1、人教版人教版六年级下册六年级下册第3课时 整理与复习数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题5 5一、学习目标一、学习目标1.1.理解鸽巢原理，经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。理解鸽巢原理，经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。2.2.能对一些简单的实际问题加以能对一些简单的实际问题加以“模型化模型化”，会用鸽巢原理解决，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。简单的实际问题。3.3.通过操作发展类推能力，形成比较、抽象的数学思维。通过操作发展类推能力，形成比较、抽象的数学思维。二、学习重难点二、学习重难点学习重点：学习重点：1.1.经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理。经历鸽巢问题的探究过
2、程，初步了解鸽巢原理。2.2.运用鸽巢原理进行逆向思维。运用鸽巢原理进行逆向思维。学习难点学习难点:1.1.理解鸽巢原理，对实际问题加以理解鸽巢原理，对实际问题加以“模型化模型化”。2.2.将日常生活中的实际问题和鸽巢问题建立起联将日常生活中的实际问题和鸽巢问题建立起联 系，运用鸽巢原理解决问题。系，运用鸽巢原理解决问题。（1）把多于kn个物体放进n个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少有（k+1）个物体。运用“抽屉原理”解决问题时，应明确把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。（2）在逆用“抽屉原理”时，应注意分清“抽屉”和所分放物体及它们的个数。只要物体个数比抽屉数多1，就能保证有一个抽屉一定
3、有2个物体。1.1.随意找随意找 13 13 位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有 2 2 个人的属相相同。为个人的属相相同。为什么？什么？1313121211111 11 12 2为什么要用为什么要用 1 11 1 呢？呢？（教材P71第1题）2.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一个镖不低于9环。为什么？4158（环）1（环）所以张叔叔至少有一镖不低于819（环）。（教材P71第2题）3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？623所以无论怎么涂，至少有3个面涂的颜色相同。（教材P71第3题）1.把红、蓝、黄三
4、种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双筷子呢？（同色的2根算一双。）答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根相同色的筷子；如果要保证有2双筷子，每次最少拿出6根。五、单元提升五、单元提升（教材P71第4题）2.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。五、单元提升五、单元提升3个偶数，任意两个数之和为偶数。3个奇数，任意两个数之和为偶数。2个偶数，1个奇数，两个偶数之和为偶数。2个奇数，1个偶数，两个奇数之和为偶数。（教材P71第5题）3.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？如果只涂
5、两行的话，结论有什么变化呢？答：如果把每个格子都涂上红色或蓝色，最少有2列的涂法相同；如果只涂两行，至少有3列的涂法相同。五、单元提升五、单元提升无论怎么涂，至少有两列的涂法相同（教材P71第6题）知识拓展德国数学家德国数学家狄里克雷狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（它最早由德国数学家狄里克雷（DirichletDirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称理又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。抽屉原理有两个。抽屉原理有两个经典案例，一个是把经典案例，一个是把 1010 个苹果放进个苹果放进 9 9 个个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了抽屉里，总有一个抽屉里至少放了 2 2 个苹个苹果，所以这个原理又称果，所以这个原理又称“抽屉原理抽屉原理”；另一；另一个是个是 6 6 只鸽子飞进只鸽子飞进 5 5 个鸽巢，总有一个鸽个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进巢至少飞进 2 2 只鸽子，所以也称为只鸽子，所以也称为“鸽巢鸽巢原理原理”。
