1、4.2图形图形的旋转的旋转2灿若寒星回顾回顾灿若寒星回顾回顾1、“旋转旋转”的定义：的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转转(变换变换)。2、“旋转旋转”的基本性质：的基本性质：(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；经过旋转，图形的形状和大小不变；(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；同的方向转动了相同的角度；(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋
2、转角，对应点到旋转中心的距离相等。是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。灿若寒星AO点的旋转作法例例1、将、将A点绕点绕O点沿顺时点沿顺时针方向旋转针方向旋转60.作法：作法：1.以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆;2.连接连接OA,用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，与圆周交，与圆周交 于于B点；点；3.B点即为所求作点即为所求作.B点的旋转作法点的旋转作法灿若寒星AO线段的旋转作法线段的旋转作法例例2、将线段、将线段AB绕绕O点沿顺时针方向点沿顺时针方向 旋转旋转90.B灿若寒星O灿若寒星例 题 解 析E灿若寒星例 题 解 析灿若寒
3、星灿若寒星灿若寒星灿若寒星2、BcAAP灿若寒星解：解：（1）连接）连接PAPBPBPB90PBBPB)2(0上截取在射线，为边作以PCPCPC90PCCPC)3(0上截取在射线，为边作以（4）连接）连接 AB，BC，ACBcAACBPBcAAP灿若寒星ABCDEF 3、如图、如图,DEF是由是由ABC绕某一中心绕某一中心旋转一定的角度得到旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心.O旋转中旋转中心在对心在对应点连应点连线线段的段的垂直平垂直平分线交分线交点上。点上。灿若寒星课堂小结课堂小结1、“旋转对应点旋转对应点”的作法的作法：(1)将关键点将关键点A与旋转中心与旋转中心O连
4、接；连接；(2)以以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角；为始边在旋转方向作一个角等于旋转角；(3)在角的终边上截取点在角的终边上截取点A，使，使OA=OA；(4)点点A就是点就是点A的旋转对应点。的旋转对应点。灿若寒星课堂小结课堂小结2、“旋转旋转”作图的步骤作图的步骤：(1)明确题目要求：明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；弄清旋转中心、方向和角度；(2)分析所作图形：分析所作图形：找出构成图形的关键点；找出构成图形的关键点；(3)旋转关键点：旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出沿一定的方向和角度分别作出各关键点；各关键点；(4)作出新图形：作出新图形：顺次连接各关键点；顺次连接各
5、关键点；(5)写出结论：写出结论：说明所作出的图形。说明所作出的图形。灿若寒星巩固练习巩固练习1、将一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方、将一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：(1)30；(2)60；(3)90；(4)120。灿若寒星巩固练习巩固练习2、将下图绕点、将下图绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90，作，作出旋转后的图形。出旋转后的图形。在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除需要此图形原来的位置外，还需要什么条件？除需要此图形原来的位置外，还需要什么条件？灿若寒星
