1、2021-2022学年湖北省武汉市新洲区、蔡甸区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）ABCD2（3分）数轴上表示6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A2B2C10D103（3分）2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号”探测器，实现人类航天史上第一次在380000000米外的月球轨道上进行了无人交会对接，将数据380000000用科学记数法表示为（）A3.8107B38107C3.8108D0.38109
2、4（3分）单项式22xy2的次数是（）A2B3C4D55（3分）下列各组式子中，是同类项的为（）A2a与2bB2ab与3baCa2b与2ab2D3a2b与a2bc6（3分）根据等式性质，下列结论正确的是（）A由2x31，得2x31B若mxmy，则xyC由x2+x3=4，得3x+2x4D若xm=ym，则xy7（3分）已知（m3）x|m2|+60是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A1B2C3D1或38（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（）A64B75C86D1269（3分）若A，B互
3、为补角，且AB，则A的余角是（）A12（A+B）B12BC12（BA）D12A10（3分）下列说法中：|a|一定是正数；m+|m|的结果必为非负数；如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；n个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数；正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）0.5的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 12（3分）若2ab1，则6+8a4b 13（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|2|ab|+|bc|化简后的结果为 14（3分）若方程2x+bx1的解是x4，那么b的值
4、是 15（3分）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有 种16（3分）如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：AE=12（AC+AF），BE=12AF，BE=12（AFCD），BC=12（ACCD）其中正确的结论是 （只填相应的序号）三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）3（+63）（41）；（2）（1）2022|112|（0.5）（-13）18（8分）（1）化简：4（a33b2）+（2b2+5a
5、3）；（2）先化简，再求值：2ab+6（12a2b+ab2）3a2b2（1ab2ab2），其中a1，b119（8分）解方程：（1）6x2（1x）6；（2）x+13-x-36=320（8分）根据下列语句，画出图形如图，已知四点A，B，C，D画直线AB；连接AC、BD，相交于点O；画射线AD、BC，相交于点E；连接DC，并反向延长DC于点F，使DCDF21（8分）某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“”）某粮库大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日32+262316m+4221（1）若经过这一周，该粮库存有大米
6、88吨，求m的值，并说明星期五该粮库是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用22（10分）某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30%，每件乙种文具的售价为多少元？23（10分）如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，AB表示点A和B之间的
7、距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）20（1）求点C表示的数；（2）若点P从A点出发向右运动，点M为AP的中点，在点P到达点B之前，求证2BMBP为定值；（3）点P从A点以每秒2个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒1个单位的速度向左运动，若AP+BQ3PQ，求运动时间t24（12分）如图1，OAOB，COD60（1）若BOC=37AOD，求AOD的度数；（2）若OC平分AOD，求BOC的度数；（3）如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动设旋转的时间为t秒
8、，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值2021-2022学年湖北省武汉市新洲区、蔡甸区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）ABCD【解答】解：|0.7|0.85|+1.2|+1.3|，0.7最接近标准，故选：C2（3分）数轴上表示6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A2B2C10D10【解答】解：AB4（6）10故选：D3（3分）2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号
