1、2022-2023学年四川省成都市武侯区西川中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD2一元二次方程x2x40的一次项系数是（）A1B1C4D43在边长为3cm的正方形健康码区域内随机掷点，经过大量实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此估计黑色部分的总面积约为（）A0.6cm2B1.8cm2C5.4cm2D3.6cm24如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB5，AC8，则BD长为（）A3B5C6D105如图，ABCDEF
2、，AF交BE于点G，若ACCG，AGFG，则下列结论错误的是（）ABCD6如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与ODE是位似图形，各顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（）A（4，2）B（5，1 ）C（4，2）D（0，0）7下列命题是假命题的是（）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B一组邻边相等的平行四边形是菱形C一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形8如图，在44的正方形网格中，画2个相似三角形，在下列各图中，正确的画法有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.答案写在答题卡上）9如图，四边形ABCD是一个正方形，
3、E是BC延长线上一点，且ACEC，连接AE，则DAE 10已知，且b+d6，则a+c 11如图，是用手电筒光线来测量古城墙高度的示意图，在点P处水平放置一平面镜，光线从点A出发经反射后经过古城墙CD的顶端C点，已知ABBD，CDBD，AB1.6m，BP2.4m，PD12m，则古城墙CD的高度是 m12若关于x的方程x24x+1+2m0有两个相等的实数根，则m 13“尺”“寸”“丈”都是我国传统的长度单位，其中1丈10尺，1尺10寸九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈问户高、广各几何”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少
4、？设门高x尺，根据题意，可列方程为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14用适当方法解下列方程：（1）x26x+40；（2）（x+1）23（x+1）+2015为增进全校同学对网络诈骗的了解、增强防范意识，校学生会宣传部决定从A，B，C，D，E这5名同学中随机选择部分同学参加知识宣讲活动已知A，B，C为男生，D，E为女生（1）若随机选择一人参加宣讲活动，则男生被选中的概率为 ；（2）若随机选择两人参加宣讲活动，请用列表或画树状图的方法求两人中至少有一名女生的概率16如图，ABCD中，AEBC于点E，点F在BC的延长线上，且CFBE，连接AC，DF（1）求证：四边形AEFD是矩形：（2）若A
5、CD90，AE4，CF3，求的值17如图，BE为路面水平线，某驾驶员开车时视线经过点A，F形成盲区ABC、FED已知AC、FD都垂直于BE，AF|BE，PBE45，PEB30，ABm（1）求该驾驶员开车时盲区的总面积；（2）若CD1.8m，试求驾驶员开车时眼睛离地面的距离（精确到0.01m，参考数据：1.414，1.732，2.449）18如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+8与x轴交于点A，与直线l：y2x+4交于点C，直线l交x轴于点B（1）求点C的坐标；（2）过点A的直线交线段BC于点D，且，求直线AD的函数表达式；（3）点P在直线AD上，点Q在平面直角坐标系内，当以A、B、P、
6、Q为顶点的四边形是菱形时，请求出点Q的坐标一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19若，是方程x24x20的两根，则22+2 20如图，在ABC中，BC20cm，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，AD：DB2：3，则BF 21有五张正面分别标有2，1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该数字加1记为b则关于x的一元二次方程ax2+bx+0有解的概率为 22在矩形ABCD中，AB2，AD4，点P在AD延长线上，且DPCD过点P作直线l交BC边于点E，交DC
7、边于点F，连接AE当PDF与ABE相似时，BE 23我们规定：在平面内，一个点到图形上所有点的距离的最大值称为这个点到这个图形的“形距”如图，正方形ABCD的边长为6，其中心为O，点M在正方形外，且OM6当正方形绕着点O旋转时，点M到正方形ABCD的形距d的最小值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24学校停车场车位布局如图所示已知矩形停车场的长为50m，宽为30m，共有A，B，C，D，E五个等宽矩形停车区，其总面积为850m2，其余部分是等宽通道，设通道宽xm（1）用含x的代数式表示：停车区宽为 m，停车区A、B、C、D的长为 m（2）停车场的通道宽为多少米？2
8、5如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+4与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B（1）求AOB的面积；（2）点P、Q分别在线段AB和AO上，且，当APQ与AOB相似时，求P点坐标；（3）如图2，点M在线段AB上，点T从O出发，沿路线OMA到达点A，其中在线段OM上的速度为1个单位长度/秒，在线段MA上的速度为个单位长度/秒，求点T到达A点所需最短时间26在矩形ABCD中，BCAB沿过点B的直线折叠矩形，使点C落在AD边上点F处，折痕为BE【尝试】（1）如图1，ABF与DFE始终保持相似关系，请说明理由【探究】（2）随着折痕BE位置的变化，F点的位置随之发生变化当AB5时，是否存在点F，使AFFD10？若存在，求出此时BC的长；若不存在，请说明理由【延伸】（3）如图2，折叠ABF，使边BA落在BF上BG处，折痕为BM若MFAM+FD，求的值6
