1、11空间几何体空间几何体11.2圆柱、圆锥、圆台和球圆柱、圆锥、圆台和球 栏目链接栏目链接课课 标标 点点 击击 1会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征2了解柱、锥、台、球构成的简单组合体了解柱、锥、台、球构成的简单组合体，能说出简能说出简单组合体的结构特征单组合体的结构特征 栏目链接栏目链接典典 例例 剖剖 析析 栏目链接栏目链接旋转体的结构特征旋转体的结构特征直角三角形直角三角形ABC，AB3，BC4，AC5，以，以AB所在直所在直线为轴旋转一周，分析所形成的几何体的结构特征线为轴旋转一周，分析所形成的几何体的结构特征分析：分析：本例主要考查
2、圆锥的概念及其结构特征主要涉本例主要考查圆锥的概念及其结构特征主要涉及圆锥的母线和轴的问题及圆锥的母线和轴的问题 栏目链接栏目链接解析：解析：在在RtABC中中，以边以边AB所在直线为轴旋转一周所所在直线为轴旋转一周所得的几何体是圆锥得的几何体是圆锥，如右图所示如右图所示，它的底面是半径为它的底面是半径为4的的圆面圆面，母线长为母线长为5.栏目链接栏目链接规律总结：规律总结：圆柱、圆锥、圆台和球都是一个平面图形绕圆柱、圆锥、圆台和球都是一个平面图形绕其一条特定边其一条特定边(弦弦)所在直线旋转而成的几何体所在直线旋转而成的几何体旋转旋转体体，解决旋转体问题主要研究母线和底面圆等解决旋转体问题主
3、要研究母线和底面圆等，其主要其主要的数量关系集中在其轴截面上的数量关系集中在其轴截面上 栏目链接栏目链接 变式训练变式训练1给出下列命题：给出下列命题：圆柱的底面是圆；圆柱的底面是圆；经过圆柱任意经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；两条母线的截面是一个矩形；连接圆柱上、下底面圆周连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；上两点的线段是圆柱的母线；圆柱的任意两条母线互相圆柱的任意两条母线互相平行其中说法正确的是平行其中说法正确的是_(填序号填序号)解析解析：圆柱的底面是圆面而不是圆圆柱的底面是圆面而不是圆，命题命题不正确；不正确；圆柱的任意一条母线都与圆柱的轴平行圆柱的任意一条母线都与圆
4、柱的轴平行，圆柱的任意两圆柱的任意两条母线互相平行且相等条母线互相平行且相等，又圆柱的母线与底面垂直又圆柱的母线与底面垂直，命题命题、正确；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线正确；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段不一定与圆柱的轴平行段不一定与圆柱的轴平行，命题命题不正确不正确答案答案：栏目链接栏目链接2将下列几何体按结构特征分类填空：将下列几何体按结构特征分类填空：月球；月球；排球；排球；羽毛球；羽毛球；魔方；魔方；一桶方便面；一桶方便面；烧杯；烧杯；运油车的运油车的油罐；油罐；粉笔；粉笔；日光灯管；日光灯管；稻谷堆稻谷堆(1)圆柱结构特征的有圆柱结构特征的有_；(2)圆锥结构特征的有圆锥结构
5、特征的有_；(3)圆台结构特征的有圆台结构特征的有_；(4)球结构特征的有球结构特征的有_；(5)简单组合体有简单组合体有_解析：解析：根据旋转体的结构特征进行判断根据旋转体的结构特征进行判断答案：答案：栏目链接栏目链接3已知球的半径为已知球的半径为10 cm，若它的一个截面圆的面积是，若它的一个截面圆的面积是36 cm2，则球心与截面圆圆心的距离是，则球心与截面圆圆心的距离是_解析解析：设截面圆半径为设截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为球心与截面圆圆心的距离为d，球半径为球半径为R.由已知由已知，R10 cm，r236 cm2，r6 cm.栏目链接栏目链接旋转体中相关量的计算旋转体中相
6、关量的计算圆台的母线长为圆台的母线长为2a，母线与轴的夹角为，母线与轴的夹角为30，一个底面的，一个底面的半径是另一个底面半径的半径是另一个底面半径的2倍求两底面的半径及两底面倍求两底面的半径及两底面面积之和面积之和 栏目链接栏目链接分析：分析：充分利用圆台的性质充分利用圆台的性质，特别是轴截面中有关直角三角特别是轴截面中有关直角三角形的问题形的问题SA2r.在在RtSOA中中，sin 30，SA4r.又又SASAAA，即即4r2r2a，ra.SS1S2r2(2r)25r25a2.圆台上底面半径为圆台上底面半径为a，下底面半径为下底面半径为2a，两底面面积之和，两底面面积之和为为5a2.栏目链
7、接栏目链接规律总结：规律总结：解有关圆台的基本元素问题解有关圆台的基本元素问题，一般一般画圆台的轴截面或将圆台还原为圆锥画圆台的轴截面或将圆台还原为圆锥，有关元有关元素之间的关系就体现出来了素之间的关系就体现出来了 栏目链接栏目链接 变式训练变式训练4圆台的高是圆台的高是12，母线长是母线长是13，两底面半径之比为两底面半径之比为8：3，求圆台的全面积求圆台的全面积 栏目链接栏目链接解析：解析：如右图所示如右图所示，设两底面半径分别为设两底面半径分别为8r和和3r，又圆又圆台的高是台的高是12，母线长为母线长为13，可列式：可列式：(8r3r)2122132，解得解得r1，故两底面半径分别为故
8、两底面半径分别为8和和3，代入表面代入表面积公式：积公式：S圆台全圆台全(R2r2Rlrl)216.栏目链接栏目链接简单组合体简单组合体一个直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周会得到一一个直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周会得到一个什么样的空间图形？请画出该空间图形个什么样的空间图形？请画出该空间图形分析：分析：作图并根据特定旋转体的特征进行分析求解作图并根据特定旋转体的特征进行分析求解 栏目链接栏目链接解析：解析：如下图如下图，在在RtACB中中，AB为斜边为斜边，作作CDAB于点于点D，则则BCD与与ADC均是直角三角形均是直角三角形，且且BD、AD均分别为直角边均分别为直角边，因而绕它们旋转后所得的均是圆锥因而绕它们旋转后所得的均是圆锥，它们是一对具有相同底的对合圆锥它们是一对具有相同底的对合圆锥 栏目链接栏目链接 变式训练变式训练5如右图如右图，正方体内接于圆锥正方体内接于圆锥(1)试说明几何体的结构特征；试说明几何体的结构特征；(2)若圆锥的高为若圆锥的高为40 cm，底面半径为底面半径为30 cm，试求正方体试求正方体的棱长的棱长 栏目链接栏目链接解析：解析：(1)几何体是由一个圆锥与一个正方体组合而成的几何体是由一个圆锥与一个正方体组合而成的(2)如下图所示如下图所示，作出轴截面图作出轴截面图 栏目链接栏目链接感谢各位老师！祝：身体健康 万事如意
