1、北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册练习（唱不完的儿歌）练习（唱不完的儿歌）1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴，2只眼睛只眼睛4条腿，条腿，1声扑通跳下水；声扑通跳下水；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴，4只眼睛只眼睛8条腿，条腿，2声扑通跳下水；声扑通跳下水；3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴，6只眼睛只眼睛12条腿，条腿，3声扑通跳下水声扑通跳下水;n只青蛙呢？只青蛙呢？n只青蛙只青蛙n张嘴，张嘴，2n只眼睛只眼睛4n条腿，条腿，n声扑通跳下水声扑通跳下水.导入新知导入新知十只青蛙十只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通跳声扑通跳下水；下水；一百只青蛙一百只青蛙_张嘴，张嘴，_只
2、眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通声扑通跳下水；跳下水；a只青蛙只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通声扑通跳下水跳下水.aa10204010100200400100导入新知导入新知4a2a素养目标素养目标1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.2.体会字母表示数的意义体会字母表示数的意义,形成初步的符号感形成初步的符号感.3.经历实际操作、独立思考、沟通交流的过程经历实际操作、独立思考、沟通交流的过程,感受从具感受从具体到抽象的思想体到抽象的思想.如如图所示图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.按这种方式按这种方
3、式,搭搭2个正个正方形需要多少根火柴棒方形需要多少根火柴棒?搭搭3个正方形需要多少根火柴棒个正方形需要多少根火柴棒?探究新知探究新知知识点 1探究新知探究新知(1)按上面的方式按上面的方式,搭搭2个正方形需要个正方形需要_根火柴根火柴棒棒,搭搭3个正方个正方形需要形需要_根火柴根火柴棒棒.(2)搭搭7个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒.71022（3）按这样的方法搭建按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？个正方形要多少根火柴呢？探究新知探究新知第1个4根第2个第10个3根3根 搭搭10个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴根火柴.41（4）按这样的方法搭建）按这
4、样的方法搭建100个正方形要多少根火柴呢？个正方形要多少根火柴呢？要求要求:列出算式列出算式.尽量找出多种计算方法尽量找出多种计算方法.探究新知探究新知第1个4根第2个第100个3根3根探究新知探究新知100个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4+(100-1)3.方法一方法一:n个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4+(n-1)3.字母可以把数和数量关系简明的表示字母可以把数和数量关系简明的表示出来出来.4根根3根根3根根3根根探究新知探究新知100个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：1+3100.方法二方法二:n个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：1+3n.1根根3根根3根
5、根3根根3根根探究新知探究新知1根根1根根1根根1根根1根根1根根1根根1根根多多1根根方法三方法三:100个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：100+100+（100+1）.n个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：n+n+（n+1）.探究新知探究新知4根根4根根4根根4根根少少1根根少少1根根少少1根根 100个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4100-（100-1）.方法四方法四:n个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4n-（n-1）.探究新知探究新知（5）按这样的方法搭建按这样的方法搭建2019个正方形要多少根火柴呢？个正方形要多少根火柴呢？4+(n-1)31+3nn+n
6、+（n+1）4n-（n-1）只要把只要把2019代上面任何一式都行代上面任何一式都行字母可表示任何数字母可表示任何数,即可表示正数即可表示正数,又可表示负数又可表示负数,也可表示也可表示0.探究新知探究新知素养考点素养考点 用字母表示数用字母表示数方法点拨：方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面.例例 小小明步行上学明步行上学,速度为速度为v米米/秒秒,
7、亮亮骑自行车亮亮骑自行车上学上学,速度是小明的速度是小明的3倍倍,则亮亮的速度可以表示则亮亮的速度可以表示为为_米米/秒秒.3v巩固练习巩固练习变式训练变式训练36912 1530100(2)摆第摆第n个图案需要多少枚棋子？个图案需要多少枚棋子？解：解：摆第摆第n个图案需要个图案需要3n枚棋子枚棋子用棋子摆成下列一组图案：用棋子摆成下列一组图案：(1)填写下表：填写下表：图案编号图案编号火柴棒根数火柴棒根数 探究新知探究新知知识点 2你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?在在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的上面的活动中，我们借助字母描述了正方
8、形的个数和火柴棒的根数之间的关系个数和火柴棒的根数之间的关系.探究新知探究新知aaabahahahbS=a2S=ab S=ahS=ah2S=(a+b)h2用字母表示面积公式用字母表示面积公式探究新知探究新知运算定律字母表示加法交换律加法结合律 乘法交换律乘法结合律 乘法分配律 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc用字母表示数的运算律用字母表示数的运算律探究新知探究新知 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；时数字在前；出现多个字母时，字母按照出现多个字母时，字母
9、按照26个字母顺序排列；个字母顺序排列；相同字母相乘时应写成幂的形式；相同字母相乘时应写成幂的形式；字母表示数注意事项字母表示数注意事项100t100tnmmnnnn2探究新知探究新知 1或或-1与字母相乘时，与字母相乘时，1通常省略不写；通常省略不写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.字母表示数注意事项字母表示数注意事项1nnn3n3131 n4n 3探究新知探究新知判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.yx526ab3x
10、n13mxy176abn3x3m素养素养考点考点用字母表示数在实际中的应用用字母表示数在实际中的应用探究新知探究新知方法点拨：方法点拨：用字母表示数用字母表示数,可以把可以把数和数量关系数和数量关系简明地表示出简明地表示出来来,给我们研究问题带来很大方便给我们研究问题带来很大方便.图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为 R2R24.解：解：图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为用字母表示图中阴影部分的面积用字母表示图中阴影部分的面积?巩固巩固练习练习变式训练变式训练B 某商品打七折后的价格为某商品打七折后的价格为a元，则原价为元，则原价为()连接中考连接中考（2018山东省中考真题）山东省
11、中考真题）如图，将边长为如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A3a+2b B3a+4bC6a+2b D6a+4bA1(2018江苏常州江苏常州)若苹果每千克若苹果每千克m元，则元，则2千克苹果共千克苹果共()A(m2)元元 B(m2)元元C 元元 D2m元元课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题D m22(2018广西柳州广西柳州)苹果原价是每斤苹果原价是每斤a
12、元，现在按八折元，现在按八折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费出售，假如现在要买一斤，那么需要付费()A0.8a元元 B0.2a元元C1.8a元元 D(a0.8)元元课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题A 课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题C 12121212课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题C 4苹果的单价为苹果的单价为a元元/千克，香蕉的单价为千克，香蕉的单价为b元元/千千克，买克，买2千克苹果和千克苹果和3千克香蕉共需千克香蕉共需()A(ab)元元 B(3a2b)元元C(2a3b)元元 D5(ab)元元课堂检测课堂检测基 础 巩 固
13、题基 础 巩 固 题B 5.某某商店购进了一批商品，每件商品的进价为商店购进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要元，若要获利获利20%，则每件商品的零售价应为，则每件商品的零售价应为()A20%a元元 B(120%)a元元C 元元 D(120%)a元元a1+20%能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测B 如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是积是()拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测字母表示数字母表示数字母可以字母可以表示任何数表示任何数课堂小结课堂小结用字母表示用字母表示数的数的运算律运算律和和公式法则公式法则加法加法交换律交换律：a+b=b+a加法加法结合律结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法乘法交换律交换律：ab=ba乘法乘法结合律结合律：(ab)c=a(bc)分配律分配律：a(b+c)=ab+ac课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习