9、”探测器，实现人类航天史上第一次在380000000米外的月球轨道上进行了无人交会对接，将数据380000000用科学记数法表示为（）A3.8107B38107C3.8108D0.38109【解答】解：3800000003.8108，故选：C4（3分）单项式22xy2的次数是（）A2B3C4D5【解答】解：单项式22xy2的次数是3故选：B5（3分）下列各组式子中，是同类项的为（）A2a与2bB2ab与3baCa2b与2ab2D3a2b与a2bc【解答】解：A、2a与2b，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；B、2ab与3ba是同类项，符合题意；C、a2b与2ab2，相同字母的指数不相同，
10、不是同类项，不符合题意；D、3a2b与a2bc，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；故选：B6（3分）根据等式性质，下列结论正确的是（）A由2x31，得2x31B若mxmy，则xyC由x2+x3=4，得3x+2x4D若xm=ym，则xy【解答】解：由2x31，得2x3+1，选项A不符合题意；当m0时，x与y不论取何值，mxmy，选项B不符合题意；由x2+x3=4，得3x+2x24，选项C不符合题意；若xm=ym，则xy，选项D符合题意故选：D7（3分）已知（m3）x|m2|+60是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A1B2C3D1或3【解答】解：（m3）x|m2|+60是关于x的一元一次
11、方程，|m2|1且m30，m1，故选：A8（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（）A64B75C86D126【解答】解：设“U”型框中的五个数分别为a1、a2、a、a3、a4，则a1a8，a2a1，a3a+1，a4a6，所以（a8）+（a1）+a+（a+1）+（a6）5a14A、当5a1464时，a=785，不符合题意；B、当5a1475时，a=895，不符合题意；C、当5a1486时，a20，a20位于“U”型框的左边，不符合题意；D、当5a14126时，a28，符合题意故选：D9（
12、3分）若A，B互为补角，且AB，则A的余角是（）A12（A+B）B12BC12（BA）D12A【解答】解：根据题意得，A+B180，A的余角为：90A=1802-A，=12（A+B）A，=12（BA）故选：C10（3分）下列说法中：|a|一定是正数；m+|m|的结果必为非负数；如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；n个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数；正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：当a0时，|a|0，不是正数，故不符合题意；当m0时，m+|m|m+m2m0；当m0时，m+|m|mm0；综上所述，m+|m|的结果必为非负数
13、，故符合题意；当a2，b1，a的倒数是12，b的倒数是1，12-1，故不符合题意；n个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故不符合题意；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故不符合题意；正确的个数是1个，故选：A二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）0.5的相反数是0.5，倒数是2，绝对值是0.5【解答】解：0.5的相反数是0.5；0.5（2）1，因此0.5的倒数是2；0.5是负数，它的绝对值是其相反数，为0.5故答案为：0.5，2，0.512（3分）若2ab1，则6+8a4b2【解答】解：2ab1，6+8a4b6+4（2ab）6+4（1）2故答案为：213（
14、3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|2|ab|+|bc|化简后的结果为a3b【解答】解：根据数轴得ab0c且|a|b|c|，则a+c0，ab0，bc0，则|a+c|2|ab|+|bc|（a+c）+2（ab）（bc）ac+2a2bb+ca3b故答案为：a3b14（3分）若方程2x+bx1的解是x4，那么b的值是 3【解答】解：关于x的方程2x+bx1的解是x4，2（4）+b41，解得：b3故答案为：315（3分）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有
15、3种【解答】解：根据正方体的表面展开图可得共有3种，如图：16（3分）如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：AE=12（AC+AF），BE=12AF，BE=12（AFCD），BC=12（ACCD）其中正确的结论是（只填相应的序号）【解答】解：AEAC+CEAB+BC+CEAB+BE=12(AC+CD)+12(AF-CD)=12(AC+AF)，故正确；BEBD+DEBD+CECD=12AD+1/2CFCD=12（AD+CF）CD=12（AF+CD）CD=12（AFCD），故错误，正确；BCADABCDABCD=12（AC+CD）CD
16、=12（ACCD），正确故答案为：三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）3（+63）（41）；（2）（1）2022|112|（0.5）（-13）【解答】解：（1）3（+63）（41）3+（63）+4119；（2）（1）2022|112|（0.5）（-13）132+123=32+32 318（8分）（1）化简：4（a33b2）+（2b2+5a3）；（2）先化简，再求值：2ab+6（12a2b+ab2）3a2b2（1ab2ab2），其中a1，b1【解答】解：（1）原式4a3+12b22b2+5a310b2+a3；（2）原式2ab+3a2b+6ab2（3a2b2+2ab+4ab2）
