1、SYMMETRY1 3.2 画 轴 对 称 图 形画 轴 对 称 图 形第第13章章 轴对称轴对称Please Enter Your Detailed Text Here，The Content Should Be Concise And Clear，Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 数学（初中）（八年级 上）前前 言言学习目标学习目标1掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法。2理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称点的坐标的变化规律。重点难点重点难点在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化规
2、律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。简述下面剪纸的制作过程?对折-画图-剪纸折痕是对称轴并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。制作完成后，打开对折纸张，得到轴对称图形，你能说出对称轴在哪里吗?pP思考思考利用剪纸的方法，再画一个简单图形，看看能否得到同样的结论?小组讨论小组讨论 u 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样.u 新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点.u 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分pP小结小结已知已知:直线直线l和一个点和一个点A作出点作出点A关于直线关于直线l的对称点的对称
3、点作法作法:1.过点过点A作作l的垂线，垂足为的垂线，垂足为O2.在垂线上截取在垂线上截取OAOA，则点则点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点 lAAo探究一探究一已知已知:线段线段AB和直线和直线l作出与线段作出与线段AB关于直线关于直线l成轴对称成轴对称的图形的图形ABlAB探究二探究二你能画出三角形你能画出三角形ABC关于直线关于直线l的对称图形吗的对称图形吗?A1ABCC1B1l探究三探究三画法画法:1、画出点画出点A、点、点B和和C点关于直线点关于直线l的对称点的对称点A1、B1和和C1.则则 A1 B1 C1就是就是 AB C关于直线关于直线l的对称三角形的对称三角
4、形.2、连结连结A1 B1、B1 C1、A1 C1.思考思考 画出下面图形的轴对称图形?方法不唯一小结小结:对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。思考思考u 几何图形都可以看作由几何图形都可以看作由点点组成，我们只要分别作出组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对这些点关于对称轴的对应点应点，再，再连接连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.u 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特
5、殊点特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。称图形。作轴对称图形的方法作轴对称图形的方法归纳归纳1.如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。的对称图形。课堂测试课堂测试lBACDEFGH2.如图给出了一个图案的一半，其中的虚如图给出了一个图案的一半，其中的虚线线l是这个图案的对称轴。是这个图案的对称轴。整个图案是个什么形状整个图案是个什么形状?请准确地画出请准确地画出它的另一半。它的另一半。探索提高探索提高 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴、y轴的对称点吗
6、?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2，3)A(2，-3)A(-2，3)探索提高探索提高画出下列已知点及其关于对称轴的对称点。已知点已知点A(2,-3)B(-1,2)C(4,0)D(0,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2，3)A”(-2，-3)B(-1，-2)B”(1，2)C(4，0)C”(-4，0)D(0，0)D”(0，0)小组讨论小组讨论1.关于关于x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等横坐标相等，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.（简称（简称:横轴横相等）横轴横相等）2.关于关于
7、y轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:纵坐标相等纵坐标相等，横坐标互为相反数横坐标互为相反数.（简称（简称:纵轴纵相等）纵轴纵相等）点（点（x，y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x，y）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.(x，-y)(-x，y)小结小结已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2，-3)(2，3)(-1，-2)(6，-5)(-6，5)(0，-1.6)(0，1.6)(4，0)3.填空(1，-2)(-4，0)课堂测试课堂测试4.已知点已知点P(2a+b，-3
8、a)与点与点P(13，b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.3711-35课堂测试课堂测试5.已知已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-4，1)，C(-1，3)，作出，作出ABC关关于于y轴对称的图形。轴对称的图形。解解:点点A(-3，5)，B(-4，1)，C(-1，3)，关于关于y轴对称点的坐标分别为轴对称点的坐标分别为A(3，5)，B(4，1)，C(1，3).依次连接依次连接AB，BC，CA，就得到就得到ABC关于关于y轴对轴对称的称的ABC.A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1cBBACy 课堂测试课堂测试SYMMETRY感 谢 各 位 的 仔 细 聆 听感 谢 各 位 的 仔 细 聆 听Please Enter Your Detailed Text Here，The Content Should Be Concise And Clear，Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 数学（初中）（八年级 上）
