1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1实数的倒数是（）ABCD2我国是最早了解勾股定理的国家之一早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”它被记载于下列哪部著名数学著作中（）ABCD3下列运算正确的是（）ABCD4如图，在 44 的正方形网格中（每个小正方形边长均为 1），点A，B，C 在格点上，连接 AB，AC，BC，则ABC 的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定5某社区计划组织以“全民健身，毽步如飞”为主题的踢毽子比赛活动，为了了解参赛成 员踢毽子水平及稳定程度，在比赛前期甲、乙、丙、丁四
2、名参赛成员分别记录了自己在规定时间内 5 次踢毽子的数量，并计算出了各自的平均个数及方差S2，如下表所示：甲乙丙丁9010395108S212根据参赛成员踢毽子的平均数量及稳定程度，你认为哪位参赛成员获胜的可能性大（）A甲B乙C丙D丁6据史书记载，漏刻是中国古代的一种计时工具，是古代人民对函数思想的创造性应用研究发现水位 h（cm）与时间 t（min） 满足 h=0.4t+2，当 h 为 6cm时，时间 t 的值为（）A4.4minB10minC15minD20min7如图是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A，B 两点的坐标分别为（2，3），（2，3），则表示蝴蝶身体“尾部”C 点的坐
3、标为（）A（0，1）B（1，1）C（1，0）D（2，1）8如图，已知 ABCD，点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，BFE 的平分线 FQ 所在直线与CGE 的平分线相交于点 P，若BFE=50，CGE=140，则GPQ 的度数为（）A30B40C45D509为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC0.8 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（）A1.0
4、米B1.2 米C1.25 米D1.5 米10甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A甲园的门票费用是60元B草莓优惠前的销售价格是40元/千克C乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打五折D若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠二、填空题11计算 的结果等于 12如图，已知函数和的图
5、象交于点P，点P的横坐标为2，则关于x，y的方程组的解是 13某超市决定招聘一名广告策划人员，小强参与应聘并通过测试 取得三项成绩如下表：测试项目创新能力专业知识语言表达测试成绩/分709080将创新能力、专业知识和语言表达三项测试成绩按 5：3：2 的比例计入总成绩，则小强的总成绩是 分14塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见如图，3 支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5 支塑料凳子叠放在一起的高度为 65cm，当有 10 支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是 cm15如图，长方形 ABCO 的边 AO，CO 正好落在坐标轴上，且 AB=4，OA=2，点 D 是线段 OC 上一点，点
6、E 为线段 AB 上一点，沿 DE 折叠，使点 B 与点 O 重合，点 C 落到 C处，则此时点 D 的坐标为 三、解答题16计算：（1）（2）17下面是小明同学解二元一次方程组的过程，请你阅读并完成相应的任务：解方程组：解： 2 ，得2x4y=4 第一步+，得5x=9 第二步第三步把代入，得 y= 第四步原方程组的解为第五步任务一：上述材料中小明同学解二元一次方程组的数学方法是 （填序号即可）； A.公式法 B.换元法 C.代入法 D.加减法上述材料中第二步和第四步的基本思想是“消元”，即把“二元”变“一元”，在此过程中体现的数学思想是 （填序号即可）；A.转化 B.公理化 C.演绎 D.数
7、形结合第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； 18如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，且 AB=CD，请从以下三个条件：AEDF；AE=DF；EC=FB 中，再选两个作为已知条件，另一个作为结论， 推出一个正确的命题，并证明这个命题已知：AB=CD，；求证：（填写序号即可）证明：19为落实“双减”政策，满足学生课后延时服务需求，某校以课后服务“5+2”的模式全面开展内容丰富、形式多样的活动，切实减轻学生学习负担，促进学生健康成长为了了解八年 级学生延时时间范围内的体育活动情况，某调查小组随机从八年 级学生中抽取了 30 名男同学，20 名女同学进行了为期一周的跟踪调查，调查结果如表所
8、示：性别平均每天参加体育活动达到1 小时的人数平均每天参加体育活动不达1 小时的人数合计男生25530女生11m20合计361450对平均每天参加体育活动达到 1 小时的男生和女生进行深入调查，发现他们分别在一周内参加各项体育活动的时间不等，根据调查数据绘制了以下折线统计图：一周内参加各项体育活动时间折线统计图（1）填空：m 的值为 ；（2）根据上述统计图表填写下表中的相关统计量：年级参加各项体育活动时间的中位数参加各项体育活动时间的方差男生54.4女生11（3）请你对所在学校落实国家“双减政策”采取的措施，写出一条合理的评价或建议20太原南铁路客运站，是山西省内第一座高标准现代化的大型铁路客
