1、【北师大版】初二八年级数学下册61课堂讲解课堂讲解u平行线间的平行线段平行线间的平行线段u两平行线之间的距离两平行线之间的距离2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形有哪些判断方法？平行四边形有哪些判断方法？复复习习回回顾顾1知识点知识点平行线间的平行线段平行线间的平行线段 知知1 1导导（来自（来自教材教材）在笔直的铁轨上，夹在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明木是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流理由吗？与同伴交流.知
2、知1 1讲讲例例1 已知：如图已知：如图,直线直线ab，A、B是直线是直线a上任意两点，上任意两点，ACb，BDb，垂足分别为，垂足分别为C，D.求证：求证：ACBD.ACCD，BDCD，1290.ACBD.ABCD.四边形四边形ACDB是平行四边形是平行四边形(平行四边形的定义平行四边形的定义).ACBD(平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等).证明：证明：（来自（来自教材教材）知知1 1讲讲数学表达式：数学表达式：如图，如图，A，C是是l1上任意两点，上任意两点，l1l2，ABl2，CDl2，ABCD.拓展：拓展：(1)夹在两条平行线间的任何平行线段都相等；夹在两条平行线间的任何平行线
3、段都相等；(2)等底等高的三角形的面积相等等底等高的三角形的面积相等（来自（来自点拨点拨）1知知1 1练练如图，在如图，在 ABCD中，中，E，F分别为分别为BC，AD边上边上的点，要使的点，要使BFDE，需添加一个条件：需添加一个条件：_BFDE(答案不唯一答案不唯一)2知知1 1练练如图，已知如图，已知l1l2，ABCD，ADCE，DE，FG都垂直于都垂直于l2，E，G分别为垂足，则下列选项分别为垂足，则下列选项中，一定成立的是中，一定成立的是()AABCD BCEFGCBCEG DS四边形四边形ABCDS四边形四边形DEGFA3知知1 1练练如图，已知直线如图，已知直线ab，点，点A，B
4、，C在直线在直线a上，上，点点D，E，F在直线在直线b上，上，ABEF2，若，若CEF的面积为的面积为5，则，则ABD的面积为的面积为()A2 B4 C5 D10C4知知1 1练练如图，设点如图，设点P是是 ABCD的边的边AB上任意一点，设上任意一点，设APD的面积为的面积为S1，BPC的面积为的面积为S2，CDP的面积为的面积为S3，则，则()AS3S1S2 BS3S1S2CS3S1S2 DS3 (S1S2)12A2知识点知识点两平行线之间的距离两平行线之间的距离 知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）1.定义：定义：两条平行线中，一条直线上任一点到另一条两条平行线中，一条直线上任一点到另一
5、条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离；直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离；2.性质：性质：如果两条直线平行，则其中一条直线上任意如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的距两点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的距离处处相等离处处相等知知2 2讲讲例例2 如图，已知如图，已知ab，ABCD，CEb，FGb，点，点E，G为垂足，则下列结论中错误的是为垂足，则下列结论中错误的是()AABCD BCEFGCA，B两点间的距离就两点间的距离就是线段是线段AB的长的长D直线直线a，b间的距离就间的距离就是线段是线段CD的长的长导引：导引：根据根据“两点间的
6、距离两点间的距离”，“两平行线间的距离两平行线间的距离”的有关概念和定理，可以作出判断的有关概念和定理，可以作出判断D（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲例例3 如图，已知直线如图，已知直线ab，点，点A，E，F在直线在直线a上，上，点点B，C，D在直线在直线b上，上，BCEF.ABC与与DEF的面积相等吗？为什么？的面积相等吗？为什么？（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲解：解：ABC和和DEF的面积相等理由如下：的面积相等理由如下：如图，作如图，作AH1直线直线b，垂足为点，垂足为点H1，作作DH2直线直线a，垂足为点，垂足为点H2.设设ABC和和DEF的面积分别为的面积分别为S1和和S2
7、，S1 BCAH1，S2 EFDH2.直线直线ab，AH1直线直线b，DH2直线直线a，AH1DH2.又又BCEF，S1S2，即即ABC与与DEF的面积相等的面积相等1212（来自（来自点拨点拨）解答本题的关键是找它们是等高这一条件解答本题的关键是找它们是等高这一条件等等底等高的三角形面积相等底等高的三角形面积相等今后可作为定理直接应今后可作为定理直接应用用总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）1知知2 2练练如图，如图，ab，则直线，则直线a与直线与直线b的距离是的距离是()A13 B14 C17 D25A2知知2 2练练如图，已知如图，已知l1l2，ABCD，HEl2，FGl2，垂
8、足分别为垂足分别为E，G，则下列说法错误的是，则下列说法错误的是()AAB的长就是的长就是l1与与l2之间的距离之间的距离BABCDCHE的长就是的长就是l1 与与l2之间的距离之间的距离DHEFGA1.平行线间的距离：平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任一两条平行线中，一条直线上任一 点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的 距离；距离；2.平行线间的距离的性质：平行线间的距离的性质：如果两条直线平行，则其如果两条直线平行，则其 中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的距离处处相等即：平行线间的距离处处相等1知识小结知识小结
