1、2.3 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的计算得出的结果结果，叫做，叫做代数式的值代数式的值。1、求代数式的值的一般步骤和注意事项、求代数式的值的一般步骤和注意事项小结：小结：求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：（1）写出字母的值写出字母的值。(当当)（2）抄写代数式（抄）抄写代数式（抄）（3）代入代入，将字母所取的值代入代数式中；（代），将字母所取的值代入代数式中；（代）（4）计算计算，按照代数式指明的运算进行，算出结果。，按照代数式指明的运算进行，算出结果。（算）（算）注意的几个问题：注
2、意的几个问题：（1 1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把字母的取值，把“当当时时”写出来。写出来。（2 2）如果字母的值是）如果字母的值是负数、分数负数、分数，代入时应，代入时应加上括号加上括号；（3 3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号添上乘号“”。222223;2222;41312.1cbaacbcabcbaacbcba求下列各代数式的值：时，当例 时，当3121cba3241422 acb25241解：解：注意：
3、一定要这步！注意：一定要这步！222223;2222;41312.1cbaacbcabcbaacbcba求下列各代数式的值：时，当例 时，当3122cbaacbcabcba22222232231212231222241264914 222223;2222;41312.1cbaacbcabcbaacbcba求下列各代数式的值：时，当例 时，当3123cba431222cba观察（观察（2）（）（3）两题的）两题的结果结果，你有什么想法？，你有什么想法？acbcabcbacba2222222acbcabcba222222=4你能用简便方法算出当你能用简便方法算出当 时，时，.的值吗？的值吗？它的值
4、为它的值为 。5.0,375.0,125.0cbaacbcabcba222222思考思考1acbcabcba22222211)5.0375.0125.0()(222cba 将所给字母的值依次代入所给的代数式，将所给字母的值依次代入所给的代数式，然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求值法。值法。如下面的例子：如下面的例子：1、直接求值法、直接求值法2、根据下列各组、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数的值，分别求出代数式式 与与 的值：的值：（1）x=2，y=3；（；（2）x=2，y=4。222yxyx222yxyx解：解：（1）当）当x=2，y=3时
5、，时，222yxyx2591243322222222yxyx191243322222（2）当）当x=2，y=4时，时，222yxyx 36161644422222222yxyx 41616444222222、整体带入法、整体带入法例例1、若、若 的值为的值为7，求代数式，求代数式 的值。的值。522 yx4632 yx解：由已知解：由已知 ，则，则7522 yx222 yx104234632yx22yx=3 +4（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）例例2 2、若、若2b-a=52b-a=5，求代数式，求代数式5(a-2b)5(a-2b)2 2-3(a-2b)-60-3(a-2b)-60的值。的
6、值。解：解：2b-a=52b-a=5，a-2b=-5a-2b=-5 5(a-2b)5(a-2b)2 2-3(a-2b)-60=5-3(a-2b)-60=5(-5)(-5)2 2-3-3(-5)-60(-5)-60 =125+15-60 =125+15-60 =80 =80例例1.某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了亿元，今年比去年增长了10%。如。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明亿元，那么预计明年
7、的年产值是多少亿元？年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，亿元，a（1+10%）于是明年的年产值为于是明年的年产值为 （亿元）亿元）若去年的年产值为若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为亿元，则明年的年产值为 （亿元）亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的亿元。由去年的年产值是年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。亿元。a（1+10%）（）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42四、应用四、应用例例2某移动通信公司开展两种业务：
8、某移动通信公司开展两种业务：“全球通全球通”使用者使用者缴缴元月租费，然后每通话分钟再付话费元月租费，然后每通话分钟再付话费0.4元；元；“神州行神州行”不缴月租费，每通话分钟，付话费不缴月租费，每通话分钟，付话费0.6元若一个月内通话分钟元若一个月内通话分钟（）用代数式表示两种方式的费用各用多少？（）用代数式表示两种方式的费用各用多少？（）若某人估计一个月内通话（）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪分钟，应选择哪一种方式更合算？一种方式更合算？例例3:某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下
9、，该企。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？业明年的年产值能达到多少亿元？1、去年年产值是、去年年产值是 亿元亿元；2、今年年产值是、今年年产值是 亿元；亿元；3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是产值是如果去年的年产值是如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？少亿元？(1+10%)a a1.21a亿元。亿元。分析：分析：答：答：该企业明年的年产值将能达到该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的亿元。由去年的年产值是年产值是2亿元，可以预测明年的年
10、产值是亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。亿元。若去年的年产值为若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为亿元，则明年的年产值为 （亿元）亿元）.1.21a=1.212=2.42于是明年的年产值为于是明年的年产值为 亿元亿元(1+10%)(1+10%)a=1.21a由题意可得：今年的年产值为由题意可得：今年的年产值为 亿元，亿元，(1+10%)a写一写写一写解：解：现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量
11、指数在人的身体质量指数在2025之间。之间。（1）设一个人质量为）设一个人质量为a千克，身高为千克，身高为h米，则他的身体质量指米，则他的身体质量指数数；（2）某人的身高）某人的身高1.70米，体重米，体重62千克，则他的身体质量指千克，则他的身体质量指数为数为；（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。2ha4532872.2170.1622练习练习:小结小结1、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值写出字母的值,(2)代入代入,(3)计算计算；2、求代数式的值的注意事项：、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先
12、指明字母的取值，把）代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出写出来。来。（2）如果字母的值是）如果字母的值是负数负数、分数分数，并且要计算它的乘方，代，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母、相同的代数式可以看作一个字母整体代换。整体代换。4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数处理数据等）、经济、生活等方面的应用。据等）、经济、生活等方面的应用。课后练习课后练习见学练优本课练习“课后巩固提升”