9、运站，太原市标志性建筑之一如图 1，站内出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，小颖和爸爸从站内二层扶梯口同时下行去一层出口，爸爸乘自动扶梯，小颖走步行楼梯，爸爸离一层出口地面的高度 h（单位：m）与下行时间 x（单位：s）之间具有函数关系，小颖离一层出口地面的高度 y（单位：m）与下行时间 x（单位：s）的函数关系如图 2 所示（1）如图 2，求 y 关于 x 的函数表达式；（2）爸爸乘自动扶梯比小颖走步行楼梯到达一层出口地面的时间快 s21盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品，消费者凭运气抽中商品，正是这种随机化的体验，让消费者产生消费欲望，成为 当下最热门的营销方法之一某葡萄酒酒庄为回馈新
10、老客户，也推出了盲盒式营销商家计划在每件盲盒中放入 A，B 两种类型的酒，共 6 瓶销售人员先包装了甲、乙两种盲盒甲盲盒中装了 A 种酒 3 瓶，B 种酒 3 瓶； 乙盲盒中装了 A 种酒 1 瓶，B 种酒 5 瓶；经过测算，甲盲盒的成本价为每件 240 元，乙盲盒的成本价为每件 160 元（1）A 种酒和 B 种酒的成本价为每瓶多少元；（2）商家为回馈新老客户，计划所有的盲盒售价都为每件 299 元，请你再直接写出一种盲盒装箱的方案（题中两种方案除外），使它的成本价不高于 299 元22请阅读下列材料，并完成相应的任务：有趣的“飞镖图”如图，这种形似飞镖的四边形，可以形象地称它为“飞镖图”当
11、我们仔细观察后发现，它实际上就是凹四边形那么它具有哪些性质呢？又将怎样应用呢？下面我们进行认识与探究：凹四边形通俗地说，就是一个角“凹”进去的四边形，其性质有：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和（即如图 1，ADB=ABC ）理由如下：方法一：如图 2，连接 AB，则在ABC 中，C+CAB+CBA=180，即1+2+3+4+C=180，又在ABD 中，1+2+ADB=180，ADB=3+4+C， 即ADB=CAD+CBD+C方法二：如图 3，连接 CD 并延长至 F，1 和3 分别是ACD 和BCD 的一个外角，. . . . . .大家在探究的过程中，还发现有很多方法可以证明这
12、一结论，你有自己的方法吗？任务：（1）填空：“方法一”主要依据的一个数学定理是 ；（2）探索：根据“方法二”中辅助线的添加方式，写出该证明过程的剩余部分；（3）应用：如图 4，AE 是CAD 的平分线，BF 是CBD 的平分线，AE 与 BF 交于 G， 若ADB=150，AGB=110，请你直接写出C 的大小23如图，直线 yx+4 和直线 y2x+1 相交于点 A，分别与 y 轴交于 B，C 两点（1）求点 A 的坐标；（2）在 x 轴上有一动点 P（a，0），过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 yx+4和 y2x+1 的图象于点 D，E，若 DE6，求 a 的值（3）在（2）的条件下
13、，点 Q 为 x 轴负半轴上任意一点，直接写出DEQ 为等腰三角形时 Q 点的坐标答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】D6【答案】B7【答案】A8【答案】C9【答案】A10【答案】D11【答案】212【答案】13【答案】7814【答案】9015【答案】（2.5，0）16【答案】（1）解：（2）解：17【答案】D；A；一；方程2时漏乘了等号右边4这一项任务二：请你直接写出原方程组的解【答案】原方程组的解为18【答案】解：已知：AB=CD， ， ； 求证： 证明：AB=CDAB+BC=CD+BC，即 AC=DB AEDFA=D又AE=DFACEDBF(SAS) E
14、C=FB19【答案】（1）9（2）解：男生参加各项体育活动时间为：，则中位数为， 女生参加各项体育活动时间为：，则平均数为方差为年级参加各项体育活动时间的中位数参加各项体育活动时间的方差男生2454.4女生116.8（3）解：学校对学生课后延时服务落到实处，答案不唯一，合理即可20【答案】（1）解：设 y 关于 x 的函数表达式是 y=kx+b，由图象把点代入得：，解得：，y 关于 x 的函数表达式是；（2）521【答案】（1）解：设 A 种酒的成本价为每瓶 x 元，B 种酒的成本价为每瓶 y 元由题意可知，解得：答：A 种酒的成本价为每瓶 60 元，B 种酒的成本价为每瓶 20 元（2）解：
15、举例：盲盒中可以放 A 种酒 4 瓶，B 种酒 2 瓶22【答案】（1）三角形内角和定理（或三角形的内角和等于 180）（2）证明：连接 CD 并延长至 F，1 和2 分别是ACD 和BCD 的一个外角，1=2+A，3=4+B，1+3=2+A+4+B，即ADB=A+B+ACB ；（3）解：由（2）得：ADB=CAD+CBD+C，AGB=CAE+CBF+C，ADB=150，AGB=110，CAD+CBD+C=150，CAE+CBF+C=110，CAE+CBF=110- C，CAD+CBD=150-C，AE 是CAD 的平分线，BF 是CBD 的平分线，CAD =2CAE，CBD=2CBF，CAD+CBD=2（CAE+CBF），150-C=2（110- C），解得：C=7023【答案】（1）解：由题意可得：，解之得：A（1，3）（2）解：P（a ，0）D（a，-a+4）E（a，2a+1）当点 P 在 A 点右侧时，DE=2a+1-(-a+4)DE=62a+1-(-a+4)=6a=3 当点 P 在 A 点左侧时，DE=-a+4-(2a+1)DE=6-a+4-(2a+1)=6a=-1a=3 或 a=-1；（3）DEQ 为等腰三角形时 Q 点的坐标为（3-，0），（-1-，0），（-1-，0） 13 / 13
