少元/件？（3）第二年该企业为扩大生产，将第一年利润全部作为技改资金再次投入（只计入第一年成本）后，其他成本下降了3元/件若第二年售价不高于第一年，销售量不超过15万件，则第二年利润最少是多
7、少万元？23在ABC中，ABBC，将ABC绕点A旋转，得到AED（1）如图，当BACCAE时，四边形ABCE是什么四边形？并说明理由；（2）将ADE绕点A由图的位置开始顺时针旋转，AC的延长线交直线DE于点FADE旋转至如图，用等式表示AFD与BAD的数量关系，并证明你的结论；ADE旋转至如图，在的结论下，BC的延长线交DE于点H，E为DF的中点，且AC2，直接写出DH的长 24如图，抛物线yax2+x+c，与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于C点，顶点为E，其中，点A坐标为（1，0），对称轴为x2（1）求此抛物线解析式；（2）在第四象限的抛物线上找一点F，使SFBCSACB，求点F的坐标；（3）如图，点P是x轴上一点，点E与点H关于点P成中心对称，点B与点Q关于点P成中心对称，当以点Q，H，E为顶点三角形是直角三角形时，求P的坐标5
