1、1 1、经历运用方程解决实际问题的过程，发、经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识；展应用数学的意识；2 2、学会列一元一次方程解决有关的实际、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；3 3、通过列一元一次方程解决实际问题，、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程提高分经历思考、探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。析问题、解决问题的能力。我家距离学校2000米，周一早上去学校发现数学课本没有带，联系妈妈骑自行车给我送学校，妈妈的速度是60米每分钟，为了节省时间，我同时从学校回家
2、，速度为40米每分钟，几分钟后我会在中途与妈妈相遇？妈妈走的路程妈妈走的路程我走的路程我走的路程家与离学校的距离家与离学校的距离2000米米数量关系：路程数量关系：路程=速度速度时间时间相等关系：妈妈走的路程相等关系：妈妈走的路程+我走的路程我走的路程=2000运用方程解决实际问题的一般过程是运用方程解决实际问题的一般过程是:1.1.审审题题:分析题意分析题意,找出题中的已知量、未知找出题中的已知量、未知 量及数量关系量及数量关系;4.列列方程方程:根据相等关系列出方程根据相等关系列出方程;5.解解方程方程：求得方程的解：求得方程的解;7.答答：写出答语写出答语.3.设设元元:设未知数，并用其
3、表示其他未知量；设未知数，并用其表示其他未知量；2.找找 相等关系相等关系:找出题目中的相等关系找出题目中的相等关系;6.验：验：检验方程的解是否正确、符合题意检验方程的解是否正确、符合题意;解解 ：设：设x分钟后我会在中途与妈妈相遇分钟后我会在中途与妈妈相遇,根据根据题意，得题意，得 60X+40X=2000解这个方程，得解这个方程，得x=20答：答：20分钟后我会在中途与妈妈相遇分钟后我会在中途与妈妈相遇.经检验x=20 符合题意。某中学组织学生到校外参加义务植树活动。某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为一部分学生骑自行车先走，速度为9千米千米/时；时；40
4、分钟后其余学生乘汽车出发，速度为分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千千米米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？学校多少千米？速度、路程、时速度、路程、时间之间有什么关间之间有什么关系？系？骑自行车所用时间骑自行车所用时间-乘汽车所用时间乘汽车所用时间=_若设目的地距学校若设目的地距学校x千米，填表千米，填表xx9459x45x6040解解 设设 目的地距学校多少目的地距学校多少x千米，那么骑自行车千米，那么骑自行车所用时间为所用时间为 ，乘汽车所用时间为，乘汽车所用时间为 。9 9x x4545x x根据题意，得根据题意，得 6060404
5、04545x x9 9x x解这个方程，得解这个方程，得x=7.5答：目的地距学校答：目的地距学校7.5千米。千米。经检验经检验x=7.5 符合题意。符合题意。如果设汽车从学校到如果设汽车从学校到目的地要行驶目的地要行驶x时，时，根据等量关系：根据等量关系：骑自行车骑自行车40分行程分行程骑自行车骑自行车x 小时行程小时行程乘汽车乘汽车x 小时行程小时行程。解解：设汽车从学校到目的地要行驶：设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据题意，得时，根据题意，得4 45 5x x)6 60 04 40 09 9(x x解这个方程，得解这个方程，得6 61 1x x7 7.5 56 61 14 45 5（千
6、米）（千米）所以，目的地距学校所以，目的地距学校7.5千米。千米。汽车行程汽车行程=自行车行程。自行车行程。某中学组织学生到校外参某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度学生骑自行车先走，速度为为9千米千米/时；时；40分钟后其分钟后其余学生乘汽车出发，速度余学生乘汽车出发，速度为为45千米千米/时，结果他们时，结果他们同时到达目的地。目的地同时到达目的地。目的地距学校多少千米？距学校多少千米？早上值日，打扫卫早上值日，打扫卫生区生区，三组三组单独打单独打扫扫20分钟分钟可以完成，可以完成，四组四组单独打单独打扫扫,30分分钟钟可以完成现由可以完
7、成现由两两组组合合作作7分钟后分钟后，余下部分由余下部分由四组四组完完成，还需多少成，还需多少分钟分钟？三组三组7分钟做的分钟做的四组四组7分钟做的分钟做的做完全部工作做完全部工作 1数量关系：工作总量数量关系：工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间相等关系：相等关系：三组三组7分钟做的分钟做的+四组四组7分钟做的分钟做的+四组四组x分钟做的分钟做的=工作总量工作总量1四组四组x分钟做的分钟做的解解:设设四组四组完成，还需完成，还需x分钟分钟,根据题意，得根据题意，得。解这个方程，得解这个方程，得x=12.5答：答：四组四组完成，还需完成，还需12.5分钟分钟。经检验x=12.5 符合题意
8、。用两台水泵从同一池塘中向外抽用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵水，单开甲泵5时可抽完这一池时可抽完这一池水；单开乙泵水；单开乙泵2.5时便能抽完时便能抽完。如果两台水泵同时抽水，多长时如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？间能把水抽完？解解 设两泵同时抽水设两泵同时抽水x时能把这池水抽完，根据题意，得时能把这池水抽完，根据题意，得15.2151xx解这个方程，得解这个方程，得35x答：两泵同时抽水答：两泵同时抽水1时时40分可把这池水抽完分可把这池水抽完。“抽完一池水抽完一池水”没没有具体的工作量，有具体的工作量，通常把这种工作量通常把这种工作量看做整体看做整体“1”经检验 符合题
9、意。35x 达标训练：达标训练：1、甲乙两站相距甲乙两站相距252千米，一列慢车从甲站千米，一列慢车从甲站开出，每小时行开出，每小时行72千米，另一辆快车从乙站开千米，另一辆快车从乙站开出，每小时行出，每小时行96千米千米，两列火车同时开出，两列火车同时开出，同同向而行，（快车在后）几小时后快车能追上慢向而行，（快车在后）几小时后快车能追上慢车？车？2、师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需、师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需4小时，徒弟单独维修需小时，徒弟单独维修需6小时。如果徒弟先修小时。如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多少时间完分钟，再与师傅一块维修，还需多少时间完成？成？会
10、做吗？鲜花为你盛开，会做吗？鲜花为你盛开，你一定行！你一定行！解解:设设X小时后快车小时后快车能追上慢车能追上慢车,根据题根据题意，得意，得96x-72x=252解这个方程，得解这个方程，得x=10.5经检验经检验x=10.5 符合符合题意题意答：答：10.5小时后快小时后快车能追上慢车车能追上慢车解：还需解：还需x小时完成，根据小时完成，根据题意，得题意，得解这个方程，得解这个方程，得x=2.2经检验经检验x=2.2 符合题意符合题意答：还需答：还需2.2小时完成。小时完成。你做对了吗？你做对了吗？拓展延伸！拓展延伸！问题：问题：甲乙两站相距甲乙两站相距252千米，一列慢车从千米，一列慢车从甲站开出，每小时行甲站开出，每小时行72千米，另一辆快车千米，另一辆快车从乙站开出，每小时行从乙站开出，每小时行96千米。千米。、两辆火车同时开出，相向而行，几小、两辆火车同时开出，相向而行，几小时后相遇？时后相遇？、两列火车同时开出，相背而行，几小、两列火车同时开出，相背而行，几小时后两车相距时后两车相距420千米？千米？运用方程解决实际运用方程解决实际问题的基本步骤是问题的基本步骤是什么？什么？小结小结