17、2ab+3a2b+6ab23a2b+22ab4ab22ab2+2，当a1，b1时，原式2（1）12+22（1）1+22+2019（8分）解方程：（1）6x2（1x）6；（2）x+13-x-36=3【解答】解：（1）去括号，可得：6x2+2x6，移项，可得：6x+2x6+2，合并同类项，可得：8x8，系数化为1，可得：x1（2）去分母，可得：2（x+1）（x3）18，去括号，可得：2x+2x+318，移项，可得：2xx1823，合并同类项，可得：x1320（8分）根据下列语句，画出图形如图，已知四点A，B，C，D画直线AB；连接AC、BD，相交于点O；画射线AD、BC，相交于点E；连接DC，并反
18、向延长DC于点F，使DCDF【解答】解：如图所示：如图所示：如图所示：如图所示21（8分）某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“”）某粮库大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日32+262316m+4221（1）若经过这一周，该粮库存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮库是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用【解答】解：（1）13232+262316+m+422188，解得m20答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（
19、2）|32|+26+|23|+|16|+|20|+42+|21|180，180254500（元）答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为4500元22（10分）某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30%，每件乙种文具的售价为多少元？【解答】解：（1）设甲种文具每件进价为x元，则乙种文具每件进价为（x+20）元，根据题意得7x
20、+2（x+20）760，解得x80，x+2080+20100，答：甲、乙两种文具的每件进价分别是80元、100元（2）设商场从厂家购进甲种文具y件，则购进乙种文具（50y）件，根据题意得80y+100（50y）4400，解得y30，50y503020，商场从厂家购进甲种文具30件，购进乙种文具20件；设每件乙种文具的售价为m元，根据题意得30（10080）+20（m100）440030%，解得m136，答：每件乙种文具的售价为136元23（10分）如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，AB表示点A和B之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）20（1）求点C表示
21、的数；（2）若点P从A点出发向右运动，点M为AP的中点，在点P到达点B之前，求证2BMBP为定值；（3）点P从A点以每秒2个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒1个单位的速度向左运动，若AP+BQ3PQ，求运动时间t【解答】（1）解：|a+3|+（b+3a）20，a+30，b+3a0，a3，b9，C是AB的中点，点C表示的数是-3+92=3；答：点C表示的数是3；（2）证明：设P运动的速度为v，时间是t，则P表示的数是3+vt，点M为AP的中点，M表示的数是-3-3+vt2=-3+vt2，BM9（3+vt2）12-vt2，BP9（3+vt）12vt，2BMBP2（12-vt2）（12v
22、t）24vt12+vt12，2BMBP为定值；（3）解：P表示的数是3+2t，Q表示的数是9t，AP2t，BQt，PQ|3+2t9+t|3t12|，AP+BQ3PQ，2t+t3|3t12|，3t9t36或3t369t，解得t6或t3，答：运动时间t为6秒或3秒24（12分）如图1，OAOB，COD60（1）若BOC=37AOD，求AOD的度数；（2）若OC平分AOD，求BOC的度数；（3）如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线
23、所夹角时t的值【解答】解：（1）COD60，BOCCODBOD60BOD，OAOB，AOB90，BODAODAOBAOD90，BOC60BOD60（AOD90）150AOD，BOC=37AOD，150AOD=37AOD，解得：AOD105，故AOD的度数是105；（2）OC平分AOD，COD60，AOCCOD60，AODAOC+COD60+60120，BODAODAOB1209030，BOCCODBOD603030，故BOC的度数是30；（3）根据题意，可得：AOD90+60150，AOB9015t，AOC90+10t，当OB与OA重合时，AOB0，即09015t，解得：t6，此时，AOC90+10t90+106150AOD，即OC与OD重合，当OB与OA重合时，OC与OD也重合，此时停止运动，分三种情况讨论：当OB平分AOD时：AOB=12AOD=1215075，9015t75，解得：t1；当OC平分BOD时：BOCAOCAOB（90+10t）（9015t）25t，CODAODAOC150（90+10t）6010t，解得：t=127；当OB平分AOC时：由知，BOC25t，AOBBOC，9015t25t，解得：t=94综上，图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值为1或127或94
