1、8.4 整式的乘法七年级数学下册冀教版第1课时 单项式乘单项式1单项式单项式乘乘单项式单项式CONTENTS1新知导入想一想：axa x 2xa2ax23xa6axax1.现有长为x，宽为a的长方形，其面积为多少？2.长为x，宽为2a的长方形，面积为多少？3.长为2x，宽为3a的长方形，面积为多少？axaaxaxaCONTENTS2课程讲授单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 问题1 京京用同样大小的纸，精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m的空白.18xx mmm18x18x1.2x m单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘(
2、1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？(1.2)xx21.2x第一幅3()(1.2)4xx20.9x第二幅(2)若把图中的1.2x改为nx,其他不变，则第二幅画的面积又该怎样表示呢？3()()4xnx234nxx mmm18x18x1.2x m单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 想一想：3ab2ab3 及 xyz y3z等于什么？你是怎样计算的？(1)3ab2ab3 =(32)(a2a)(bb3)=6a3b4；(系数与系数，相同字母分别相乘)(2)xyz y3z=x(y y3)(z z)=xy4z2 (字母x 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)乘法交换律、结合
3、律如何计算单项式乘单项式？单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式式.例1 计算：单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘(1)43;xxy2(2)(2)(3).xx y 解：(1)43xxy(43)()x xy212;x y2(2)(2)(3)xx y 2(2)(3)()x xy 36.x y单项式相乘的结果仍是单项式单独因式y别漏乘漏写单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 例2 计算：221(1)23
4、;2aaba bc22(2)()5).abab解：221(1)232aaba bc22123()()2a a abbc 433;a b c 22(2)()(5)abab 224(1)(5)a bab 24355()()5.aabba b 有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？提示：提示：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 归纳：归纳：单项式乘以单项式中的单项式乘以单项式中的“一、二、三一、二、三”一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连
5、同它的指数不变，作为母，连同它的指数不变，作为积的因式积的因式.二个相乘：把各个单项式中的二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘系数、相同字母的幂分别相乘.三个检验：三个检验：可从以下三个方面来检验可从以下三个方面来检验结果是否正确：结果是否正确：结果仍是结果仍是单项式单项式；结果中含有单项式中的结果中含有单项式中的所有字母所有字母；结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和指数和.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘练一练：计算：(1)4y(2xy2)；(2)(2a)3(3a)2.解：4y(2xy2)=4(2)(y
6、y2)x=8xy3；解：(2a)3(3a)2=8a39a2=(8)9(a3a2)=72a5CONTENTS3随堂练习1.计算a3a的结果是()A.a2 B.3a2C.3a D.4a2.下列计算中，正确的是()A.3a32a2=6a6B.2x23x2=6x4C.3x24x2=12x2D.5a33a5=15a15BB3.若(ambn)(a2b)=a5b3 那么m+n=()A.8 B.7 C.6 D.5D4.如果单项式3x4nby2与8x3yn+b是同类项，那么这两个单项式的积是_.5.观察下列单项式：a,2a2,4a3,8a4,根据规律，第6个式子是_.24x6y432a66.计算：(1)2xy25x3y；(2)2x2y3(3x)；解：2x2y3(3x)=6x3y3.解：2xy25x3y=10 x4y3.CONTENTS4课堂小结单项式乘单项式运算法则注意事项单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.计算时要注意符号问题单独的字母不要漏写漏乘有乘方时，先算乘方
