1、鲁教版义务教育教材八年级下册鲁教版义务教育教材八年级下册等式的基本性质等式的基本性质 性质1：等式两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数（除数不为0）,等式仍然成立.用用“”填空：填空：74 747+1_4+1,7+1_4+1,7+7+（2 2）_4+_4+（2 2）,7+7+（3 3）_4+_4+（3 3）,7-3_4-3,7-3_4-3,7-7-（2 2）_4-_4-（2 2）,7-7-（3 3）_4-_4-（3 3）,从中你能发现什么？从中你能发现什么？探究一探究一不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不等号
2、的方向不变不变.如果如果ab,c表示任意整式表示任意整式,你能用你能用a、b、c表示不等式的基本性质表示不等式的基本性质1吗？吗？不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不等号的方向不变不变.试一试：试一试：1.若若ab,用用“”填空填空,并说明理由并说明理由。(1)a+1 b+1;(2)a-5 b-5;2.因为因为 0 _ 1,所以将两边都所以将两边都_,得得 a _ a+1 加上加上a 类比等式的基本性质类比等式的基本性质2,猜想：不等式还猜想：不等式还可能具有怎样的性质？可能具有怎样的性质？试着举出一些数字不等式试着举出一些数字不等式,说明我们的猜说明我们的
3、猜想是否正确？想是否正确？独立思考独立思考,将你的发现与小组成员交流。将你的发现与小组成员交流。探究二探究二 请大声表述你举的例子和你们的请大声表述你举的例子和你们的发现。发现。使同学们都能分享到你们探究的使同学们都能分享到你们探究的过程和收获的成果。过程和收获的成果。不等式的基本性质不等式的基本性质2 不等式的基本性质不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数正数,不等号的不等号的方向不变方向不变。不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数负数,不等号的不等号的方向改变。方向改变。如果如果ab,你能用你能用a、b
4、、c表示不等式的基表示不等式的基本性质本性质2和基本性质和基本性质3吗？吗？(1)(1)如果如果7.57.55.7,5.7,根据不等式基本性质根据不等式基本性质_,两边两边都都_,得得-7.5-7.5_-5.7;-5.7;(2)(2)如果如果-2x6,-2x6,根据不等式基本性质根据不等式基本性质_,两边都除两边都除以以-2,-2,得得_;(3)(3)如果如果a b,b,根据不等式基本性质根据不等式基本性质_,两边都两边都_,得得2 2a_2b;2b;3 3乘以乘以-1 a或或 x -1；(2)-2x 3 a b根据不等式基本性质根据不等式基本性质2,两边都乘上两边都乘上2,得得:2a 2b
5、在上节课的问题中在上节课的问题中,我们猜想我们猜想无论无论绳长绳长a取何值取何值,正方形的周长正方形的周长总大于圆的周长总大于圆的周长,即即4a a 你能用不等式基本性质解释你能用不等式基本性质解释这一猜想吗？这一猜想吗？试比较2a与a的大小.你有什么收获？你有什么收获？你认为本节课你认为本节课需要注意的需要注意的问题是什么？问题是什么？2.已知已知ab,下列不等式一定成立吗？下列不等式一定成立吗？(1)a-6b-6 (2)(3)-2a 2（2）-6x5 5xaxa 2.已知已知ab且且b0,下列不等式一定成立吗？下列不等式一定成立吗？(1)1 (2)-2-2a-3-3 x+5 +5 （2 2
6、）2x 3 3x+5 xaxaab作业：作业：必做题：必做题：习题习题11.2 1、2自主作业：自主作业：如果如果ab,你能借助数轴验证不等式的基本性质你能借助数轴验证不等式的基本性质吗？吗？等式与不等式的基本性质等式等式不等式不等式基本性质基本性质1基本性质基本性质2基本性质基本性质3等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍成立.不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号不改变方向.等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数,等式仍成立.若a=b,b=c,则若ab,bc,则ac.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号不改变方向;不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号改变方向.a=c.成功成功情景情景 引入引入 商场商场A种服装的标价种服装的标价m高于高于B种服装的标价种服装的标价n,如果都打八折出售如果都打八折出售,那么还是那么还是A种服装价格高。种服装价格高。你能用不等式的哪条基本性质来解释其中你能用不等式的哪条基本性质来解释其中所蕴含的数学道理吗？所蕴含的数学道理吗？
