1、2022-2023学年重庆市渝北区两江育才中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请选择1（4分）如图中是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD3（4分）下列运算正确的是（）A（ab）5ab5Ba8a2a6C（a2）3a5Da2a3a64（4分）在ABC中，A30，B60，则ABC是（）A锐角三角B直角三角形C钝角三角形D等边三角形5（4分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A3cmB
2、4cmC7cmD11cm6（4分）如图，B，C，E，F四点在一条直线上，ABDE，ABDE，下列条件不能判定ABC与DEF全等的是（）ABECFBACDFCACDFDAD7（4分）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2Da（a+b）a2+ab8（4分）如图，ABCD，BP和CP平分ABC和DCB，AD过点P且与直线AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是（）A8B6C4D29（4分）若x2kx+9是完全平
3、方式，则k的值是（）A3B6C3D610（4分）如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PCBC，则符合要求的作图痕迹是（）ABCD11（4分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90，ADBC于点D，BE平分ABC交AC于点E，交AD于点G，过点A作AFBE于点H，交BC于点F，下列结论：AGEAEG；AEDF；GD+DCAB；其中正确的有（）ABCD12（4分）对多项式xyzm任意加一个或者两个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（xy）（zm）xyz+m，xy（zm）xyz+m，给出下列说法：至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式
4、相等；不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；所有的“加算操作”共有4种不同的结果以上说法中正确的个数为（）A0B1C2D3二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在对应的横线上13（4分）五边形的内角和为 14（4分）如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是 cm15（4分）已知x2+y225，xy1，则x+y 16（4分）如图，在ABC中，B120，ACD为等边三角形，DEAB于点E，若AB10cm，BC4cm，则AE的长为 cm三、解答
5、题：（本大题9个小题，其中17，18题每小题8分，其余每小题8分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅时线）17（8分）计算：（1）x5x3x2；（2）（2a3）2+3a2a418（8分）如图，A、D、F、B在同一直线上，ADBF，AEBC，AB，求证：AEFBCD19（10分）如图，在坐标系xOy中，A（2，3），B（3，2），C（1，1）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出B1的坐标；（2）求ABC面积；（3）一只蚂蚁从B点出发，先沿适当的路径运动到x轴上的点D处，再沿适当的路径运动到点B1处停止，请画出蚂蚁运动的最短路径，
6、并写出点D的坐标20（10分）如图，P为MON平分线上一点，PAOM于A，PBON于B（1）求证：OAOB；（2）求证：OP垂直平分AB21（10分）如图，在ABC和ADE中，ABAD，ACAE，12，AD、BC相交于点F（1）求证：BD；（2）若ABDE，D40，求AFB的度数22（10分）先化简再求值：（a+b）2+（2a+b）（2ab）b（2ab），其中a，b满足a2+2a+1+|1+2b|023（10分）如图，在ABC中，AD平分BAC，DFAB于点F，E为AC上一点，且AEDE（1）求证：DFDE；（2）若ABC+AED180，求证：AB+AE2AF24（10分）对任意一个四位数n，
7、如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”（1）请任意写出两个“极数” ， ；（2）猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（3）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数若四位数m为“极数”，记D（m），则满足D（m）是完全平方数的所有m的值是 25（10分）如图，CAB与CDE为等腰直角三角形，ACBDCE90，CACB，CDCE，CABCBA45，CDECED45，连接AD、BE（1）如图1，若CAD28，DCB10，则DEB的度数为 度；（2）如图2，若A、D、E三点共线，AE与BC交于点F，且CFBF，AD3，求CE
8、F的面积；（3）如图3，BE与AC的延长线交于点G，若CDAD，延长CD与AB交于点N，在BC上有一点M且BMCG，连接NM，请猜想CN、NM、BG之间的数量关系并证明你的猜想参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请选择1D； 2D； 3B； 4B； 5C； 6B； 7A； 8C； 9B； 10D； 11D； 12C；二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在对应的横线上13540； 1480； 157； 163；三、解答题：（本大题9个小题，其中17，18题每小题8分，其余每小题8分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅时线）17（1）x4（2）7a6； 18； 19（1）图形见解答；B1的坐标为（3，2）；（2）；（3）蚂蚁运动的最短路径是BD+DB1，点D的坐标为（0，0）； 20（1）证明见解答；（2）证明见解答； 21（1）证明见解析；（2）100； 225a2+b2，5； 23； 241287；2376；1188或2673或4752或7425； 25277
