1、人教A版数学必修五33.1 3.1 不等关系与不等式不等关系与不等式(第一课时第一课时)(2)2)民航飞行员要求：民航飞行员要求：男性身高男性身高169-185CM，体重不低于，体重不低于50KG；女性身高女性身高160-185CM，体重不低于，体重不低于45KG。问题问题1 1：上面的不等关系是用什么不等词表示的：上面的不等关系是用什么不等词表示的?问题问题2：请你举出生活中的一些不等关系的例子：请你举出生活中的一些不等关系的例子一一.生活中的不等关系生活中的不等关系情景引入情景引入问题问题3：用怎样的数学语言来表示不等关系？：用怎样的数学语言来表示不等关系？1.1.限速限速40km/h40
2、km/h的路标，指示司机在前方的路标，指示司机在前方路段行使时，应使汽车的速度路段行使时，应使汽车的速度v v不超不超40km/h.40km/h.用数学语言表示这里的不等关系？用数学语言表示这里的不等关系？0 0v40v40 2.2.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量肪的含量f f应不少于应不少于2.5%2.5%，蛋白质的含量，蛋白质的含量p p 应不应不少于少于2.3%2.3%，怎样表示这里的不等关系？，怎样表示这里的不等关系？二二.用不等式用不等式(组组)表示不等关系表示不等关系%3.2p%5.2fABBBdo 在立体几何中，距离的定义与不等关系密
3、切相在立体几何中，距离的定义与不等关系密切相关；你能找出立体几何中有关角的不等关系吗？关；你能找出立体几何中有关角的不等关系吗？问题问题2、某种杂志原以每本、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，元的价格销售，可以售出可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少元销售量就可能相应减少2000本。若把提本。若把提价后杂志的定价设为价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于销售的总收入仍不低于20万元呢？万元呢？万本万本2.01.05.2x 万元万元x)2.01.05.2x8(万本2.01.05.28x解：若
4、杂志的定价为解：若杂志的定价为x元，则销售量减少：元，则销售量减少：万本万本2.01.05.2x 因此，销售总收入为：因此，销售总收入为：万元万元x)2.01.05.2x8(用不等式表示为：用不等式表示为：2.5(80.2)200.1xx问题问题3、某钢铁厂要把长度为某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截的钢管截成成500mm和和600mm的两种规格。按照生产的的两种规格。按照生产的要求，要求，600mm的钢管的数量不能超过的钢管的数量不能超过500mm钢管的钢管的3倍倍 请请思考思考:(1)找出找出两种规格的钢管的数量满足的不等关系两种规格的钢管的数量满足的不等关系.(2)用不等式（组）表示
5、上述不等关系用不等式（组）表示上述不等关系.思考：思考：假设截得假设截得500mm的钢管的钢管x根，截得根，截得600mm的钢管的钢管y根。根据题意，应当用什么样的不等式（组）？根。根据题意，应当用什么样的不等式（组）？(2)截得截得600mm钢管的数量不能超过钢管的数量不能超过500mm 的钢管数量的的钢管数量的3倍；倍；上面三个不等关系，是上面三个不等关系，是“且且”的关系，要同的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：0034000600500yxyxyx考虑到考虑到实际问题的意义实际问题的意义，还应有，还应有x,yNx,yN课堂练习课堂
6、练习1：用不等式表示下面的不等关系：用不等式表示下面的不等关系：1.a与与b的和是非负数；的和是非负数；2.某公路立交桥对通过车辆的高度某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高限高4m”3.3.在一个面积为在一个面积为350350平方米的矩形地基平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长大于宽的大于宽的4 4倍倍写出写出L L与与W W的关系的关系a+b00b，ab三种关系中三种关系中有且仅有有且仅有一种关系成立一种关系成立.共同探究：实数大小的比较共同探究：实数大小的比较三、不等式基本原理三、不等式基本原理 不等式基本原理是比较两个实数大小的依据。不等式
7、基本原理是比较两个实数大小的依据。比较两个实数比较两个实数a与与b的大小，归结为的大小，归结为判断它们的差判断它们的差a-b的符号的符号.000babababababa-（2）变形）变形-（3）定号）定号-（4）结论）结论例例1.2242Mxyxy,5N 解解：MN22425xyxy224421xxyy22(2)(1)xy22(2)(1)0 xyMN-（1）作差）作差典例讲评典例讲评比较两者大小比较两者大小 解题思考：解题思考：比较两个代数式的大小，实际上是比较比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号号课堂练习3.acab已知cab0，试比较与的大小？c-b-=-acaa cbcacacabb（）（）解：c-bc-b（）c-b00,0,0cabcbcaba()0c baacacabc-b（）c-b()caaac acacac bacabb-c+bb-cc-b（）c-b（）c-b（）通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？谈谈你的体会。谈谈你的体会。课堂小结课堂小结知识梳理知识梳理作业布置作业布置作业：教材作业：教材P75 A组组 第第4，5题；题；B组组 第第1题题谢谢，再见！谢谢，再见！
