1、从算式到方程,3.1.1 一元一次方程,含有未知数的等式叫做方程.,像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.,练习1:判断下列方程是不是一元一次方程：2x+3y=0（）(2) x2 3x+2=0（）(3)x+1=2x-5 （）(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 （）,不是,不是,是,是,讲解概念,如:9x+2=38,设未知数 列方程,方程,实际问题,练习：1根据下列条件, 列出方程：（1）x的2倍与3的差是5;（2）x的三分之一与y的和等于4;2根据下列问题，设未知数，列出方程 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?,小
2、试牛刀,归纳：,回顾:路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,(1)“嫦娥一号”是我国目前发射的最远距离的卫星，距地球的距离约为38万公里，比我国以前发射的最远距离的卫星离地面的9倍还多2万公里。我国以前发射最远距离的卫星离地面的多少万公里?,若设我国以前发射的最远距离的卫星离地面 x 万公里那么“嫦娥一号”距地球的距离用含的式子表示为 万公里.,列出方程：,9x+2=38,9x+2,“嫦娥一号”距地球的距离为38万公里,使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.,2x-3=5x-15,X=4叫做方程2x-3=5x-15的解.,把X=3代入方程的左边2X-3=23-3=3,把X=3代入
3、方程的右边5X-3=53-15=0,左边右边,X=4,5,6时呢?,上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,三 思维拓宽,（2）有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一些书分给二班的同学，每人 3 本，余 40 本；每人 4 本，缺 30 本。” 二班有 学生。,（3）有人问三班的周老师，三班有多少学生，周老师说：“星期天，二分之一的学生在数奥班学习，四分之一的学生在英语特长班学习，七分之一的学生在写作班学习，还有不足 10 位又不少于4 位的学生在家自学。” 三班有 个学生。,（4）我们学校的讲桌的桌面面积是 4 5 0 0 平方厘米 ，长比宽多40厘米
4、，那么宽是 厘米。,列算式或方程解答,（1） 07-1的男生人数是全班人数的 ，比女生多25人，一班 有 学生。,理解与运用1 .填空：（1）在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ，x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 个，一元一次方程有 个。（2）若方程 3 x n 4 5（x是未知数）是一元一次方程，则 n 。（3）关于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a 。,3,1,1,2,怎么做？,2.判断下列括号内的数是否为方程的解： （1） x1 （x 取3 ，3） （2） x 2 2x 3 0 （1，1，3）,解： 当 x 3 时
5、,左边 2,右边312,因为 左边右边,所以 x 3 是这个方程的解。,当x 3 时 左边 右边314 因为 左边右边所以 x3不是这个方程的解。,3. 如果关于x的方程 2x b 1的解是 x 3，那么 b 2 .,4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解： （1）152x3 （2） x ,解：因为 x3是方程的解 所以 23b1 b7 所以 b 2 （7）2 49,回到过去,隔墙听得客分银， 不知人数不知银.七两分之多四两， 九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）,古诗文意思：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子
6、？,解:设参加十七大的人大代表有x人,女代表的人数 人,男代表的人数 人,列出方程： (1-20%)x-20%x =1320,(3)十月的北京云淡风清，秋高气爽。党的十七大于10月15日在北京召开。参加大会的女代表人数占全体代表人数的20%，比男代表人数少1320人,问参加十七大的人大代表共有多少人?,20%x,(1-20%)x,或(1-20%)x-1320 =20%x,或20%x +1320=(1-20%)x,1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量,3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程,2.找:寻找实际问题中的相等关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤:,小结 1. 列方程的步骤： （1）设未知数为x，并用x表示已知量 （2）找出等量关系 （3）列出方程 2. 三个概念： 什么是方程 、一元一次方程 、方程的解 3. 用“尝试改进法”估计方程的解,
