1、 1/11八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题14 的平方根是（）A2B2C2D没有平方根2计算 的结果是（）ABCD3数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（）A1B2C3D44下列命题中是假命题的是（）A两点之间，线段最短B同旁内角互补C等角的补角相等D垂线段最短5在 中，若 ，则（）ABCD不能确定6打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A带去B带去C带去D带去7如图，在 RtABC 中，C90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交 AB、AC 于点 D、E，再分别以点 D、E 为圆心，大
2、于 DE 长为半径画圆弧，两弧交于点 F，作射线 AF 交边BC 于点 G若 CG3，AB10，则ABG 的面积是（）A3B10C15D308若中刚好有，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（）2/11A或 B或 C或D或或二、填空题二、填空题9比较大小：5（填“”或“”或“=”）10因式分解：11如图，在ABC 中，ABAC，边 AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 E，连结 AE，若BAC120，则AEC 的大小为 度12已知长方形面积为 6y43x2y3+x2y2，它的一边长为 3y2，则
3、这个长方形另外一边长为 13如图，已知ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则E=度14如图，RtABC 中，AB，BC3，B90，将ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为 三、解答题三、解答题15计算：16计算：17先化简，再求值：，其中 3/1118如图，ABC 中，ABAC，点 E、F 在边 BC 上，BFCE，求证：AEAF19图、图都是 44 的正方形网格，每个小正方形的项点为格点，每个小正方形的边长均为1，在图、图中已画出 AB，点 A、B 均在格点上，按下列要求画图：（1）在图中，画一个
4、以 AB 为腰且三边长都是无理数的等腰三角形 ABC，点 C 为格点；（2）在图中，画一个以 AB 为底的等腰三角形 ABD，点 D 为格点20为了解某校学生睡眠时间情况，随机抽取若干学生进行调查学生睡眠时长记为 x 小时，将所得数据分为 5 组（A：；B：；C：；D：；E：），学校将所得到的数据进行分析，得到如下部分信息：请你根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出 a 的值；（2）补全条形统计图；（3）根据学校五项管理有关要求，中学生睡眠时间应不少于 9 个小时，那么估计该中学 1000 名学生中符合要求的有多少人？21如图，在笔直的公路 AB 旁有一座山，为方便运输货物现要从公路 AB
5、 上的 D 处开凿隧道通一 4/11条公路到 C 处，已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 3km，与公路上另一停靠站 B 的距离为4km，且 ACBC，CDAB（1）求修建的公路 CD 的长；（2）若公路 CD 建成后，一辆货车由 C 处途经 D 处到达 B 处的总路程是多少 km？22如图 1，在一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在ABC 中，C=90，则 AC2+BC2AB2我们定义为“商高定理”。（1）如图 1，在ABC 中，C=90中，BC4，AB5，试求 AC ；（2）如图 2，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，ACBD试证明：AB
6、2+CD2AD2+BC2；（3）如图 3，分别以 RtACB 的直角边 BC 和斜边 AB 为边向外作正方形 BCFG 和正方形ABED，连结 CE、AG、GE已知 BC4，AB5，求 GE2的值23（1）【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图 1，是用长为x，宽为 y（xy）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（xy）2、（x+y）2、xy 三者之间的等量关系式：；（2）【知识迁移】如图 2 所示的大正方体是由若干个小正方体和长方体拼成的，用两种不同的方 5/11法计算大正方体的体积，我们也可以得到一个等式：
7、；（3）【成果运用】利用上面所得的结论解答：已知 xy，x+y3，xy，求 xy 的值；已知|a+b4|+（ab2）20，则 a3+b3 24如图，在ABC 中，ABAC18cm，BC10cm，AD2BD动点 P 以 2cm/s 的速度沿射线BC 运动，同时，点 Q 从点 C 出发，以 acm/s 的速度向终点 A 运动，当 Q 点停止运动时，P 点也随之停止运动，设点 P 的运动时间为 t（s）（t0）（1）用含 t 的代数式表示 PC 的长；（2）若点 Q 的运动速度为 1cm/s，当CQP 是以C 为顶角的等腰三角形时，求 t 的值；（3）当点 Q 的运动速度为多少时，能使BPD 与CQ
8、P 在某一时刻全等 6/11答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】B6【答案】A7【答案】C8【答案】C9【答案】10【答案】a（a+2）（a-2）11【答案】6012【答案】13【答案】1514【答案】215【答案】解：原式=16【答案】解：17【答案】解：（x1）（x1）（x2）2x21（x24x4）x21x24x44x5把 x3 代入，原式435718【答案】证明：AB=AC，B=C，在ACE 和ABF 中，7/11，ACEABF（SAS），AE=AF19【答案】（1）解：如图所示：ABC 即为所求；（2）解：如图所示：即为所求 20【答案】（
9、1）解：结合两个图形可得：A 组频数为 23，所占比例为 23%，抽取的总人数为：（人），D 组所占的比例为：，a 的值为 8；（2）解：C 组频数为：，补全统计图如图所示：（3）解：不少于 9 个小时的只有 A、B 两个组，总数为：，8/11所占比例为：，估计符合要求的人数为：（人）21【答案】（1）解：，根据题意可得：，修建的公路 CD 的长为；（2）解：，根据题意可得：，总路程为22【答案】（1）3（2）证明：在 RtDOA 中，DOA=90，OD2+OA2=AD2，同理：OD2+OC2=CD2，OB2+OC2=BC2，OA2+OB2=AB2，AB2+CD2=OA2+OB2+OD2+OC
10、2，AD2+BC2=OD2+OA2+OB2+OC2，AB2+CD2=AD2+BC2；（3）解：连接 CG、AE，设 AG 交 CE 于 I，AB 交 CE 于 J，如图 3 所示：9/11四边形 BCFG 和四边形 ABED 都是正方形，GBC=EBA=90，AB=BE=5，BG=BC=4，GBC+CBA=EBA+CBA，ABG=EBC，在ABG 和EBC 中，ABGEBC（SAS），BAG=BEC，AJI=EJB，EBJ=AIJ=90，AGCE，由（2）可得：AC2+GE2=CG2+AE2，在 RtCBG 中，CG2=BC2+BG2，即 CG2=42+42=32，在 RtABE 中，AE2=BE2+AB2，即 AE2=52+52=50，在 RtABC 中，AB2=AC2+BC2，即 52=AC2+42，AC2=9，AC2+GE2=CG2+AE2，即 9+GE2=32+50，GE2=73 10/1123【答案】（1）（2）（3）解：，利用结论可得：，；4024【答案】（1）解：点 P 的运动速度为 2cm/s，；（2）解：以为顶角的等腰三角形，则，即，解得：，当时，是以为顶角的等腰三角形；（3）解：当时，此时，根据题意可得：，解得：，当时，11/11与全等，综上可得：当 Q 的速度为 2cm/s 或时，与在某一时刻全等
